Fluent内部求解方法与过程.特点

1 Pressure-based solver 和 Density-based solver

最初，pressure-based 方法被开发用于模拟低速的不可压缩流动，density-based 方法则主要用于高速可压缩流动。然而，随着对两种方法的扩展与重整，它们已都超越了传统或最初的开发目的，适用于多种复杂工况的流动模拟了。

两种方法中，速度场均来源于求解动量方程。在Density-based方法中，连续方程用于获得密度场，而压力场则通过求解状态方程求得。Pressure-based方法中，压力场通过求解压力修正方程获得。压力修正方程是通过关联连续方程和动量方程制定的。

无论使用哪种方法，Fluent都必须求解质量和动量守恒方程，有时还需求解能量及其他标量方程。在所有的计算方式中，基于控制容积的处理方式都是必要的。控制容积理论至少包含如下三方面：

1. 通过计算网格将计算域划分为离散的控制容积；

2. 将控制方程在个控制容积上积分来构建代数方程，用于求解离散的未知变量；

3. 线化离散方程并求解，不断更新变量值，直至收敛。

两种求解方法均使用有限容积法对计算域进行离散，但用于线化和求解离散方程的方法略有不同。下面全面阐述pressure-based solver和Density-based solver的求解过程。

1.1 Pressure-Based solver

压力基求解器使用的代数求解方法属于projection  method。质量守恒方程和动量守恒方程通过压力修正式相互关联. Pressure-based solver包含如下两种解算方法：

1.1.1 The pressure-based segregated algorithm

压力基解算中的分离式解法中，每一个控制方程在求解时是的、非耦合的、分离开来的。要求的变量在所有网格上按顺序被分别解出。任一时刻系统将只求解一个离散方程，一个方程在所有网格上全部求解完毕后再进行下一个变量的求取。所有变量完成后，通过压力修正方程获得新压力场，并更新速度场，若有其他标量，更新一切标量值、工质物性值及与求解相关的各参数值。循环迭代。

任意时刻去查看系统，它都至多在解一个方程，因此该方法内存占用小。由于在求解某一变量的过程中各变量之间的耦合被强制分离，仅通过解算完成后的每次更新过程来附入耦合效果，故其计算效率低下，收敛较慢。

1.1.2 The pressure-based coupleded algorithm

耦合求解方法同时计算速度场和压力场（压力场仍由压力修正方程获得），相对较快，但可想而知，其内存占用必然比分离式算法大些。需权衡利用。

1.2 Density-based solver

密度基求解器同时求解连续方程、动量方程以及能量方程组份输运方程。其他的标量方程将在这几个方程解完之后按照顺序分离求解。求解过程如下图所示：

在密度基求解方法中，有两种方式可供选择：耦合-隐式求解及耦合显式求解。求解过程中，在每一个计算容积中，关于任意一个变量的非线性离散控制方程被分别线化。生成的线性方程组将用来更新、求解整个流场。