中职数学基础模块上册第四单元指数函数与对数函数单元测试(含答案...

第四单元指数函数与对数函数单元测试

（含参）

一、选择题

1.把3a a -•化成分数指数幂为（ ） A. 34a - B. 34a C. 43a D. 4a -

2.下列函数中是幂函数的是（ ）

A. 32-=x y

B. x y 3=

C. x y 1=

D. x y lg = 3. 若指数函数的图像经过点（94

2，-），则其解析式是（ ） A. x y )23(= B. x y )32(= C. x y 3= D. x y -=3

4.将62=x 化成对数式可表示为（ ）

A. x =2log 6

B. 6log 2=x

C. 2log 6=x

D. x =6log 2

5. 设0,0>>b a ，则下列各式中正确的是（ ）

A. b a b a lg lg )lg(+=+

B. b a ab lg lg )lg(+=

C. b a ab lg lg )lg(•=

D. b

a b a lg lg lg = 6.对数函数x y 3

1log =的图像必过定点（ ）

A. （0，1）

B. （1，0）

C. （1，1）

D. （3

1，1）

7.函数x y ln =（ ）

A. 在区间）

，（∞+∞-上是增函数 B. 在区间）

，（∞+∞-上是减函数 C. 在区间）

，（∞+0上是增函数 D. 在区间）

，（∞+0上是减函数

8.若函数x y a log =的图像经过点（24

1-，）

，则a =（ ） A. 2- B. 2 C. 21

- D. 21 9.下列各函数中，在 ）

，（∞+∞-上是减函数的是（ ） A. x y 5log = B. x y )31(= C. x y 3= D. x

y 1= 10.若m 21log >n 2

1log ,则实数m 与n 的大小关系为（ ）

A. n m =

B. n m ≤

C. n m >

D. n m <

11. 42-=( )

A. 8

B. 8-

C. 16-

D. 16

12. 42）（-=( )

A. 8

B. 8-

C. 16-

D. 16

13.函数3x y =的图像（ ）

A. 关于x 轴对称

B. 关于y 轴对称

C. 关于原点对称

D. 不具有对称性

14. 下列各函数中，为偶函数的是（ ）

A. x y 5log =

B. x y 5=

C. 2x y =

D. 2

1x y = 15. 下列各函数中，为指数函数的是（ ）

A. x y =

B. 2-=x y

C. x y π=

D. x y ）（3-=

16. =-4log 32log 22（ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 28log 2

17.若0>a ,则2

13132a a a ÷⨯=（ ） A. a B. 2a C. a D. 1

18. 若2log 3-=x ，则x =（ ）

B. 9-

C. 9

D.

9

1 二、填空题 19. 31)(-= 20. 84222÷•= 21. 5

3a = （改写成根式的形式）

22. 设函数x a y =是增函数，则a 的取值范围是 23. 36.0 56.0 24.1- 54.1- （用“<”或“>”填空） 24. 52.0log 4 85.0log 4 5.2log 21 8.2log 21 （用“<”或“>”填空）

25. 5lg 2lg +=

26. 1log 8=

27. 函数)13ln(+=x y 的定义域是

28.设函数1lg )(+=x x f ，则)10(f =

29.=-+10log 5log 6log 333 30. 2212923421

22101-+•+++---）（）（= 三、解答题

31.已知函数x a x f =)(（10≠>a a 且），且2)1(=f ，

（1）求函数)(x f 的解析式；

（2）求)0(f 与)1(-f 的值；

（3）若)(m f >)(n f ,判断实数m 与n 的大小。

32.已知函数)(x f =x

x -+22lg

，求证：)(x f 是奇函数。

第四单元指数函数与对数函数单元测试

参

一、

1-5 ACADB 6-10 BCBBD

11-15 CDCCC 16-18 BAD

二、

19、－4

20、852

21、53a

22、）

+

1

（∞

，

23、 > >

24、 < >

25、 1

26、0

1

27、）

-

（∞

+

，

3

28、 2

29、 1

30、 2

三、

31、 解：

（1） x a x f =)(（10≠>a a 且），且2)1(=f ， ∴2)1(1==a f 2=∴a ∴x x f 2)(=

（2）02)0(=f =1 21

2)1(1==--f

（3） x x f 2)(=的底数a =2>1 ∴x x f 2)(=是增函数 又 )(m f >)(n f

32、 解： 函数)(x f =x x

-+22lg 的定义域是），（22-，是一个关于原点对称的

区间。 )(x f -=)(2)(2lg x x ---+=x x

+-22

lg =1

)22lg(--+x x

=x x

-+-22lg =)(x f -

∴)(x f 是奇函数。