《圆的认识》教学设计和教学反思

课例名称：人教版数学六年级上册《圆的认识》

讲课老师:何岳廷（龙虎乡石泊学校）

【教材分析】

 《圆的认识》是《义务教育课程标准实验教科书 .数学》（人教版）六年级上册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。此前学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。为了教学的顺利开展，在本课例中我首先借助多媒体课件创设诱人的问题情境，构建良好的学习氛围。

【学生分析】

以实践活动引领学生的学习，体现“做中学”的理念。然后引导学生自己动手、自主探究和小组合作学习，让学生在画一画、折一折和说一说的过程中亲身经历和体验学习的过程。让他们在感受成功愉悦的同时，培养学生学习数学的兴趣。

【 教学目标】

 （1）知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。

 （2）能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；

 转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

 （3）情感目标：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

【 教学重点】

探索出圆各部分的名称、特征及关系。

【 教学难点】

理解圆的相关概念，归纳圆的特征。

【 教学准备】

 （1）教师准备：多媒体设备、教学用大圆规、直尺、自制的《圆的认识》课件。

 （2）学生准备：自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等

【教学过程】

 一、创设情境，导入新课。

1、创设情境，营造氛围。（教师出示课件，显示各种美丽的图案）

     师：同学们，这些图案美吗？请仔细观察它们有什么共同的特征？

 生：很美！这些图案都是由圆形组成的。

 师：对！这么美的图案你们能画出来吗？

 生：不能。

 师：这节课我们就一起研究有关圆的知识，相信大家不但能够学会圆的许多知识，还能利用今天所学的知识画出很多美丽的图案。

 2、联系生活，揭示新课。

 师：你在生活中见到过这样的圆形吗？

 生1：自行车汽车的轮子是圆的；

 生2：篮球乒乓球是圆的；

 生3：硬币是圆的……

教师在学生回答时注意引导。（在肯定学生答案的同时要指出自行车汽车轮子的轮廓是圆，篮球乒乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆等，同时课件演示圆与球体的不同）

  二、自主探索，初步体验。

1、引导学生自主探索画一画。

 师：你能画出一个任意大小的圆吗？

 生：（齐答）能。

 师：同学们真有自信，下面就请同学们以四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去画圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？

 （1）学生进行小组合作，分工画圆。（师巡视、收集信息。）

 （2）学生汇报，集中反馈。

 教师将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案如下：

①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；

②利用图钉和线画圆；

③用圆规画圆；

④用圆形物体用力在纸上压印圆；

⑤线一头系上重物旋转形成圆……

师：这么多的方法都能画出圆，那么这些方法有什么缺点吗？

 （3）学生讨论、交流说出各种画法的缺陷。

①利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。

②线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。

③旋转形成圆不能留下痕迹。

④圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画

 师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？

 生回答：用圆规画圆最方便。

 2、引导学生尝试用圆规画圆。

 师：那么请同学们用圆规自已尝试画一个圆。（学生动手画圆，师巡回辅导）

 教师展示没有画成功的同学的图案，请同学们共同寻找原因。

 图案 1、画移位的。

 图案2、重新画又找不到位置的。

 师：为什么会移位？为什么重画又会找不到原来的位置呢？

 （1）学生讨论、交流、汇报后，教师借助电子白板予以订正、归纳和总结。

 （2）老师在电子白板上示范性画圆，然后并借助电子白板的回放功能，使学生明确：画圆的时候要先确定位置，点上一点，把圆规的针尖戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。

 （3）让同学们再次动手一起画圆。

 师：学生根据老师的讲解和刚才的观察画圆。

 师：大家画的圆的位置都一样吗？ 

生：不一样。

 师：为什么会不一样？

 生：因为针尖戳的位置不一样，（或点的位置不一样）

 师：看来这个点能决定圆的位置，（板书：圆心能决定圆的位置）

 师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？

 生：不一样。

 师：为什么会不一样？

 生：因为我们圆规的两脚开口大小不一样。

 生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：半径能决定圆的大小）

三、自主学习，获取新知。

1、自学圆的各部分名称：

 师：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们自己认真的去看书，等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。（学生看书自学，师巡回指导。）

 师：通过自学，你知道了什么知识？

 学生反馈圆心、半径、直径（让学生上台画、板书）

 师出示课件，那让我们来判断下面各条线段是不是圆的直径或半径。

2、自主探索，折一折

 师：看来大家掌握得确实不错，下面请同学们拿出这样的圆形纸片，请你找出它的圆心、半径和直径，并把它画出来。

 （学生按要求动手操作：折一折，找一找，画一画，是巡回辅导。）

 师：同学们真棒，你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？

 生1：留下一条折痕；

 生2：折痕刚好通过圆心；

 生3：折痕将圆平均分成了两半；

 生4：各条折痕的交点刚好在圆心上；

 生5：通过圆心可以折无数条直径和无数条半径；

 生6：直径是半径的2倍；

 教师根据学生回答板书：d=2r    r=d÷2

师：你有什么办法来证明吗？

 生讲证明的办法。

 师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件。（学生明确应在同圆或等圆内）

四、课堂练习，巩固深化。

 师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。

1、判断直径和半径。

2、你能用今天学习的知识来解释一下为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状吗？

3、你能量出硬币的直径吗？

4、创作：请你在一张白纸上画出任意的不同大小、不同颜色的圆，组合成自己心中最美丽的图案！（学生在创作的过程中，播放轻音乐。）创作完成后在实物展台上展示。

 在这一过程中，同学们兴致盎然，八仙过海各显神通，最后，一个个富有创意、饱含深意的作品纷纷出炉。

 五、归纳总结：

 通过这节课的学习，你有什么收获吗？ 

 师：同学们说得多好啊！数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就感受到美。

六、板书设计：

在同一个圆        半径--- --相等、无数条---- ---决定圆的大小 

 或等圆中          直径-----相等、无数条------   通过圆心

    d=2r  r=d/2        圆心-------------------决定圆的位置 

【教学反思】

圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形 。

在教学中要联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。

一、密切联系生活，从生活入手，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。课的开始，通过屏幕显示生活中经常见到的圆，如钟面、车轮、硬币等，接着又让学生举例说出生活中圆形的物体。课的结尾让学生讨论车轮为什么要制成圆的，并出示小猴坐车的几个形象动画，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。

二、在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，安排了让学生折一折、化一化、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。

三、 激发学生的兴趣，唤起学生的求知欲望。 教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。

四、我的这节课的教学通过计算机直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，展现了知识发生、发展过程，加深了学生对知识的理解和掌握。

我感觉本节课的不足之处是：学生画圆时，兴趣深厚，占用教学时间多，导致课的总结时间不充足。