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华南理工大学期末考试

《2010级电路》B 试卷

注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；

2. 所有答案请答在答题纸上； 3．考试形式：闭卷；

4.

一、填空（共26分）

1）在下左图电路电压源发出的功率是 ；电流源发出的功率是 ；(2分)

2）上右图中的诺顿戴维宁等效电路的电压源电压为： _______；等效电阻为： __________（4分）

3）下左图电路的输入电阻R ab ＝

____。（4分）

4）上右图电路中: R ＝10Ω，ωL ＝10Ω，V ,电流为

t t u S ωω3sin 230sin 25010++=i = _______________。（4分）

5)

流过5Ω电阻的电流为i (t )=5+14.14cost+42.42cos2t

A ，则电阻上消耗的平均功率为

____________。（4分）

6）某三相交流发电机绕组接成星形时线电压为6.3kV ，若将它接成三角形，则线电压为

7）当ω=5000rad/s时，RLC串联电路发生谐振，已知L=400mH，则电容C=___________。（4分）二、求图示电路的电压比u o/u s。（10分）

三、用结点电压法求解图示电路中各支路电流。（10分）

四、RLC串联电路的端电压u=14.14cos(2500t+10o)V，当C=8μF时，电路中吸收

的功率为最大，P max=100W，求电感L和Q值。（10分）

五、图示电路中开关S闭合前，电容电压u C为零。在t=0时S闭合，求t>0时的

u C(t)和i C(t)。（10分）

六、图示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t>0

时的i L（t）。（10分）

七、电路如图所示，Us 1=4V ，Us 2=2V ，R 1=2Ω，R 2=4Ω，L=1H ，C=0.5F ，开关

S 断开前电路已稳定，试求开关S 断开后电容电压u C (t)。（10分）

八、对称三相电路如下图所示，已知=380∠30°V ，Z L ＝(2+j 3)Ω，Z 1＝(48+j 36) Ω，Z 2＝(12+i 16)

AB

U Ω。求：(1)总电流及各流经负载Z 1与Z 2的电流；(2)三相电源发出的总功率P 及总功率因数（12分）

N

B 卷

一、填空题：

1）-0.5W,1W

2）6V,16Ω

3）R 1+(1+β)R 2

4）1+2.5sin(ωt －45o )+1.34sin(3ωt －71.57o )A

5）5125W

6）3.kV

7）0.1μF

二、解法一：采用结点电压法分析。结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规○

1○2则1，可得

01

)11(1

)111(

4

243311231321=-++-

=-++o n n s n n u R u R R R u R u u R u R R R 应用规则2，得，代入上述方程中得，故有02=n u o n u R R u 4

3

1-

=1

43321))(111(

R u u R R R R R s o =-++整理后得

1

3322142R R R R R R R R u u s o ++-

=

解法一

解法二：将下图中的结点左边的有源一端口电路等效为理想电压源和电阻的串联电路，如题解5－5○

2图所示，其中

3

212

12

)//(,R R R R u R R R u eq s oc +=+=

此电路为一个倒向比例器，故有

3

132214

2212

32144)//(R R R R R R R R u u u R R R R R R R u R R u s o s oc eq o ++-=+⨯+-=-

=解法二三、解：结点编号如图(a)所示

:

选结点③接地，列写结点方程

⎪⎩⎪⎨

⎧=++-=-++2

101

21(2

1110

2151211(2121n n n n u u u u 列写方程时，与2 A 电流源串接的电阻不计入。整理以上方程得

Ω2⎩⎨

⎧=+-=-2

6.05.0105.0

7.12121n n n n u u u u 应用行列式法解得

77

.06

.05.05

.07.1=--=

∆ 76.025.010=-=

∆4

.82

5.010

7.1=-=∆

V u n 0909.977.071

1==∆∆=

各支路电流为 A u i n 909.01

101

1=-=

A u u i n n 9091.02909

.100909.9221

2-=-=-= A

u

i n 818.150909.9513=== A

u

i n 0909.110

909.101024===四、

五、解：由题意可知：，这是一个求零状态的问题。

0)0()0(==-+C C u u 在时电路如下图所示。由图可得:

∞→t V 101010

1020

)(=⨯+=

∞C u 等效电阻 []Ω

=+=k 105)10//10(0R 所以时间常数

s 10

110101010630=

⨯⨯⨯==-C R τ则t > 0时，电容电压

V

)1(10)1)(()(10t t

C C e e u t u --

-=-∞=τ电容电流为 mA d d )(10t C

C e t

u C

t i -==

六、解：由图可知，t ＜0时,如图(a), ， V 4)0(=-C u 0)0(=-L i 因此，时，电路的初始条件为 +=0t V 4)0()0(==-+C C u u 0d d )0()0(0===+-+t u C i i C L L t ＞0后，如图（b ）,电路的方程为 6d d d d 22=++C C C u t u RC t u LC 设的解为 )(t u C C C C u u u '''==式中为方程的特解，满足C u 'V 6'=u 根据特征方程的根 2j 11)2(22±-=-±-=LC L R L R p 可知，电路处于衰减震荡过程，因此，对应齐次方程的通解为)

sin('')(θωδ+=-t Ae u t C 式中。由初始条件可得2,1==ωδ4sin 6)0('')0(')0(=+===+++θA u u u C C C []0

cos sin d d )0(0=+-⨯==++θωθδA A C t u C i C L 解得

236.2)43.63sin(sin 43.6312arctan arctan -=︒-=-=︒===θδωθA 故电容电压 V )43.632sin(236.26''')(︒+-=+=-t e u u t u t C C C 电流 A 2sin sin d d )( 22t e t e CA t u C t i t t C L =+==-ωωδ

(a) (b)七、解：

S S S S S U s U S S S S S s U s 232262)()(322624121241)(-+-+=-=+-+=+++++-=t t C e e t u 32262)(---+-=八、解： A 相单相计算图(1)设B A U ＝380∠30°则A

U ＝220∠0°V A I ＝2121331Z Z Z Z Z U l A +⨯⨯+ ＝2200(1612)(1216)2j3(1612)(1216)j j j j ∠︒+++++++＝2202310.145j ++∠︒＝14.714.732220j j +++＝14.1014.9220j +＝22013.748∠︒＝16.1∠–48°A 2A I ＝21133Z Z Z +×A I

×16.1∠–48°＝8.13∠－56.1°

A

1A I

＝A I －2A I ＝16.1∠–48°－8.13∠–56.1°　＝10.8－j12－（4.53－j6.75）=10.8－j12－4.53＋j6.75＝6.27－j5.25　 ＝8.2∠–40°A

∵1A I

＝3AB I ∠－30°＝3×（－I ）∠－30°∴I

4.7∠–10°A （2）P ＝3l U l I cos ϕ =3×380×16.1 cos(－48°) =3×380×16.1×0.669 =70W