一、选择题（每题3分）.
1．下列各式计算正确的是（ ）
A．（a5）2＝a7 B．2x﹣2＝
C．3a2•2a3＝6a6 D．a8÷a2＝a6
2．下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，7cm
C．4cm，6cm，2cm D．7cm，10cm，2cm
3．若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝（ ）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
4．下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）
A．互为对顶角 B．互为邻补角
C．互为内错角 D．互为同位角
5．在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（ ）
A．∠B＝∠E B．∠C＝∠F C．BC＝EF D．AC＝DF
6．下列说法错误的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．两直线平行，同旁内角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．平行于同一条直线的两直线平行
7．如果x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值为（ ）
A．±9 B．±36 C．36 D．9
8．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．
①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤一般三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如果x2+mx+n＝（x+3）（x﹣1），那么m，n的值分别为（ ）
A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n＝﹣3 C．m＝﹣2，n＝3 D．m＝﹣2，n＝﹣3
10．已知xy＝﹣3，x+y＝﹣4，则x2+3xy+y2值为（ ）
A．1 B．7 C．13 D．31
二、填空题（每小题4分）.
11．计算：（x+2）2﹣（x﹣2）（x+2）＝ ．
12．已知a2+b2＝23，a+b＝7，则ab＝ ．
13．已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是 ．
14．若x2+（k+1）x+9是一个完全平方式，则k＝ ．
15．已知 （x﹣a）（x+a）＝x2﹣9，那么a＝ ．
三、解答题（共50分）
16．（1）计算：（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）
（2）计算：（x﹣2）（x+2）﹣4y（x﹣y）
17．先化简，再求值．（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣1．
18．如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD于D，∠B＝110°，求∠BDE的度数．
19．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．试说明：EC∥DF．
20．已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，判断三角形的形状？
参
一、选择题（每题3分）.
1．下列各式计算正确的是（ ）
A．（a5）2＝a7 B．2x﹣2＝
C．3a2•2a3＝6a6 D．a8÷a2＝a6
解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘．（a5）2＝a5×2＝a10，错误；
B、2x﹣2中2是系数，只能在分子，错误；
C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘．3a2•2a3＝（3×2）•（a2•a3）＝6a5，错误；
D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8÷a2＝a8﹣2＝a6．
故选：D．
2．下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，7cm
C．4cm，6cm，2cm D．7cm，10cm，2cm
解：A、∵3+2＞4，∴2，3，4能组成三角形，故本选项正确；
B、∵4+3＝7，∴3，4，7不能组成三角形，故本选项错误；
C、∵2+4＝6，∴2，4，6不能组成三角形，故本选项错误；
D、∵7+2＜10，∴7，10，2不能组成三角形，故本选项错误；
故选：A．
3．若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝（ ）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
解：∵原式＝x2+x﹣2＝x2+mx+n，
∴m＝1，n＝﹣2．
∴m+n＝1﹣2＝﹣1．
故选：C．
4．下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）
A．互为对顶角 B．互为邻补角
C．互为内错角 D．互为同位角
解：A、∠1与∠2是对顶角，故本选项不符合题意；
B、∠1与∠2是互为邻补角，故本选项不符合题意；
C、∠1与∠2是互为内错角，故本选项不符合题意；
D、∠1与∠2不是同位角，故本选项符合题意．
故选：D．
5．在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（ ）
A．∠B＝∠E B．∠C＝∠F C．BC＝EF D．AC＝DF
