高二数学(理科)选修2-3导学案34

【学习目标】

知识：进一步熟悉二项式定理及二项式展开式的通项公式，学会利用“赋值”的方法解决有关问题；

能力：发展抽象、概括能力，提高实际解决问题的能力；

情感：学会合作探讨，体验成功，提高学习数学的兴趣。

【学习重点难点】

重点：二项式系数性质的应用；

难点：二项式系数性质的应用。

【学习方法】

  观察，分析，合作探究

【知识链接】

统计与概率

【学习过程】

一、自学

1.（A级）                                               ，是二项式展开式定理

2.（B级）求的展开式中项的系数。

3.（B级）2．在的展开式中x的系数为（  ）

   A．160        B．240     C．360        D．800

4.（A级）3．已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，其中，则展开式中系数为实数且最大的项为（    ）

   A．第3项    B．第4项    C．第5项  D．第5项或第6项

5.（B级）求证： 

在二项式定理中，取分别为一些特殊值，可得出一些组合恒等式. 如:

;

.

二、合作交流

(B级) 若，求下列各式的值？

（1）       （2）   

（3）

变式：（1）若则：

           。

（2）．若n为偶数，则1 + 3的值等于         ．

（3）．若（x∈R），

则+…+=        ．  

=        。

三、质疑探究

（B级）设（m、n∈N*），若其开展式中关于x一次项的系数和为11，问m、n为何值时，含x项的系数取最小值？并求这个最小值．

四、构建知识框架

                                               ，是二项式展开式定理

五、检测巩固

1.（B级）若，

求的值。

2.（C级）求证： 

六、拓展应用

（C级）1．设，求的展开式中的系数。

七、当堂检测

11.（A级）的展开式中项的系数为_ 　  。

2．（B级）展开式中项的系数为20，则实数       。

3．（B级）的展开式中，系数为有理数的共有（     ）项

A.  15　　　    B.  16　　　      C.  17　　       D.  18

【课后反思】