新人教版八年级下册数学各章专项训练试题 第20章 数据的分析(含...

专训1.平均数、中位数、众数实际应用四种类型

名师点金：

利用统计量中“三数”的实际意决实际生活中的一些问题时，关键要理解“三数”的特征，然后根据题目中的已知条件或统计图表中的相关信息，通过计算相关数据解答．平均数的应用

a．平均数在商业营销中的决策作用

1．一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/kg，乙种糖果的单价为10元/kg，丙种糖果的单价为12元/kg.

(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？

(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？

b．平均数在人员招聘中的决策作用

2．某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分)

项目

教学能力科研能力组织能力

人员

甲86 93 73

乙81 95 79

(1)根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

(2)按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值)，并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．

(第2题)

c.平均数在样本估计总体中的作用

3．为了估计某市空气的质量情况，某同学在30天里做了如下记录：

污染指数w 40 60 80 100 120 140

天数 3 5 10 6 5 1

其中w≤50时空气质量为优，504．(图表信息题)某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)将统计图补充完整；

(2)若该校共有1 800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用(第4题)

平均数和中位数的应用

5．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：

(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______．

(2)请你将如图②所示的统计图补充完整．

(3)经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校学生成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好；

(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

甲校成绩统计表

成绩7分8分9分10分人数11 0 8中位数和众数的应用

6．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1～8这8个整数，现提供统计图的部分信息(如图所示)，请解答下列问题：

(第6题)

(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；

(2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；

(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3时为技能合格，否则，将接受技能再培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．平均数、中位数、众数的综合应用

7．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)：

甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12

乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12

丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10

(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表．平均数众数中位数

甲厂

乙厂

丙厂

(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量．

(3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？

专训2.方差的几种常见应用

名师点金：

用方差解决实际应用问题，主要是通过计算实际问题中数据的离散程度，从而得出哪个稳定性更好，进行“择优选用”．2·1·c·n·j·y

工业方面的应用

1．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据(单位：s)如下表：

编

一二三四五六七十

号

类型

甲种

电

1 －3 －4 4

2 －2 2 －1 －1 2

子钟

乙种

4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1

电子钟

(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．

(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．

(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？

农业方面的应用

2．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示．

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

(2)试通过计算估计，哪个山上的杨梅产量较稳定．

(第2题)

教育科技方面的应用

3．七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题．

进球数/个10 9 8 7 6 5

一班人数/人 1 1 1 4 0 3

二班人数/人0 1 2 5 0 2

(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数．

(2)如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

社会生活方面的应用

4．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．下图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题： (1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？ (2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，并且数据15，16，16，14，14，15的方差s 甲2＝23，数据11，15，18，17，10，19的方差s 乙2＝353

.

(第4题)

专训3.分析数据作决策的三种常见类型 名师点金：

用“平均数”决策

1．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

测试项目

测试成绩/分

甲乙丙

教学能力85 73 73

科研能力70 71 65

组织能力 72 84

(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；

(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由

用“中位数、众数”决策

2．某家电商场的一个柜组出售容积分别为268升、228升、185升、182升四种型号同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点原始记录，得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据．

(1)这组数据的平均数有实际意义吗？

(2)这组数据的中位数、众数分别等于多少？(3)这个商场总经理关心的是中位数还是众数，说明理由？

3．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，甲群是同一居民小区的初中生在进行联谊游戏活动；乙群是居民小区的两位退休教师义务带领一群学前儿童在做游戏．调查这两群游客的年龄(单位：周岁)得到甲、乙两组数据：

甲：12，13，13，13，14，14，14，14，14，15，15，15，16.

乙：3，4，4，5，5，5，5，5，6，6，56，58.

(1)求甲、乙两组数据的平均数、中位数、众数．

(2)在各组数据的平均数、中位数和众数中，哪几个能反映各群游客的年龄特征？

用“方差”决策

4．为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据(单位：mm)依次如图表所示：

平均数方差完全符合要求个数

A 20 0.026 2

B 20 sB2 5

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些．

(2)计算出sB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．

(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参加竞赛较合适？说明你的理由．(第4题)

专训4.七种常见热门考点

名师点金：

分析数据主要是根据数据的特征，恰当选择平均数、中位数、众数作出符合实际需要的分析，善于利用样本的数据估算总体的数据．本章要考查的主要考点可概括为：四个概念、三个应用．

