高二数学选修11《变化率与导数》练习卷_2

知识点：

1、若某个问题中的函数关系用表示，问题中的变化率用式子

表示，则式子称为函数从到的平均变化率．

2、函数在处的瞬时变化率是，则称它为函数在处的导数，记作或，即．

3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率．曲线在点处的切线的斜率是，切线的方程为．若函数在处的导数不存在，则说明斜率不存在，切线的方程为．

4、若当变化时，是的函数，则称它为的导函数（导数），记作或，即．

同步练习：

1、在平均变化率的定义中，自变量的增量是（    ）

A．             B．               C．             D． 

2、设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量是（    ）

A．                      B． 

C．                       D． 

3、已知函数的图象上一点及附近一点，则等于（    ）

A．    B．              C．            D． 

4、自变量变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（    ）

A．在区间上的平均变化率            B．在处的变化率

C．在处的变化量                    D．在区间上的导数

5、如果质点按规律运动，则在一小段时间中相应的平均速度是（    ）

    A．             B．              C．            D． 

6、如果质点按规律运动，则在时的瞬时速度是（    ）

A．    B．               C．             D． 

7、在中，不可能（    ）

A．大于          B．小于           C．等于          D．大于或小于

8、曲线在处的切线方程是（    ）

A．        B．        C．        D． 

9、函数在处的切线方程是（    ）

A．    B．    C．    D． 

10、曲线在点处切线的倾斜角是（    ）

A．    B．    C．    D． 

11、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程是（    ）

A．       B．      C．      D． 

12、一质点运动的方程为，则在一段时间内相应的平均速度是（    ）

A．           B．           C．    D． 

13、设在处可导，则等于（    ）

A．            B．           C．           D． 

14、函数在处的导数等于（    ）

A．     B．                C．     D． 

15、曲线在点处的切线方程是（    ）

A．         B．        C．       D． 

16、函数在处的导数的几何意义是（    ）

A．在点处的斜率

B．在点处的切线与轴所成夹角的正切值

C．曲线在点处切线的斜率

D．点与点连线的斜率

17、已知曲线，则过点的切线方程是____________________．

18、若函数在处的切线的斜率为，则极限_______．

19、若在处可导，则________________．

20、若，则等于_____________．

21、函数在处的导数是___________．

22、已知，从秒到秒的平均速度是______________．

23、已知函数，当时， __________．