上海市吴淞中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

1.已知，用列举法表示集合=            . 

2.不等式的解集是            ． 

3.，，则＝____________.

4.已知集合，，且，则实数a的取值范围是

         ． 

5.已知函数那么         ．2

6.函数y=的定义域是____________.

7.若集合，则集合的关系是_________  . 

8.，“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是____________.

若不是偶数，则不都是奇数

9.若不等式有解，则实数的取值范围是____________.

10.关于的一元二次不等式的解集是，则不等式的解集是____________.

11.若则的最小值为____________. 4          

12.设有两个命题：①方程没有实数根；②实数为非负数.如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数的取值范围是____________.

二、选择题（每小题4分，共16分）

13.设，，则                               ()

（A）        （B）           （C）           （D）

14.若集合中的三个元素是某一个三角形的三条边长，则此三角形一定

不是                                                             (）

（A）直角三角形   （B）等腰三角形   （C）锐角三角形   （D）钝角三角形

15.若(1)，则；(2)若，则；(3)若，则； 

(4) 若，则.以上命题中真命题的个数是                 ()

（A）1          （B）2             （C）3             （D）4

16.定义：一个数集的和就是这个集合中所有元素的和．设是由一些不大于15的正整数组成的集合，假设中的任意两个没有相同元素的子集有不同的和，则具有这种性质的集合的和的最大值为                                      （）

（A）76             （B）71             （C）66          （D）61

三、解答题(8+8+10+10+12，共48分)

17.二次函数的图像过点（2，2），且对于任意实数，恒有，

求实数的值.

解：  由已知，

      ，即，

解得

18.已知

（1）若中有且仅有一个元素，求的值，并求出这个元素；

（2）若中至多有一个元素，求的取值范围. 

19.有一份印刷品，其排版面积（矩形）为，印刷品用纸面的左、右两边都留有的空白，上、下底部都留有的空白，问印刷品用纸面的长和宽各设计成多少时，用纸最省？

20.（1）当时，解不等式；

（2）当时，解关于x的不等式.

解:（1）当时，不等式为

所以原不等式的解集为或.

（2）当时，原不等式的解集为.

当时，方程，

①若时，方程的两个解为

，，且，

所以原不等式的解集为或；

21．已知全集，，，，. 

（1）若，求的值；

（2）若，求；

（3）若∈，求a的取值范围．

解： (1)＝， 

若，则或

 （2），，

，.