钢梁计算书 (3)

  结构材料选用是否合适，需要通过按强度条件计算其受力点最不利的应力，以其不超过钢材的许用应力为合格。

  受力最不利点的应力可采用双向受弯的合成应力计算： 

  钢梁采用20#工字钢，20#工字钢参数：截面高度H=200mm；截面宽度B=100mm；翼缘厚度tf=11.4mm；腹板厚度tw=7mm；截面面积A=3555mm2；惯性矩Ix=23700000mm4；惯性矩Iy=1580000mm4；截面模量Wx=237000mm3，Wy=0.315*105mm3（以上数据由工字钢参数表查得）

其中现场共用钢管1000米

1000米*3.84Kg/m=3840Kg     3840Kg*10N/Kg=38.4KN

其八根钢梁，38.4/19=2.0KN

钢型号200×100×7×11.4。每米重27.91kg/m，截面模量Wx＝236.9cm³，抗弯强度设计值215N/mm²,跨度L＝4m。27.91kg/m*4m=111.Kg

将活荷载按最大值计取2.0KN/平米。Pv=8000N   

本杆件受力计算为组合受力：分为以下两种受力状态组合 

第一种：

剪力计算：

Ra=Rb=F/2       Va=F/2=4KN       Vb=1/2F=4KN               

弯矩计算:

M=1/4Fl=1/4*8*4=8KN.M     

杆件挠度计算为：Wmax=Fl3 /48EI=（8000*40003）/（48*200000*1580000）=2.11mm   

弯矩图、剪力图如下图所示：

第二种：

剪力计算：

Ra=Rb=F       Va= Ra=F      Vb= Rb=-F              

弯矩计算:

M=F*a=8*0.2=1.6KN.M   

杆件挠度计算为：Wmax=Fa /24EI*（3l2-4a2）=（8000*200）/（24*200000*1580000）*（3*40002-4*2002）=1.49mm          

弯矩图、剪力图如下图所示：

两种结果组合后的弯矩、剪力为：

根据实际情况可以按照此项公式进行计算，按垂直应力与水平应力之和计算：

因为架体在室内搭设不考虑水平荷载的影响，故Ph=0

Wx=237㎝3=2.37*105mm3

Wy=31.5㎝3=0.315*105mm3

根据公式可知：

（8000*3800）/2.37*105=128.27MPa≦1400-1600MPa=

经查找可知钢梁的允许用力为1400-1600MPa

所以最不利点的应力组合满足要求。

经查得：

Ix=2370㎝4=2.37*107mm4

Iy=158㎝4=0.158*107mm4

【fy】=19Fl3/384EI=（19*8000*40003）/（384*200000*1580000）=5.01mm

40003/3E*8000/2.37*107=3.60mm≦【fy】=5.01mm

故钢梁的挠度满足要求。

  但腐蚀性较环境中的型钢管架为保证其安全，选材时可将型钢的规格加大一号。