四个概念

概念1 平均数

1．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：

等级单价/(元/kg) 销售量/kg

一等 5.0 20

二等 4.5 40

三等 4.0 40

则售出蔬菜的平均单价为________．

2．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘成了条形统计图(如图)，则30名学生参加活动的平均次数是( )(第2题)

A．2 B．2.8 C．3 D．3.3

概念2 中位数

3．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：

捐款金额/元 5 10 20 50

人数/人10 13 12 15

则学生捐款金额的中位数是( )

A．13元B．12元C．10元D．20元

概念3 众数

3．2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100 m男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10 s大关的黄种人．下表是苏炳添近五次大赛参赛情况：

比赛日期2012­

8­4 2013­

5­21 2014­

9­28 2015­

5­20 2015­

5­31

比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩/s 10.19 10.06 10.10 10.06 9.99

则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为( )

A．10.06 s，10.06 s B．10.10 s，10.06 s

C．10.06 s，10.08 s D．10.08 s，10.06 s

概念4 方差

4．在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩(单位：分)如下表(有两个数据被遮盖)．

组员甲乙丙丁戊方差平均成绩

得分81 79 ■80 82 ■80

那么被遮盖的两个数据依次是( )

A．80，2 B．80，10 C．78，2 D．78，10

6．在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是( )

A．平均数是5 B．中位数是6

C．众数是4 D．方差是3.2

三个应用

应用1 平均数、中位数、众数的应用

7．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：2-1-c-n-j-y

每人加工零件个数540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2

(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为这个定额是否合理？

为什么？

应用2 方差的应用

8．某市团委举办“我的”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

(第8题)

乙校成绩统计表

分数/分人数/人

70 7

80

90 1

100 8

(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；

(2)请你将图②补充完整；

(3)求乙校成绩的平均分；

(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．应用3 用样本估计总体的应用

(第9题)

9．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的表和图(如图)．

组别个人年消费金额x/元频数(人数) 频率

A x≤2 000 18 0.15

B 2 000＜x≤4 000 a b

C 4 000＜x≤6 000

D 6 000＜x≤8 000 24 0.20

E x＞8 000 12 0.10

合计 c 1.00

根据以上信息回答下列问题：

(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；

(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；

(3)若这个企业有3 000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数．答案

专训1

1．解：(1)9×2＋10×5＋12×3

2＋5＋3

＝10.4(元)．

答：混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克10.4元才能保证获得的利润不变． (2)9×6＋10×3＋12×16＋3＋1

＝9.6(元)．

答：混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克9.6元才能保证获得的利润不变． 2．解：(1)甲的成绩：

86×5＋93×3＋73×2

5＋3＋2

＝85.5(分)，

乙的成绩：81×5＋95×3＋79×2

5＋3＋2＝84.8(分)，

所以甲将被录用．

(2)甲能，乙不一定能．理由：由频数分布直方图可知，85分及以上的共有7人， 因此甲能被录用，乙不一定能被录用． 3．292

4．解：(1)50－6－12－16－8＝8(名)，补全统计图如图所示．

(第4题)

(2)由统计图可得x －＝6×1＋12×2＋16×3＋8×4＋8×5

50＝3(h)，估计该校全体学生平均每

天完成作业所用总时间为3×1 800＝5 400(h)．

点拨：本题综合考查平均数的应用、样本估计总体以及由统计图获取信息的能力．

360°

＝20(人)，20－8－4－5＝3(人)，补全统计图如图所示．

(第5题)

(3)由(2)知乙校的参赛人数为20人．因为两校参赛人数相等，所以甲校的参赛人数也为20

人，所以甲校得9分的有1人，则甲校学生成绩的平均数为(7×11＋8×0＋9×1＋10×8)×1

20＝8.3(分)，中位数为7分．

由于两个学校学生成绩的平均数一样，因此从中位数的角度进行分析．

因为乙校学生成绩的中位数为8分，大于甲校学生成绩的中位数，所以乙校的成绩较好．(4)甲校的前8名学生成绩都是10分，而乙校的前8名学生中只有5人的成绩是10分，所以应选甲校．

6．解：(1)因为把合格品数从小到大排列，第25个和第26个数据都为4，所以中位数为4.

(2)众数的取值为4或5或6.

(3)这50名工人中，单位时间内加工的合格品数低于3的人数为2＋6＝8(人)，故估计该厂

将接受技能再培训的人数为400×8

50

＝(人)．

点拨：此题考查了条形统计图、用样本估计总体、中位数以及众数，弄清题意是解决本题的关键．

7．解：(1)甲厂：8，6，8；乙厂：8.5，7，8；丙厂：8.5，8，8.5.

