幂的运算复习课解读

班级________姓名____________

自主学习·    

一.梳理知识：

①同底数幂的乘法    文字叙述：                        ；字母表示：                .

②幂的乘方法则      文字叙述：                        ；字母表示：                .

③积的乘方          文字叙述：                        ；字母表示：                .

④同底数幂的除法    文字叙述：                        ；字母表示：                .

⑤零指数幂的规定    字母表示：                   .

⑥负整指数幂的规定  字母表示：                   .

二．错题整理：

探究新知

一．误区警示，排忧解难．

1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：

（1）a3＋a3＝a6；________   （2）a3·a2＝a6；          _________ （3）(x4)4＝x8；        _________  

（4）(2a2)3＝6a6； _________（5）(3x2y3)2＝9x4y5；_________ （6）(－x2)3＝x6；   _________

（7）(－a6) (－a2)2＝a8；____（8）(a)2＝a2；      _________  （9）－2－2＝4；       _________

二．方法指引，融会贯通．

1.知识练习：

★基础题 计算： （1）x3·x·x2          （2）(am－1)3              （3）[(x＋y)4]5          （4）(－a5b2)3

（5）(－2x)6÷(－2x)3  （6）(－3a3)2÷a2   （7）(－) 2 ÷(－2) 3  ÷(－2) －2 ÷(π－2005) 0

★提高题 计算： 

（1）(－x)3·x·(－x)2     （2）(－x)8÷x5＋(－2x)·(－x)2（3）  y2yn－1＋y3yn－2－2y5yn－4

(4)计算：(－22)3＋22×24＋()0＋－()－1

★拓展题 计算：

（1）(m－n)9· (n－m)8÷(m－n)2                       （2）(x＋y－z)3n·(z－x－y)2n·(x－z＋y)5n

2.逆向思维训练：

（1）计算：  A    (－2)2010＋ (－2) 2009          B    (－0.25)2010×42009

（2）已知10m＝4，10m＝5，求103m＋2n的值．

（3）已知:4m  = a ， 8n  = b   求： ①  22m＋3n 的值；                      ②   24m－6n 的值.

课堂反馈：

一．填空：

1．―y2· y5＝                  ；      (－2 a ) 3 ÷a －2＝                     ；   2×2m+1÷2m＝                      .  

2. a12＝(     )2＝(     )3＝(    )4 ；     若x2n＝2，则x6n＝                     .

3. 若a=355，b=444，c=533，请用“＜”连接a、b、c                                      .

4. 把－2360000用科学计数法表示                                 ；

1纳米 = 0.000000001 m ，则2.5纳米用科学记数法表示为                            m.

二．选择：

1. 若am＝3，an＝2，则am＋n 的值等于                                                                            （    ）

        A.5                                 B.6                             C.8                          D.9

2. －xn与(－x)n的正确关系是                                                                                              （    ）

A.相等                      B.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等

C.互为相反数          D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数

3.如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝(－)－2， 那么a、b、c三数的大小为      （  ）

   A. a＞b＞c           B. c＞a＞b        C. a＞c＞b       D. c＞b＞a 

三．计算：

(1)(－a3)2 · (－a2)3       (2) －t3·(－t)4·(－t)5           (3) (p－q)4÷(q－p)3 · (p－q)2

 (4)(－3a)3－(－a) · (－3a)2        (5)4－(－2)－2－32÷(3.14—π)0

四．解答：

1.已知ax＝3，ay＝2，分别求①a2x＋3y的值②a3x－2y的值

2.已知 3×9m×27m＝316，求m的值.

3.已知 x3＝m，x5＝n用含有m、n的代数式表示x14.

思维体操：①若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用x的代数式表示y．

②已知P＝，Q＝，试说明P＝Q