2018版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的规律课时作业(四)研究匀变速直线运动讲解

[基础训练]

1．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表达正确的是( )

A．实验时应先放开纸带再接通电源

B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍

C．从纸带可求出计数点B对应的速率

D．相邻两计数点间的时间间隔为0.02 s

答案：C 解析：实验时应先接通电源后放开纸带，选项A错误；根据匀变速直线运动的推式Δx＝aT2与x m－x n＝(m－n)aT2，可得：x m－x n＝(m－n)Δx，即：x6－x1＝5Δx，x2－x1＝Δx，选项B错误；相邻两计数点间还有四个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得v B＝x2＋x3

，选项C正确，D错误．

2T

2．某同学用如图所示的装置测定重力加速度：

(1)电火花计时器的工作电压为____________，频率为________．

(2)打出的纸带如图所示，实验时纸带的________(填“甲”或“乙”)端和重物相连接．

(3)纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为________m/s2.

答案：(1)交流220 V 50 Hz (2)乙(3)9.4

解析：(1)交流220 V,50 Hz.

(2)开始打点时，速度小，点距近，故乙端与重物相连接． (3)x 23－x 78＝5aT 2

，

a ＝x 23－x 785T 2＝ 3.92－2.04 ×10－25× 0.02

2

m/s 2＝9.4 m/s 2. 3．(2017·安徽淮北六校联考)一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相机连续记录下小球的位置如图所示．已知闪光周期为1

30 s ，测得x 1＝7.68 cm ，x 3＝12.00 cm ，

用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为________m/s 2

，图中x 2约为________cm.(结果保留3位有效数字)

答案：9.72 9.84

解析：由x 3－x 1＝4aT 2

，T ＝130 s 可得：a ＝ 12.00－7.68 ×10－2

4×⎝ ⎛⎭

⎪⎫1302

m/s 2＝9.72 m/s 2

，

由x 3－x 2＝x 2－x 1得x 2＝

x 1＋x 3

2

＝9.84 cm.

4．光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN 是水平桌面，Q 是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P 点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2

s 和4.0×10－3

s ．用精度为0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度d ，其示数如图丙所示．

(1)滑块的宽度d ＝________cm.

(2)滑块通过光电门1时的速度v 1＝________m/s ，滑块通过光电门2时的速度v 2＝________m/s.(结果保留两位有效数字)

(3)由此测得的瞬时速度v 1和v 2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的

________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．

答案：(1)1.010 (2)1.0 2.5 (3)平均速度 滑块 解析：(1)d ＝10 mm ＋0.05 mm×2＝10.10 mm ＝1.010 cm.

(2)v 1＝d t 1＝1.010×10－2

1.0×10－2 m/s≈1.0 m/s

v 2＝d t 2＝1.010×10－2

4.0×10－3

m/s≈2.5 m/s.

(3)v 1、v 2实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．

5．某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．

实验步骤如下： A ．安装好实验器材．

B ．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a 、b 、c 、

d 等点．

C ．测出x 1、x 2、x 3、….

结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：

(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号)

A ．电压合适的50 Hz 交流电源

B ．电压可调的直流电源

C ．秒表

D ．刻度尺

E ．天平

F ．重锤

G ．弹簧测力计

(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x 1、x 2、x 3的关系是____________，已知打点计时器打点的时间间隔是t ，则打c 点时小车的速度大小是________．

答案：(1)AD (2)x 3－x 2＝x 2－x 1

x 2＋x 3

10t

解析：(1)实验中打点计时器要使用 50 Hz 的低压交流电源；测量x 1、x 2、x 3要使用刻度尺；实验中无需使用秒表、天平、重锤和弹簧测力计，故选A 、D.

(2)因小车做匀加速直线运动，所以相邻相等时间内的位移之差是恒量，故x 3－x 2＝x 2

－x 1；c 点是bd 段的时间中点，则c 点的瞬时速度等于该段的平均速度，即v c ＝

x 2＋x 32×5t ＝x 2＋x 3

10t

. 6．如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1 s.