(2)甲厂利用平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数或众数或中

位数．

(3)选丙厂的节能灯．因为无论从哪种统计量来看，与其他两个厂家相比，丙厂水平都比较高或持平，说明多数样本的使用寿命达到或超过8年． 专训2

1．解：(1)甲种电子钟走时误差的平均数是 1

10

(1－3－4＋4＋2－2＋2－1－1＋2)＝0(s)， 乙种电子钟走时误差的平均数是

110

(4－3－1＋2－2＋1－2＋2－2＋1)＝0(s)． (2)s 甲2＝110[(1－0)2＋(－3－0)2＋…＋(2－0)2]＝1

10×60＝6，

s 乙2＝1

10[(4－0)2＋(－3－0)2＋…＋(1－0)2]＝1

10

×48＝4.8. (3)我会买乙种电子钟，因为平均走时误差相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优．

2．解：(1)x 甲＝14(50＋36＋40＋34)＝40(kg)，x 乙＝1

4(36＋40＋48＋36)＝40(kg)，估

计甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2＝7 840(kg)． (2)s 甲2＝1

4

[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，

s 乙2＝1

4[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24，所以s 甲2＞s 乙

估计乙山上的杨梅产量较稳定．

3．解：(1)一班进球平均数：1

10

(10×1＋9×1＋8×1＋7×4＋6×0＋5×3)＝7(个)，

二班进球平均数：1

10(10×0＋9×1＋8×2＋7×5＋6×0＋5×2)＝7(个)；

一班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7个， 二班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7个；

一班中位数：按顺序排第五、第六名同学进7个球，故中位数为7个， 二班中位数：按顺序排第五、第六名同学进7个球，故中位数为7个．

(2)一班的方差s12＝1

10[(10－7)2＋(9－7)2＋(8－7)2＋4×(7－7)2＋0×(6－7)2＋3×(5－

7)2]＝2.6，

二班的方差s22＝1

10[0×(10－7)2＋(9－7)2＋2×(8－7)2＋5×(7－7)2＋0×(6－7)2＋2×(5

－7)2]＝1.4，

二班选手水平发挥更稳定，如果争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；

一班前三名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．

4．解：(1)因为x 甲＝1

6(15＋16＋16＋14＋14＋15)＝15；

x 乙＝1

6(11＋15＋18＋17＋10＋19)＝15.

甲路段的中位数为：15；乙路段的中位数为：16. 甲路段极差：16－14＝2；乙路段极差：19－10＝9. s 甲2＝23，s 乙2＝35

3

.

所以相同点：两段台阶路每一级台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差不同

(2)甲段台阶路走起来更舒服一些，因为它的每一级台阶高度的方差小．

(3)每一级台阶高度均整修为15 cm(原数据的平均数)，使得方差为0，此时游客行走最方便．专训3

1．解：(1)丙将被录用．理由：甲的平均成绩为(85＋70＋)÷3＝73(分)，乙的平均成绩为(73＋71＋72)÷3＝72(分)，丙的平均成绩为(73＋65＋84)÷3＝74(分)．

因为74>73>72，所以候选人丙将被录用．

(2)甲将被录用．理由：甲的测试成绩为(85×5＋70×3＋×2)÷(5＋3＋2)＝76.3(分)，乙的测试成绩为(73×5＋71×3＋72×2)÷(5＋3＋2)＝72.2(分)，丙的测试成绩为(73×5＋65×3＋84×2)÷(5＋3＋2)＝72.8(分)，

因为76.3>72.8>72.2，所以候选人甲将被录用．

2．解：(1)这组数据的平均数没有实际意义．

(2)这组数据共有110个数据，中位数应是从小到大排列后第55个和第56个数据的平均数，这两个数据都是228，这组数据中228出现的次数最多，所以这组数据的中位数、众数都是228.

(3)商场总经理关心的是众数．理由：众数是228，表明容积为228升的冰箱的销量最大，它能为商场带来较多的利润，因此，这种型号的冰箱要多进货，其他的型号则要少进货．3．解：(1)甲组数据的平均数是14，中位数是14，众数是14；乙组数据的平均数是13.5，中位数是5，众数是5.

