初一下一元一次方程复习

知识点梳理：

1、一元一次方程的定义：

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程；

判断一元一次方程：①是整式方程；②只含有1个未知数；③未知数的次数是1；

2、解一元一次方程的步骤：

　一般解法：　 

　（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 

　（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 

　（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号 

　（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 

　（5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解. 

基础练习：

一、选择题

1．下列方程是一元一次方程的是                                       （    ）

   A．                B．    

C．                D． 

2．以为未知数的方程的解是                     （    ）

A．       B．        C．       D． 

3．要使与互为相反数，那么的值是                    （    ）

  A．            B．             C．           D． 

4．解方程，下列几种变形中，较简捷的是                   （    ）

   A．方程两边都乘以，得     B．去括号，得

   C．移项，得           D．括号内通分，得

5．如果方程的解也是方程的解，那么的值是      （    ）

  A．           B．               C．            D．以上都不对

 6．在方程①  ②  ③  ④中，与方程

的解相同的方程有                                       （    ）

  A．个           B．个             C．个            D．个

7．三个数的比是，这三个数的和为，则最大数比最小数大  （    ）

  A．            B．              C．             D． 

8．足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一个队打了场，负场，共得分，那么这个队胜了                          （    ）

  A．场           B．场             C．场            D．场

9．一只方形水箱，其底面是边长为米的正方形，箱内盛水，水深米，现把一个棱长为米的正方体沉入箱底，水面的高度将是                       （    ）

  A．米         B．米             C．米          D．米

10．分和分的硬币共枚，值元角．设分硬币有枚，分硬币为枚，则的值为                                                       （    ）

    A．        B．          C．            D． 

二、填空题

1．已知是关于的一元一次方程，则

2．若与是同类项，则

3．若是关于的方程的解，则

4．当时，代数式的值比大.

5．若关于方程和有相同的解，则

6．在公式中，已知，则

7．一年定期储蓄的年利率为，某人把元钱按一年期存入银行，到期后扣除利息税可得本息之和为_____          _______元（利息税为利息的）

8．某商品降价后的价格为元，则降价前的商品价格为_________________元.

9．一只直径为毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面性为平方毫米、高为毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降了多少？设大约下降了毫米，则可列方程____________________.

10．若干本书分给某班同学,如果每人本，则余本；如果每人本，则缺本，则这个班的同学有____________人，书有____________本.

三、解下列方程

1．                            2． 

3．                          4． 

5、按要求完成下面题目：

　解：去分母，得……①

　　          即   ……②

移项，得……③

合并同类项，得         ……④

∴    ……⑤

上述解方程的过程中，是否有错误？答：__________；如果有错误，则错在__________步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：

6．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）

解方程：｜x+3｜=2

解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1

当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5

所以原方程的解是x=-1，x=-5 

（1）解方程：｜3x-2｜-4=0            

（2）探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.

四、列方程解应用题

1．某校组织初一师生春游，如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租辆，且余个座位．  （1）求参加春游的人数；

（2）已知租用座的客车日租金为每辆车元,座的客车日租金为每辆元，问租用哪种客车更合算？

2、育人中学要求住校的学生有若干人,如果每间宿舍住4人,则剩余20人;如果每间宿舍住8人,则有一间宿舍空,其他宿舍住满,则该中学有几间宿舍? 要求住校的学生有多少人?

3．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

4.如图所示，学校为了提高绿化品位、美化环境，准备将一块周长为76米的长方形草地设计分成形状大小完全相同的九块长方形，种上各种花卉。经市场预测，牡丹花每平方米造价150元，玫瑰花每平方米造价135元，茉莉花每平方米造价130元。

（1）求每个小长方形的长和宽；

（2）学校计划投入5万元全部用于购买两种不同花卉，并设计上下四个长方形种上牡丹花，请你计算一下：中间五个长方形应该种上玫瑰花还是茉莉花？说明理由。