25.2用列举法求概率(第1课时)教学设计

一、教材分析

1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上

册第二十五章第二节，本节内容分两课时完成，本次课设计是第一课时的教学。主要内容是学习用列表法求概率。

2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。

基于以上分析因此本课重点确定为：正确地用列表法计算

出现结果数目较多时随机事件发生的概率

二、目标解析

【知识与技能目标 】 

1、什么时候采用“列表法”

2、如何正确的“列表”表示出所有可能出现的结果

3、如何利用“列表法”求随机事件的概率

【过程与方法目标】  

（1）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。

（2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高

分析问题和解决问题的能力。

【情感与态度目标 】 

（1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。

（2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生

应用知识的意识

三、学情分析

我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。

本课教学难点是如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果

四、教学过程设计

【活动一】温故知新

1、甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动后，乙被抽中的概率是     （   ）

A、          B、      C、      D、

2、一个布袋中有4个红球和8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸1个球是红球的概率是（  ）

A、         B、      C、      D、

3、掷一个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，则点数小于7的概率是（   ）

A、0           B、      C、      D、1

师生行为：学生完成题目并核对更正后，思考：如何不从不漏地列出所有等可能的结果呢？引出课题：用列表法求概率。

本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与的全面性。（2）学生对旧知识的掌握程度。

设计意图：通过检测，能及时反馈旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习作好铺垫.

【活动二】目标展示

1、什么时候采用“列表法”

2、如何正确的“列表”表示出所有可能出现的结果

3、如何利用“列表法”求随机事件的概率

师生行为：教师利用多媒体展示，全班学生齐读目标    

设计意图：学生通过阅读了解课堂学习目标。

【活动三】自主学习环节

环节一、分析能力展示

1掷一枚质地均匀的硬币，观察朝上的情况所有可能出现

的结果有：________ ；

2掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，所有可

能出现的结果有：_________；

师生行为:学生单独完成.

设计意图：让学生在自我分析过程中寻找简便方法，为引导学生进行自学作准备。

③同时掷两枚质地均匀的硬币，观察朝上的情况，所有可能

出现的结果有：_______；

④同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，所有可能出现的结果情况如何？请你用简便的方法把所有可能结果不重不漏的表示出来。

师生行为：教师分析环节一后提问“如何正确的列表表示出所有可能出现的结果，请大家进入环节二的学习，在学习过程中思考教材的例1和学案上的例题之间的区别与联系.”

环节二、学习新知识并灵活应用：

1、请自学教材例1掷两枚硬币，求下列事件的概率：

（1）两枚硬币全部正面朝上

（2）两枚硬币全部反面朝上

（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上

师生行为：教师要求学生思考掷两枚硬币产生的所有可能结果。学生可能会认为结果只有：两个都为正面，一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情形，要讲清这种想法的错误原因。

设计意图：让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

2、例：同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两次骰子的点数相同;

（2）两次骰子点数的和为9;

（3）至少有一次骰子的点数为2.

师生行为：教师分析：我们不妨把这两次的骰子分别记为第1枚和第2枚，这样就可以列表表示出所有可能出现的结果了.

解：由题意列表得：

由表可知，所有等可能的结果的总数共有______个

  （1）

  （2）

  （3）

   答：

师生行为：教师认真巡视，督促自学和学法指导，了解和收集学生在自学过程中碰到的问题和困难，为下一环节作准备，并引导学生解决自学过程中存在的问题，

设计意图：为了规范学生的解题格式，将解题的步骤展示出来

3、想一想：如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?     

（学生：没有变化）

设计意图：锻炼学生分析问题的能力。

【活动四】重难点解析

1、用列表法求随机事件的概率的注意事项

2、当___________并且可能出现的结果数目较多时,为_______地列出所有可能的结果，通常采用列表法

师生行为：教师针对学生自学环节所遇到的困难，对本堂课知识点进行分析讲解并综合知识点，分析例题，一定要充分体现教师的主导作用，发挥教学评价的激励、功能。

     设计意图：让学生更明确“列表法”求随机事件概率的注意事项，解决学生自学过程的疑难；

【活动五】课堂练习，巩固提高

P138练习1、2.

师生行为：学生完成，老师在巡视过程中，及时发现学生作答时的不足之处，等学生做完题目后进行讲解，尽量让学生讲解

设计意图：从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，不仅巩固了知识，也让学生学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学。

【活动六】归纳小结，布置作业

1、课堂小结

通过刚才的学习，你对利用列表法求随机事件的概率有什么收获和体会？

2、布置作业

     （1）教材P139—P140 第1、2、3题

     （2）预习用列举法求概率(第2课时)

预习过程中完成：

   ①如何利用“树形图法”求随机事件的概率？

②什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树形图法”方便？

师生行为：教师提出问题，学生回答，同时反思不足。教师利用多媒体展示作业。

设计意图：有利于帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。同时为下节课学习作好铺垫。

五、目标检测设计

1、连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率

是（  ）

A、    B、     C、     D、

2、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是       （   ）

A、    B、      C、      D、

3、某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率    是（   ）

A、   B、      C、      D、

4、在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率 （1）两次取的小球的标号相同；

（2）两次取的小球的标号的和等于5.

解：由题意列表得：

由表可知，所有等可能的结果的总数共有    个  

（1）

（2）

（3）

    答：

5、如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率

（1）指针同时指向红色；

（2）指针一个指向红色一个指向绿色.

设计意图：各种题型一个，从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，让学生达到达到精练的效果。