(2)对于甲群游客，平均数、众数、中位数都能反映这群游客的年龄特征；对于乙群游客，只有中位数和众数能反映这群游客的年龄特征．

4．解：(1)B

(2)由统计图可知sB2＝1

10

×[5×(20－20)2＋3×(19.9－20)2＋(20.1－20)2＋(20.2－20)2]

＝0.008，平均数相同，而sA2＝0.026，此时有sA2>sB2，所以B 的波动性小，即B 的成绩较好．

(3)派A 去参加竞赛较合适．理由：从图中折线走势可知，尽管A 的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A 的潜力大，选派A 去参加竞赛更容易出好成绩． 专训4 1．4.4元/kg 2．C

3．D 点拨：因为10＋13＋12＋15＝50(人)，按照从小到大顺序排列的第25个和第26个数据都是20元，所以中位数＝20＋20

2＝20(元)．

4．C

5．C 点拨：根据题意得丙的得分为80×5－(81＋79＋80＋82)＝78(分)，方差为1

5×[(81

－80)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2]＝2.故选C. 6．B

7．解：(1)平均数是260个，中位数是240个，众数是240个．

(2)不合理．因为表中数据显示，每月能完成260个的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，而240个既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240个较为合理． 8．解：(1)54° (2)6÷30%＝20(人)，

20－6－3－6＝5(人)，统计图补充如下：

(3)20－1－7－8＝4(人)，

x乙＝7078049011008

20

⨯+⨯+⨯+⨯

＝85(分)．

(4)因为s甲29．解：(1)36；0.30；120 补全条形统计图如图：

(第9题)

(2)C

(3)估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数为3 000×(0.10＋0.20)＝900(人)．

八年级数学下册知识点汇聚单元测试：第二十章（中考冲刺复习通用，含详解）

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是( )

A.12,13

B.12,14

C.13,14

D.13,16

2.(2021·天水中考)一组数据:3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是( )

A.2,1,0.4

B.2,2,0.4C.3,1,2

D.2,1,0.2

3.四个数据:8,10,x,10的平均数与中位数相等,则x等于( )

A.8

B.10

C.12

D.8或12

4.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:

环数7 8 9

人数 2 3

已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数是( )

A.5人

B.6人

C.4人

D.7人

5.(2013·雅安中考)一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为( )

A.3.5,3

B.3,4

C.3,3.5

D.4,3

6.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:

班级参加人数中位数平均数方差

一50 84 80 186

二50 85 80 161

某同学分析后得到如下结论:①一、二班学生的平均成绩相同;②二班优生人数多于一班(优生线85分);

③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是( )

A.①②

B.①③

C.①②③

D.②③

7.某校A,B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所示:

队员1号2号3号4号5号A队176 175 174 171 174

B队170 173 171 174 182

设两队队员身高的平均数分别为,,身高的方差分别为,,则正确的选项是( ) A.=,> B.<,<

C.>,>

D.=,<

二、填空题(每小题5分,共25分)

8.(2013·重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:

时间(单位:h) 4 3 2 1 0

人数 2 4 2 1 1

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是h.

9.(2013·营口中考)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别为=0.56,=0.45,=0.61,则三人中射击成绩最稳定的是.

10.某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是:84分、80分、90分.如果按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4进行总评,那么他本学期数学总评分应为分.

11.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,竞赛成绩的平均数为

分.12.某农科所在8个试验点对甲,乙两种玉米进行对比试验,这两种玉米在各个试点的亩产量如下:(单位:kg)

甲:450 460 450 430 450 460 440 460

乙:440 470 460 440 430 450 470 440

在这些试验点中, 种玉米的产量比较稳定(填“甲”或“乙”).

三、解答题(共47分)

13.(11分)某市2013年的一次中学生运动会上,参加男子跳高比赛的有17名运动员,通讯员在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表污染掉一部分(如下表),

但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75m,表中每个成绩都至少有一名运动员.根据这些信息,计算这17名运动员的平均跳高成绩(精确到0.01m).

14.(11分)(2013·扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.

(1)补充完成下面的成绩统计分析表:

组别平均分中位数方差合格率优秀率

甲组 6.7 3.41 90% 20%

乙组7.5 1.69 80% 10%

(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是组的学生.(填“甲”或“乙”)

(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

15.(12分)(2013·威海中考)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下:

序号

1 2 3 4 5 6

项目

笔试成绩(分) 85 92 84 90 84 80

面试成绩(分) 90 88 86 90 80 85

根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).

