2007年中考内蒙古赤峰市数学试题参

数  学

参及评分标准

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．B　　2．D　　3．D　　4．A　　5．A　　6．B　　7．A　　8．C　　9．C　　10．A

二、填空：（每空2分，共28分）

11．    12．3    13．4.2     14．   15．6

16．    17．1     18． 

三、作图与实验探究题：（共30分）

19． 

    4分

    6分

20．应用题：我家里有60棵树，其中杨树是柳树的2倍，求杨树和柳树各有多少棵？

    5分

解答过程：设杨树棵，柳树棵    6分

依题意：    7分

解得    9分

答：我家有杨树40棵，柳树20棵．    10分

21．解：（1）过点作轴于    3分

由题意知，，，

………………………………2分

…………………4分

………………5分

的坐标为：………………………6分

（2），    7分

由开始到结束所经过的路径长为：    10分

22．解：（1）解方程得    1分

列表：

由表知：指针所指两数都是该方程解的概率是：    6分

指针所指两数都不是该方程解的概率是：    8分

（2）不公平！    9分

修改得分规则为：

指针所指两个数字都是该方程解时，王磊得1分．    10分

指针所指两个数字都不是该方程解时，张浩得4分．    11分

此时    12分

23．（1）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．    2分

（2）

    3分

已知：是的中位线    4分

求证：，    5分

证明：延长到，使    6分

连接

，    7分

    8分

    9分

    10分

    11分

四边形是平行四边形    12分

，    13分

24．解：（1）设高级教师招聘人，则中级教师招聘人    1分

依题意得：    2分

解此不等式得：    3分

又

    4分

是正整数，    5分

学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案

（2），即高级教师的月薪大于中级教师的月薪．    7分

高级教师的招聘人数越小，学校所支付的月工资越少．    8分

    9分

当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少．    10分

（3）补表：13、27    11分

在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元    13分

25．解：（1）解方程

得    1分

抛物线与轴的两个交点坐标为：    2分

设抛物线的解析式为

    3分

在抛物线上

        4分

抛物线解析式为：    5分

（2）由    6分

抛物线顶点的坐标为：，对称轴方程为：    7分

设直线的方程为： 

在该直线上

解得直线的方程为：    9分

将代入得

点坐标为    10分

（3）作关于轴的对称点，连接；与轴交于点即为所求的点

    11分

设直线方程为

解得

直线：    12分

令，则    13分

点坐标为    14分

说明：考生在解答第三题（19 －25题）时，如有其它解法，只要正确，均可参照本标准合理赋分．