2010年中考数学真题选择题平面直角坐标系

1．（2010江苏苏州）函数的自变量x的取值范围是

 ．x≠0．x≠1．x≥1．x≤1

【答案】B

2．（2010甘肃兰州）函数y ＝＋中自变量x的取值范围是

A．x≤2         B．x＝3           C．x＜2且x ≠3      D．x ≤2且x≠3

【答案】A

3．（2010江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是

A. （4，0）（7，4）  B. （4，0）（8，4）  C. （5，0）（7，4）  D. （5，0）（8，4）

【答案】D

4．（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为

【答案】A

5．（2010江苏泰州）已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：      ．

【答案】（4，0）；（4，4）；（0，4）；（0，0）（只要写出一个即可）

6．（2010江苏南通）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，

△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有

A．5个            B．4个                C．3个                D．2个

【答案】B

7．（2010广东珠海）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（      ） 

   A.(-2,6)            B.(-2,0)        C.(-5,3)        D.(1,3)

【答案】D 

8．（2010 山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是

（Ａ）       （Ｂ）       （Ｃ）       （Ｄ）

【答案】A 

9．（2010山东威海）如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），

（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为            ． 

【答案】﹙0，1﹚；

10．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是

【答案】C

11．（2010辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），

B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中

不能作为平行四边形顶点坐标的是（    ）

A．（－3，1）    B．（4，1）   

C．（－2，1）    D．（2，－1）

【答案】A

12．（2010山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是

【答案】D 

13．（2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 

A．                 B．    

C．              D． 

【答案】D 

14．（2010山东青岛）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（    ）．

    A．（－3，3）      B．（3，－3）       C．（－2，4）      D．（1，4）

【答案】A

 15．（2010山东日照）在平面直角坐标系内，把点P（－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是

（A） （－2，2） （B）（－1，1） （C）（－3，1） （D）（－2，0）

【答案】B 

16．（2010 山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）

随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下

列结论不正确的是

A．甲先到达终点

    B．前30分钟，甲在乙的前面

    C．第48分钟时，两人第一次相遇

    D．这次比赛的全程是28千米

【答案】D

17．（2010四川凉山）在函数中，自变量的取值范围是

A．　　　B．且　　　C．且　　　D． 

【答案】C

18．（2010四川凉山）如图，因水桶中的水有图①的位置下降到图②的位置的过程中，如果水减少的体积是，水位下降的高度是，那么能够表示与之间函数关系的图像是

【答案】C

19．（2010四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为

【答案】D

20．（2010）坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P

  点坐标为何？ (A) ( 5，4)  (B) ( 4，5)  (C) (4，5)  (D) (5， 4) 。

【答案】A

21．（2010浙江嘉兴）在直角坐标系中，点在（　▲　）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

【答案】A 

22．（2010重庆市潼南县）已知函数y= 的自变量x取值范围是（　　　）

A．x﹥1            B． x﹤-1         C. x≠-1        D. x≠1                   

【答案】D 

23．（2010重庆市潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（      ）

【答案】B 

24．（2010山东聊城）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（     ）

A．（5，－2）　     B．（1，－2）　C．（2，－1）　     D．（2，－2）

【答案】B 

25．（2010 福建德化）已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是（   ）. 

【答案】A 

26．（2010湖南长沙）函数的自变量x的取值范围是（     ）．

A、    B、    C、    D、

【答案】C.

27．（2010江苏宿迁）如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是

【答案】D 

28．（2010浙江金华）    在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（  ▲  ）

    A. 第一象限          B. 第二象限          C. 第三象限         D. 第四象限

【答案】B

 29．（2010 山东济南）如图，在中，，．动点分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为 （　 　）

【答案】A

30．（2010湖南邵阳）某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校。小明走路的速度V（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是             （     ）

