必修一 函数单调性经典习题集

一、选择题:

1、函数在区间上是增函数，那么的取值范围是（      ）

A、         B、      C、或       D、

2、已知函数, 若，则实数的取值范围是(　　)

A、     B、      C、     D、

二、填空题

3、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是          .

4、已知函数的递减区间是，则实数的取值范围是       .

5、已知，则函数的最大值为_______最小值为_________

6、已知函数;  (1)若，则的定义域是________；

(2)若在区间上是减函数，则实数的取值范围是________．

三、解答题:

7、讨论函数在区间内的单调性.

8、判断函数在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；如果，函数是增函数还是减函数？

9、已知是定义在上的增函数，且求的取值范围．

10、设的单增区间是，求函数的单调区间．

11、已知在其定义域上为增函数，，，解不等式.

12、已知定义在区间上的函数满足，且当时，.（1）求的值；（2）判断的单调性；（3）若,解不等式.

13、函数对任意的,都有,并且当时，.

（1）求证：是R上的增函数；（2）若,解不等式.

14、设的定义域为，且在是递增的，,

（1）求证：，；（2）设，解不等式。

15、定义在上的函数，，当时，，且对任意的，有. (1)求的值；(2)求证：对任意的，恒有；(3)若，求的取值范围.

16、已知函数对于任意，总有，且当时，，;(1)求证：在上是减函数；(2)求在上的最大值和最小值．