北师版七年级下数学期末模拟试题

                                                    姓名：

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共33分）

1．下列计算正确是             （　　）

(A)a2n÷an= a2      (B)a2n÷a2=an   (C)(xy)5÷xy3=(xy)2    (D)x10÷(x4÷x2)=x8

2．如图1，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°， 则∠BOD的度数等于（　　）

（A）30°   （B） 35°   （C）20°  （D） 40°

3.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（　　）

   A.14        B.15        C.16       D.17

4.某地区植树造林2012年达到2万公顷，预计从2013年开始以后每年比前一年多植树1万公顷(2013年为第一年)，则年植树面积y(万亩)与年数x(年)的关系是（　　）

(A) y=2+0.5x       (B)y=2+x        (C)y=2+2x      (D) y=2x

5. 下列说法中合理的是（　 　）.

（A）天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨

（B）小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%

（C）某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张这样的彩票一定会中奖

 （D）在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.52

6.下列四个图案中是轴对称图形的是（　　）

(A)（1）（2）(3)   (B)（1）（3）(4)   (C)（2）（3）(4)    (D)（1）(2)（4）

7.下列说法中，错误的个数是（　　）

(1)线段AB、CD互相垂直平分，则AB是 CD的对称轴，CD是AB的对称轴

（2）如果两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称

（3）如果两条线段关于某直线对称，那么这两条线段平行（4）角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线

(A) 4个       (B) 3个      (C) 2个       (D) 1个 

8．若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax3+bx+7的值为（    ）

A.7       B.12       C.11        D.10

9．如图，已知MB = ND，∠MBA =∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（   ）

A. ∠M =∠N      B.AB = CD     C.AM = CN；     D.AM∥CN.

10．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，．分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（   ）

A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;      B．步行的速度是6千米/时;

C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;

D．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地

11. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ． 

二、填一填，相信自己的能力！（19个空，每空2分，共38分）

12、计算(-2xy3z2)4=          ；    a3m-2÷a2m+1＝             . （π-1）0÷（）-2×（-3）2   ＝             

13. 若，，则值为___          ____．

14.写一个关于的二次三项式，使它的二次项系数为，一次项系数为，常数项为，则这个二次三项式是          .

15.. 如图3，中，，于，则图中所有与互余的角是               _____．

16．如图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是               .

17．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度．

18.一种细菌的表面约为一个长方形，其表面积是5.4×10-8平方米，长度是3.6×10-3米，则表面的宽度是_______米.

19. 如图8，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段 DE  

折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=        °

20．如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若

∠DAE=50°，则∠BAC=       °，若△ADE的周长为19cm，则BC=      cm．

21．一棵树高h(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系，请你在下表中填写适当的数，并写出h(m)与n(年)之间的关系式，h=__________.

23、如图2，有一个五角星的图案，那么图中的∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=      °

24、如图3，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、B对折，使点A、点B 都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是　　　　　度.

25．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠1=43°，则∠2=      度．

26．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是         分钟． 

27． 有一个多项式为a8－a7b＋a6b2－a5b3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第是_____________．

三、细心算一算： 

２８．（4分）①             （4分）②    

请你将下式化简，再求值：（4分）(x＋2)(x-2)＋(x-2)2－(x-4)(x-1)，其中x=－1.

２９（5分）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。

３０（8分）如图1，一小球从三角仪器的入口处落下，当它碰到每层菱形挡板时，向左或向右落下的可能性相同．

（1）求小球通过第二层A位置的概率是多少？

（2）求小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少？

（3）如图2，在第二层与第三层之间加一左侧隔板，求小球落到B、C位置处的概率各是多少？

３１.（8分） 将长为30 cm，宽为lOcm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3 cm

(1)求5张白纸粘合后的长度；

(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式，并求x=20时，y

的值；及y=813时，x的值；

(3)设x张白纸粘合后的总面积为Scm2，写出S与x间的关系式，并求x=30时，

S的值及S=5430时，x的值．

３２（8分）（1）已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度，并证明你的猜想；

   （2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：

３３．（8分）如图，在四边形ABDC中，∠B＋∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．