V（米/分钟）

V（米/分钟）

【答案】A 

31. （2010重庆綦江县）直角坐标系内点P（－２，３）关于原点的对称点Q的坐标为（     ）

A．（2，－３）               B．（２，３）               

C．（－２，３）               D．（－２，－３）

【答案】A 

32. （2010重庆綦江县）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是（ ）

A．     ．     ．     ．

【答案】A 

33. （2010山东临沂） 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，，则点的坐标是

（A）（B）（C）（D）

【答案】D 

34. （2010四川宜宾）函数y=中自变量x的取值范围是(     )

A．　x ≠ –1  　　  B．　x>1   　　 C．　x<1 　　　  D．　x ≠ 1

【答案】D 

35. （2010 黄冈）若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　　）

A．±　　B．4　　C．±或4　　D．4或－

【答案】D 

36. （2010年贵州毕节）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点

顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ ）

A． ． ． ． 

【答案】D.

37．（2010湖北武汉）函数y=中自变量x的取值范围是（    ）

A．x≥1        B．x≥－1        Ｃ． x≤1        Ｄ．x≤－1

【答案】A 

38. （2010湖北武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用…表示为，则顶点的坐标为（         ）

A、（13，13）    B、（－13，－13）    C、（14，14）     D、（－14，－14）

【答案】C

39. （2010 四川巴中） 如图3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（ ）

【答案】Ａ

40. （2010 四川巴中）函数=的自变量的取值范围是（ ）

A．≥-2且≠．﹥-2且≠2

C． =．全体实数

【答案】B 

41. （2010江苏常州）函数的自变量的取值范围是

A.    

【答案】D 

42. （2010 山东滨州） 如图反映的过程是:小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟,则a、b的值分别为(

A.1.1,8  3   

【答案】D

43. （2010湖北荆门）如图，坐标平面内一点A（2，－1），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为

A．2  ． 3   ．4   ．5

【答案】C 

45. （2010山东潍坊）如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（ ）．

A．A（5，30°）    ．B（2，90°） 

C．D（4，240°）   ．E（3，60°）

【答案】D 

46. （2010湖北随州）若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　　）

A．±　　B．4　　C．±或4　　D．4或－

【答案】D

47. （2010湖南怀化）函数中，自变量的取值范围是（ 　 ）

A．      B．         C．        D． 

【答案】A 

48. （2010湖北鄂州）如图，平面直角坐标系，∠ABO＝90°，将直角△AOB绕Ｏ点顺时针旋转，使点Ｂ落在经x轴上的点B1处，点A落在A1处，若Ｂ点的坐标为（，），则点A1的坐标是

Ａ．（３，－４）  Ｂ．（４，－３）   Ｃ．（５，－３）  Ｄ．（３，－５）　　　

【答案】B 

49. （2010湖北鄂州）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是（ ）

A．　　　B．　　C．4　　　D．6

【答案】A 

50。（2010湖北省咸宁）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是

A．（，3）    B．（，4）    C．（3，）    D．（4，）

【答案】C

51．（2010山东泰安）如图,矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O,AOB=60,设AB=xcm,矩形ABCD的面积为ycm2,则变量y与x的函数关系式为(     )

A.    B.     C.      D. 

【答案】A 

52．（2010河南）如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转得到△，设点的坐标为（a,b），则点A的坐标为

 (A) （-a,-b）       (B) (-a,-b-1)

(C)  (-a,-b+1)     （D）(-a,-b-2)

【答案】D 

53．（2010四川乐山）函数中，自变量x的取值范围是（     ）

(A)x＞2             (B)x≠2         (C)x＜2            (D)x≠0

【答案】C 

54．（2010黑龙江哈尔滨）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）

【答案】D 

55．（2010江西省南昌）某人从某处出发，匀速地前进一段时间后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回原处，这一情境中，速度与时间的函数图象（不考虑图象端点情况）大致为(   )

