东中一中2013届高三上学期第一次月考

数学试题（文史类）

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数等于（  ）

A．      B．         C．          D． 

2.设集合，， ，则(　 )          

A.        B.           C.            D. 

3．已知为第二象限角，，则（   ）

A.       B.       C.          D. 

4．等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为（   ）

A.1           B.2          C.3            D.4

5．原点到直线的距离为（    ）

A．1              B．        C．2          D． 

6.在（   ）

A．     B.     C.     D. 

7.已知向量，，且，则实数x等于（   ）

A．      B.0         C.4         D.9

8．已知等比数列满足，则（    ）

A．          B．81           C．128         D．243

9.要得到函数的图象，只要将函数的图象（   ）

A. 向左平移1个单位                B. 向右平移1个单位 

C. 向左平移个单位               D. 向右平移个单位

10．函数图象的对称轴可能是（   ）

A．        B.       C.       D. 

11.函数的单调递减区间为（   ）

A．（ 1,1）        B.（0,1）      C.(1，+∞）      D.（0，+∞）

12．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（    ）

A．1                       B．                  C．            D． 

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.已知是奇函数，若且，则           。

14.曲线在点（1，3）处的切线方程为                。

15.若直线与直线互相垂直，则实数=_________ 。

16.设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=___________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.

17.已知等差数列中，，.

（I）求数列的通项公式；（II）若数列的前项和，求的值.

18．已知函数

（1）求的值；         (2)求的最大值和最小值。

19.已知函数

（Ⅰ）求函数的极值点；

（Ⅱ）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；

20．等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

21．在中，，． 

（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积．

22.已知a为实数,且函数

(1)求导函数

(2)若,求函数在的最大值和最小值.

东中一中2013届高三上学期第一次月考数学试题（文史类）答题纸