解：A、正确，符合判定ASA；
B、正确，符合判定AAS；
C、不正确，满足SSA没有与之对应的判定方法，不能判定全等；
D、正确，符合判定SAS．
故选：C．
6．下列说法错误的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．两直线平行，同旁内角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．平行于同一条直线的两直线平行
解：A、两条直线平行，内错角相等，说法正确，故此选项不合题意；
B、两直线平行，同旁内角相等说法错误，故此选项符合题意；
C、同位角相等，两直线平行，说法正确，故此选项不合题意；
D、平行于同一条直线的两直线平行，故此选项不合题意；
故选：B．
7．如果x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值为（ ）
A．±9 B．±36 C．36 D．9
解：∵x2﹣6x+k是完全平方式，
∴k＝9，
故选：D．
8．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．
①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤一般三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：轴对称图形有：①②③④，而⑤不是轴对称图形．
故选：D．
9．如果x2+mx+n＝（x+3）（x﹣1），那么m，n的值分别为（ ）
A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n＝﹣3 C．m＝﹣2，n＝3 D．m＝﹣2，n＝﹣3
解：∵x2+mx+n＝（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，
∴m＝2，n＝﹣3，
故选：B．
10．已知xy＝﹣3，x+y＝﹣4，则x2+3xy+y2值为（ ）
A．1 B．7 C．13 D．31
解：∵知xy＝﹣3，x+y＝﹣4，
∴x2+3xy+y2
＝（x+y）2+xy
＝（﹣4）2+（﹣3）
＝13，
故选：C．
二、填空题（每题4分，共20分）
11．计算：（x+2）2﹣（x﹣2）（x+2）＝ 4x+8 ．
解：（x+2）2﹣（x﹣2）（x+2）
＝x2+4x+4﹣x2+4
＝4x+8．
故答案为：4x+8．
12．已知a2+b2＝23，a+b＝7，则ab＝ 13 ．
解：∵a+b＝7，
∴（a+b）2＝49，
即a2+2ab+b2＝49，
∵a2+b2＝23，
∴23+2ab＝49，
解得ab＝13．
故答案为：13．
13．已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是 4x+xy﹣3 ．
解：∵7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，
∴这个多项式是（28x4y2+7x4y3﹣21x3y2）÷7x3y2＝4x+xy﹣3，
故答案为：4x+xy﹣3．
14．若x2+（k+1）x+9是一个完全平方式，则k＝ 5或﹣7 ．
解：∵x2+（k+1）x+9是一个完全平方式，
∴k+1＝±（2×1×3），
k+1＝6，k+1＝﹣6，
k＝5，k＝﹣7，
故答案为：5或﹣7．
15．已知 （x﹣a）（x+a）＝x2﹣9，那么a＝ ±3 ．
解：根据平方差公式，
（x﹣a）（x+a）＝x2﹣a2，
由已知可得，a2＝9，
所以，a＝±＝±3．
故答案为：±3．
三、解答题（共50分）
16．（1）计算：（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）
（2）计算：（x﹣2）（x+2）﹣4y（x﹣y）
解：（1）原式＝9x4y2•（6xy3）÷（9x3y4）
＝6x2y；
（2）原式＝x2﹣4﹣4xy+4y2．
17．先化简，再求值．（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣1．
解：原式＝9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1＝9x﹣5，
当x＝﹣1时，原式＝﹣9﹣5＝﹣14．
18．如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD于D，∠B＝110°，求∠BDE的度数．
解：∵AB∥CD，∠B＝110°，
∴∠BDC＝180°﹣∠B＝180°﹣110°＝70°，
∵DA平分∠BDC，
∴∠ADC＝∠BDC＝×70°＝35°．
∵DE⊥AD于D，
∴∠CDE＝90°﹣∠ADC＝90°﹣35°＝55°．
∴∠BDE＝∠BDC+∠ADC＝70°+55°＝125°．
19．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．试说明：EC∥DF．
解：∵BD平分∠ABC，
∴∠DBF＝∠ABC，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB＝∠ACB，
∵∠ABC＝∠ACB，
∴∠DBF＝∠ECB，
∵∠DBF＝∠F，
∴∠ECB＝∠F，
∴EC∥DF．
20．已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，判断三角形的形状？
解：∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∠A＝∠B＝∠C，
∴∠A+2∠A+3∠A＝180°．
∴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°．
所以△ABC是直角三角形．
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