上海初二数学下学期期末考试卷(含答案)

2．下列方程中，有实数根的方程是   （  C  ）

（A）；  （B）； （C）；    （D）．

4．如图所示，已知△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O，则下列结论中，不一定成立的是    （ B  ）

A. AC=DE    B. AB=AC    C. AD∥EC且AD=EC     D. OA=OE

5．在下列命题中，是真命题的是   （　B　）

A．两条对角线相等的四边形是矩形   

B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6．下列说法正确的是    (  C  )

A．任何事件发生的概率为1； 

B．随机事件发生的概率可以是任意实数；

C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；

D．不可能事件在一次实验中也可能发生。

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

8. 如果关于的方程有实数根，那么  k=3       ．

10. 已知平面直角坐标系内，O（0，0）, A（2，6）, C（6，0）若以O，A，C，B为顶点的四

边形是平行四边形，则点B不可能在第   三    象限。

12．如果顺次联结四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，那么对角线AC与BD只需满足的条件是    AC=BD      ．

13．在梯形中，∥， cm， cm， cm，，则的长为   10或8       cm.

17．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N为AC边上的一个动点，则DN+MN的最小值为   10        ．

18．如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点，G为AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点，则PQ∶BE＝     1：:4      。

                        (17题图)                   (18题图)            

三、简答题：（本题20分）

19．解下列方程（每题7分，共14分）

（1）解方程

解：设，那么，于是原方程变形为，

去分母，得，  解得   y1=,y2=1.

当  y1=时，.去分母并整理，得.

解得               .

当y2=1时，即.去分母并整理，得.

检验：把分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以它们都是原方程的根.

∴原方程根是：.

20．（本题共6分）小马家住在A处，他在B处上班，原来他乘公交车，从A处到B处，全长18千米，由于交通拥堵，经常需要耗费很长时间。如果他改乘地铁，从A处到B处，全长21千米，比原来路况拥堵时坐公交车上班能节省1小时。如果地铁行驶的平均速度比路况拥堵时公交车的速度快，那么地铁的平均速度是多少？

解：。根据题意，列方程，得

24．（本题满分8分）

已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC，AE∥BC．

求证：四边形EBCA是等腰梯形．

证明：∵AE∥BC，且D是AM的中点

       ∴△ADE≌△MDC

       ∴AE=MC

 ∵M是△ABC的中线，∴BM=MC

∴AE=BM

∵AE∥BC  ∴AE∥BM，∴四边形AEBM是平行四边形；

∴AM=BE

∵AM=AC,∴EB=AC,∴四边形EBCA是等腰梯形。