整式第二课时教案-数学七年级上第二章2.1人教版

1 教学目标

1.1 知识与技能：

①知道整式、多项式及其概念，能熟练找到多项式的常数项和最高次项，多项式的项数和次数。

②学会正确地用多项式表示实际问题中的数量关系，体会用式子表示数量关系的优越性。

③提高观察、比较、归纳的数学学习能力和语言表达能力。

1.2 过程与方法：

①通过具体的情景，发展学生的形象思维。

②通过观察、讨论、自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力。

1.3 情感态度与价值观 ：

①通过交流研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识。

②在平等的教学氛围中，通过学生之间，师生之间的交流、合作、评价拉近学生之间、师生之间的情感距离。

2 教学重点/难点/易考点

2.1 教学重点

①多项式的概念及多项式的项、次数的概念。

②整式的概念。

2.2 教学难点

①多项式的次数。

②多项式的项。

3 专家建议

从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。

4 教学方法

知识回顾单项式的概念、系数、次数——多项式的概念——多项式的项、项数、次数——整式的概念——交流讨论——课程小结——巩固练习

5 教学用具

6 教学过程

6.1 知识回顾

1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？

【教师说明】由数字或字母的乘积组成的式子叫做单项式；单独的一个数字或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式是代数式，代数式不一定是单项式。

2.指出下列式子中，哪些是单项式？

（1）abc  (2)  (3) r3  (4)0  (5)-m2+m  (6)5x2yz3 (7)a (8)- (9) 

【教师说明】（1）（2）（3）（4）（7）是单项式，其他不是。单项式是数字或字母的乘积。单项式分母中不能含有字母

3.说出下列单项式的系数和次数。

（1）-3a2b3（2）0.5xyz （3）m3n4 （4）-a  （5）r2  （6）-

【教师说明】在2中，(1)(3)(4)(6)(7)是单项式，其他的不是单项式。在3中各单项式对应点系数为，-3, 0.5， 1， -1， ，-。各单项式对应的次数为4， 3， 7， 1， 2， 5.

6.2 交流讨论

分析下面问题中的式子，找出其中的单项式，并分析它们的共同点。

(1)t-5  (2)3x+5y+2z  (3) ab-r2 (4)x2+2x+18

【教师说明】上面的式子都是几个单项式和的形式。例如（1）t-5是t，-5的和。（2）是3x，5y，2z的和。（3）是ab，-r2的和。（4）是x2，2x，18的和。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

常数项：不含字母的项叫做常数项。

多项式的次数：多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。

多项式的命名：如a2-3a-2的项分别有a2，-3a，-2常数项是-2，最高次项的次数是2。所以a2-3a-2就叫做二次三项式。

6.3 巩固练习

练习1 判断下列代数式哪些是多项式?

a  -  

多项式有

练习2 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。

（1）                              （2）r2 

项：3x3、-4；                             项：2ab、 -r2 

     项数:3;                                  项数:2;    

     常数项：无;                              常数项：无;

     多项式是一次三项式；                     多项式是二次二项式；

(3)                            (4) 

项：3x、5y、2z；                         项：-2x2、2x、-1；

     项数:3;                                  项数:3;

     常数项：无;                              常数项：-1;

     多项式是二次三项式；                     多项式是二次三项式；

【教师说明】单项式与多项式统称整式。单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。

练习3  m为何值时，多项式  是五次二项式？

【教师说明】当且时，所以m=2

练习4 下列说法中，正确的是（D）

A.单项式  的系数是-2，次数是3

    B.单项式a的系数是0，次数是0

    C.   是三次三项式，常数项是1

    D.单项式  的次数是2，系数是

6.4课堂小结

几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。

单项式与多项式统称整式。

6.5巩固练习

1多项式的次数和项数分别（ A  ）

A.5，3    B.5，2    C.2，3     D.3，3

2按次数把多项式分类， 和

属于同一类，则下列属于此类的是 （  C ）

  A.               B.2

  C. 3abcd-1             D.                     

3把下列各式分别写入相应的集合

            5

单项式集合{；5……  }

多项式集合{；； ……}

整式集合{；  ；  ；； 5  ……  }

注意：一个式子如果分母中含有字母，那么这个式子既不是多项式，也不是单项式，更不是整式。

4 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7。则这个二次三项式为＿４x２＋x＋７。

5如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）。

解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2 -πr2。

当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位cm2）是

πR2 -πr2=3.14×152-3.14 ×102

             =392.5    

答：圆环的面积是392.5cm2。

7 板书设计

第二章 整式的加减 

2.1整式   多项式

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

常数项：不含字母的项叫做常数项。

多项式的次数：多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。

多项式的命名：如a2-3a-2的项分别有a2，-3a，-2常数项是-2，最高次项的次数是2。所以a2-3a-2就叫做二次三项式。

布置作业：教材58-59页练习，习题2.1第2题

(提示：板书可以适当增加演算过程)