2014年4月12日第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛(小学中年级组)

决赛试题（小学中年级组）

（时间: 2014年4月12日14:00～15:30）

一、填空题（每小题 10分, 共80分）

1、。

2、在某商店每花费25元就可以得到5点积分。如果在该商店里花费了200元，能得到_________点积分。

3、在甲乙两地之间，有一段300千米长的铁路正在施工，使得行驶其间的列车时速从每小时100千米降至每小时75千米。列车行驶施工路段须增加__________小时。

4、一天在数学课上，小明问老师：“老师，您今年多大岁数？”老师回答道：“今年我的岁数是你的4倍，但是5年前我的岁数是你的7倍。”那么老师今年________岁。

5、有10个人要在医院做手术，每个人的手术都要花45分钟。第一个手术在早上8点开始，第二个手术在早上8点15分开始，并且以后的手术都相隔15分钟开始。那么最后一个手术结束的时间是上午_______时______分。

6、如图所示的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字则代表相同的数字。若“赛”代表数字7，则“有”代表的数字是_________。

7、如图所示，在一个正方形的网格上有A、B、C、D、E、F六个点。任意连接其中3个点，可得到许多三角形。这些三角形中，不含直角的三角形有_________个。

8、在一个小立方块的每一面上都喷刷了一个不同的字母。左下图显示了小方块的三个不同的位置。右下图中“？”处的字母是_________。

？

二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）

9、小明有1800件货物，每件进价37.9元，预计售价每件40元。因占道经营，被罚款5000元。那么，这批货物卖完后，小明赚（赔）了多少元？

10、将1~9不重复地填入下图中的□，使得图中的6个式子成立。那么“？”格中的数字是多少？

11、在投篮比赛中，每个选手投10个球，球上的数字从1到10，投中篮的得分等于所投球上的数字。有一选手有两球未中，甲、乙、丙、丁分别猜测该选手的总分是52、41、38、35分。那么谁的判断一定是错的？（简述理由）

12、一张长方形卡片，长30cm，宽24cm。它被剪成形状、大小相同的两片后，可拼成一个长40cm，宽18cm的新长方形。下面哪个图形显示了原来的长方形和剪切线？请画出拼法。

三、解答下列各题（每小题 15分，共30分，要求写出详细过程）

13、若从2、5、8、…、101这34个数中最少需要取多少个不同的数才能保证其中一定有两个数的和为43？

14、有六名同学向老师咨询考试成绩。老师说：甲不是六人中成绩最好的，乙不是六人中成绩最差的，而且六人的成绩各不相同。则他们六人的成绩排序共有多少种不同的可能？（排序相同、分数不同的算同一种）