(1)这6名选手笔试成绩的中位数是分,众数是分.

(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.

(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.

16.(13分)(2013·黄冈中考)为了倡导“节约用水,从我做起”,

黄冈市决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次

调查,市调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的

月平均用水量(单位:t),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.

(1)请将条形统计图补充完整.

(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数.

(3)根据样本数据,估计黄冈市市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12t的约有多少户?

答案解析

1.【解析】选B.在这组数据中,12出现了2次,出现的次数最多,因此,这组数据的众数是12,把这组数据从小到大排列为:12,12,13,14,16,17,18,最中间的数是14,因此这组数据的中位数是14.

2.【解析】选B.从大到小排列此数据为:3,2,2,2,1;数据2出现了三次,次数最多为众数,2处在第3位为中位数.平均数为(3+2+1+2+2)÷5=2,方差为[(3-2)2+3×(2-2)2+(1-2)2]=0.4,即中位数是2,众数是2,方差为0.4.

3.【解析】选D.①x最小时,数据为x,8,10,10,中位数是(8+10)÷2=9,则(8+10+x+10)÷4=9,所以x=8;②x最大时,数据为8,10,10,x,中位数是(10+10)÷2=10,则(8+10+x+10)÷4=10,所以x=12;③当8≤x≤10时,中位数是(x+10)÷2,则(x+10)÷2=(8+10+x+10)÷4,可求得x=8.故选D.

4.【解析】选A.设成绩为8环的人数是x人,由题意得(7×2+8x+9×3)÷(2+x+3)=8.1,解得x=

5.

5.【解析】选A.∵一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,

∴x=2,∴中位数为3,==3.5.

6.【解析】选A.由平均数都是80知①正确;由二班的中位数大于一班的中位数知②正确;一班的方差大,其成绩相对不稳定,故③不正确.7.【解析】选D.∵=(176+175+174+171+174)=174(cm),

=(170+173+171+174+182)=174(cm).

=[(176-174)2+(175-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(174-174)2]=2.8(cm2);

=[(170-174)2+(173-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(182-174)2]=18(cm2),

∴=,<.

8.【解析】由题意,可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是:(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(h).

答案:2.5

9.【解析】∵=0.56,=0.45,=0.61,∴<<,∴三人中射击成绩最稳定的是乙.

答案:乙

10.【解析】本学期数学总评分=84×30%+80×30%+90×40%=85.2(分).

答案:85.2

11.【解析】==74(分).

答案:74

12.【解析】两种玉米的平均数都是450 kg,而=100,=200,所以甲种玉米的产量比较稳定.

答案:甲

13.【解析】设成绩是1.75m的有x人,1.80m的有y人,由题意得x+y=5,又x>3,y≠0,所以x=4,y=1.

=≈1.69(m).

答:这17名运动员的平均跳高成绩约是1.69m.

14.【解析】(1)从条形统计图上看,甲组的成绩分别为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,因此甲组中位数为6,乙组成绩分别为5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均分为×(5×2+6+7×2+8×4+9)=7.1(分),故填表如下:

(2)观察上表可知,甲组的中位数是6,乙组的中位数是7.5,小明是7分,超过甲组的中位数,低于乙组的中位数,所以小明应该是甲组的学生.

答案:甲

(3)从统计图和表格中可以看出:乙组的平均分、中位数都高于甲组,方差小于甲组,且集中在中上游,所以支持乙组同学的观点,即乙组成绩好于甲组.

15.【解析】(1)先将六位选手的笔试成绩按照大小顺序进行排序,位于第三位和第四位选手的平均分为中位数,笔试成绩出现次数最多的为众数.

答案:84.5 84

(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x,y,由题意得解这个方程组得

∴笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.

(3)2号选手的综合成绩=92×0.4+88×0.6

=.6(分),

3号选手的综合成绩=84×0.4+86×0.6

=85.2(分),

4号选手的综合成绩=90×0.4+90×0.6=90(分),5号选手的综合成绩=84×0.4+80×0.6=81.6(分),

6号选手的综合成绩=80×0.4+85×0.6=83(分),

∴综合成绩最高的两名选手是4号和2号.

16.【解析】(1)100户家庭中月平均用水量为11t的家庭数量为: 100-(20+10+20+10)=40(户).条形图补充完整如下:

(2)平均数:

=

=11.6.

中位数:11.

众数:11.

(3)×500=350(户).

答:估计不超过12t的用户约有350户.