广东省深圳市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A . x＜3    

B . x≤3    

C . x＞3    

D . x≥3    

2. （2分） (2019九上·泰山期末) 在  中，  ，则  的度数是（    ）

A．30°         B．45°         C．60°         D．90°

A . 30°    

B . 45°    

C . 60°    

D . 90°    

3. （2分） (2020八上·常德期末) 下列计算或化简正确的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） 自2017年3月3日至3月12日，互联网各平台共采集到关于的信息数据，有新闻319009篇，APP新闻90591篇，纸媒11333篇，微信98544篇，微博854223条，博客28015 篇，论坛30099篇，视频5824条。这组数据的中位数是（    ） 

A . 90591    

B . 30099    

C . 60345    

D . 2815    

5. （2分） (2018七下·太原期中) 出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)与月龄x(月)间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个婴儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（    ） 

A . 6000克    

B . 5800克    

C . 5000克    

D . 5100克    

6. （2分） (2016九下·重庆期中) 平行四边形的一个内角为40°，它的另一个内角等于（    ）

A . 40°    

B . 140°    

C . 40°或140°    

D . 50°    

7. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：

A . 众数    

B . 中位数    

C . 平均数    

D . 方差    

8. （2分） 已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（    ）

A . 第一象限       

B . 第二象限     

C . 第三象限      

D . 第四象限      

9. （2分） (2019八上·宽城期末) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（    ） 

A . 4    

B . 3    

C . 2    

D . 1    

10. （2分）  下列命题中，假命题是（    ）

A . 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半    

B . 矩形的对角线相等    

C . 有两个角相等的梯形是等腰梯形　　　　    

D . 对角线相等的菱形是正方形    

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2018·镇江) 计算：  =________． 

12. （1分） (2017八下·蒙阴期末) 将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________． 

13. （1分） (2020八下·通州月考) 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝________度. 

14. （1分） (2017八下·顺义期末) 小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：

若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：________

理由是：________

15. （1分） 所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个正整数．我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2﹣n2 ， b=2mn，c=m2+n2 ， 则a、b、c就是一组勾股数．请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和________ 组成一组勾股数．

16. （1分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．

三、 解答题 (共7题；共70分)

17. （5分） (2017·郯城模拟) 计算：﹣32÷  ×  +|  ﹣3| 

18. （10分） (2020七上·东方期末) 如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3. 

证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°________

∴DE∥AB________

∴∠2=________，________

∠1＝________，________

又∵∠1＝∠2________

∴∠A＝∠3________

19. （10分） 一次函数y=2x-a与x轴的交点是点（-2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x-a≤0的解集．

20. （10分） 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元。小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：

（2） 请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由。 

21. （15分） (2019八下·南关期中) 点  （  ，0）是  轴上的一个动点，它与原点的距离的2倍为  . 

（1） 求  关于  的函数解析式，并在所给网格中画出这个函数图象； 

（2） 若反比例函数  ＝  的图象与函数  的图象相交于点  ，且点  的纵坐标为2. 

①求k的值；

②结合图象，当  ＞  时，写出  的取值范围.

（3） 过原点的一条直线交  ＝  （  ＞0）于  、  两点（点  在点  的右侧），分别过点  、  作  轴和  轴的平行线，两平行线交于点  ，则△  的面积是________. 

22. （10分） (2019八上·扬州月考)     

（1） 如图:已知D为等腰直角△ABC斜边BC上的一个动点(D与B、C均不重合),连结AD,△ADE是等腰直角三角形,DE为斜边,连结CE,求∠ECD的度数. 

（2） 当(1)中△ABC、△ADE都改为等边三角形,D点为△ABC中BC边上的一个动点(D与B、C均不重合),当点D运动到什么位置时,△DCE的周长最小?请探求点D的位置,试说明理由,并求出此时∠EDC的度数. 

（3） 在(2)的条件下,当点D运动到使△DCE的周长最小时,点M是此时射线AD上的一个动点,以CM为边,在直线CM的下方画等边三角形CMN,若△ABC的边长为4，请直接写出DN长度的最小值. 

23. （10分） 如图，在平行四边形  中，∠BAD的平分线交  于E，点  在  上，且  ，连接  ．

（1） 判断四边形  的形状并证明； 

（2） 若  、  相交于点  ，且四边形  的周长为  ，  ，求  的长度及四边形  的面积. 

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共7题；共70分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、