56．（2010 云南玉溪）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是                                                      

【答案】B 

57．（2010 天津）如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）

x

（A） （B）

 （C） （D）

【答案】B 

58．（2010 内蒙古包头）函数中，自变量的取值范围是（    ）

A．            B．             C．              D．

【答案】B 

59．（2010 湖南湘潭）函数中自变量的取值范围是

     A.       B.     C.       D. 

【答案】B 

60．（2010 甘肃）已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（    ）

A．                B．或

C．                D．或

【答案】B 

61．（2010广西桂林）如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个

动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当

点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是(      )．

A．                   B．                 C．                  D．

【答案】A 

62．（2010 重庆江津）函数中自变量的取值范围是（    ）

A．        B．        C．        D． 

【答案】A 

63．（2010 四川自贡）如图在平面直角坐标系中，□ MNEF的两条对角线ME，NF交

于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（    ）。

A．（－3，－2）        B．（－3，2）    

C．（－2，3）        D．（2，3）

【答案】A

．（2010 湖北咸宁）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是

A．（，3）    B．（，4）    C．（3，）    D．（4，）

【答案】C 

65．（2010 湖北咸宁）函数的自变量的取值范围是         ．

【答案】≤2

66．（2010青海西宁） 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成

A.(1，0)          B.              C.                 D.  

【答案】A 

67．（2010鄂尔多斯）如图，小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10 钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x(分)关系的是

【答案】D 

68．（2010贵州遵义） 函数y=的自变量χ的取值范围是

A．χ＞-．χ＜2．χ≠2．χ≠-2

【答案】C 

69．（2010贵州遵义） 在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志A（2，3）、B（4，1），A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是

A．（1，0） ．（5，4）  

C．（1，0）或（5，4） ．（0，1）或（4，5）

【答案】C 

70．（2010广东深圳）升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）的函数图像大致为（ ）

【答案】B 

71．（2010广东深圳）已知点P（，）在平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）

【答案】C 

72．（2010辽宁本溪）在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（ ）

A．第一象限   ．第二象限   ．第三象限   ．第四象限

【答案】B 

73．（2010辽宁沈阳）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是

A．（—1,1）         B．（—1，2）

C．（1,2）           D．（2,1）

【答案】B 

74．（2010年福建省泉州）新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（　）.

【答案】D 

75．（2010四川广安）如图2，小明在扇形花台OAB沿D路径散步，能近似地刻画小明到出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是

【答案】C 

76．（2010黑龙江绥化）六月P市连降大雨，某前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，短暂休整后决定步行前往.则能反映离开驻地的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（     ）

【答案】A 

77．（2010四川达州）函数中自变量的取值范围在数轴上表示为

【答案】D 

78．（2010四川达州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：

①，如；

②，如.

按照以上变换有：，那么等于

A.（3，2）                    B.（3，-2）

C.（-3，2）                   D.（-3，-2）

【答案】A 

79．（2010广东湛江）函数的自变量x的取值范围是（    ）

A.    B.    C.   D. 

【答案】A 

80．（2010广东清远）函数y=中，自变量x的取值范围是（     ）

A.x≠0         B.x≥－1        C. x≠－1      D.   x≤－1

【答案】C 

81．（2010湖南娄底）如图5，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）,B (－2,0), 连结AB得到△AOB.现将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则点A旋转后对应点A′ 的坐标为 （     ）

 （4，0） （0，4）

 －4 －4) 

【答案】A 

82．（2010内蒙呼和浩特）均匀的地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC位一折线），则这个容器的形状为                 (      )

【答案】D 

83．（2010广西百色）函数中自变量的取值范围是（    ）

A.≠-3    B.＜-3      C.＞-3    D.≥-3

【答案】A 

84．（2010广西百色）以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为轴建立直角坐标系，百色纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（    ）

A.     B.        C.    D. 

【答案】C 

85．（2010广西百色）如图，在直角坐标系中，射线与轴正半轴重合，以为旋转中心，将逆时针旋转: ……,旋转角,… 要求下一个旋转角(不超过)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于时，又从开始旋转，即… 周而复始.则当与轴正半轴重合时，的最小值为（   ）                             （提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）

A. 16          B. 24        C.27       D. 32

【答案】B 

【答案】B 

86．（2010 湖北孝感）均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图像是            （    ）

【答案】C