(1)根据纸带可判定小车做________运动．

(2)根据纸带计算各点瞬时速度：v D ＝________m/s ，v C ＝________m/s ，v B ＝________m/s.在如图所示坐标纸中作出小车的v ­t 图线，并根据图线求出纸带的加速度a ＝________.

(3)将图线延长至与纵轴相交，交点的速度是________m/s ，此速度的物理意义是_____________________________________________________．

答案：(1)匀加速直线(或匀加速) (2)3.90 2. 1.38 12.60 m/s 2

见解析图 (3)0.12 表示小车经过A 点的速度

解析：(1)根据纸带提供的数据可知，x BC －x AB ＝x CD －x BC ＝x DE －x CD ＝12.60 cm ，故小车做匀加速直线运动．

(2)根据v t 2

＝v 可知

v D ＝x AE －x AC 2T ＝ 105.60－27.60 ×10－20.2 m/s ＝3.90 m/s

v C ＝x AD －x AB 2T ＝ 60.30－7.50 ×10－2

0.2 m/s ＝2. m/s

v B ＝x AC 2T ＝27.60×10－2

0.2

m/s ＝1.38 m/s

如图所示描点连线得v ­t 图线，由图线斜率知纸带的加速度a ＝12.60 m/s 2

.

(3)由图知交点的速度约为0.12 m/s ，表示小车经过A 点的速度．

7．利用图甲所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑

块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离x ，记下相应的t 值；所得数据如下表所示．

(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t 、测量值x 和t 四个物理量之间所满足的关系式是___________．

(2)根据表中给出的数据，在图乙给出的坐标纸上画出x t

­t 图线．

乙

(3)由所画出的x t

­t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝________ m/s 2

(保留2位有效数字)．

答案：(1)x t ＝－12at ＋v t 或x ＝－12

at 2

＋v t t (2)见解析图

(3)2.0(1.8～2.2范围内均正确)

解析：(1)由运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2＝(v t －at )t ＋12at 2＝－12at 2＋v t t ，变形为x t ＝－1

2at

＋v t ，从此式可知，x

t

­t 图线是一条斜率为负值的直线．

(2)根据题目提供的数据按x

t

进行处理，把处理的数值对应描点，然后用一条直线连接这些点，所得图象如图所示．

(3)由图线知斜率绝对值为k ＝1.71－1.220.78－0.29＝1.0，又由x t ＝－1

2at ＋v t 知，斜率的绝对值

为12a ，故有12

a ＝1.0 m/s 2，即a ＝2.0 m/s 2

. [能力提升]

8．小明用如图甲所示的装置来探究匀变速直线运动的速度与位移的关系．将倾角为θ的斜面体固定在实验台上，光电门固定在斜面体上．先用游标卡尺测出小球直径D ，然后将小球从斜面上的不同位置由静止释放，记录小球通过光电门的时间t ，测出释放点到光电门的距离s .

(1)若用20分度的游标卡尺测得小球的直径D ，读数如图乙所示，则D ＝________mm.

(2)小明用小球通过光电门的平均速度表示小球球心通过光电门的瞬时速度，通过分析可知小球通过光电门的平均速度________(填“>”或“<”)小球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差________(填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小．

答案：(1)9.55 (2)< 不能

解析：主尺读数为9 mm ，游标尺上第11条刻度线与主尺对齐，故测量结果为9 mm ＋11×0.05 mm＝9.55 mm.(2)平均速度等于小球通过光电门中间时刻的瞬时速度，而小球球心通过光电门的瞬时速度是位移中点的瞬时速度，而对于匀加速直线运动，总有中间时刻的瞬

时速度小于位移中点的瞬时速度．此误差属于系统误差，故不能通过多次测量取平均值而减小．

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