多元统计分析试题

近几年，中国房地产业得到了长足的发展，但房地产价格的上涨一直饱受争议，甚至有逃离“北、上、广”的言论，这也从侧面反映了房地产价格的区域性特征，下表为2008年中国31个省、市、自治区房地产业的相关统计数据，试根据这些数据进行聚类分析。

表1中指标说明如下：

X1：房屋平均销售价格；  X2：住宅平均销售价格；

X3：别墅、高档公寓平均销售价格； X4：经济适用房平均销售价格；

X5：办公楼平均销售价格； X6：商业营业用房平均销售价格

X7：其他平均销售价格；   X8：商品房销售面积； X9：住宅销售面积

表1

为研究某地区人口死亡状况，已按某种方法将15个已知样品分为3类，指标及原始数据见表2，试建立判别函数，并判定另外4个待判样品属于哪类？

表2

X1：0岁组死亡概率                  X4：55岁组死亡概率

X2：1岁组死亡概率                  X5：80岁组死亡概率

利用主成分分析综合评价全国重点水泥企业的经济效益。原始数据见表3。

表3

厂家编号

中心城市的综合发展是带动周边地区经济发展的重要动力。在我国经济发展进程中，各个中心城市一直是该地区经济和社会发展的“引路者”。因而，分析评价全国35个中心城市的综合发展水平，无论是对城市自身的发展，还是对周边地区的进步，都具有十分重要的意义。选取反映城市综合发展水平的12个指标作为原始变量，运用SPSS软件，对全国35个中心城市的综合发展水平作因子分析。

1.原始数据及指标解释。我们选取了反映城市综合发展水平的12个指标，其中包括8个社会经济指标，分别为：—非农业人口数（万人）；—工业总产值（万元）；—货运总量（万吨）；—批发零售住宿餐饮业从业人数（万人）；—地方预算内收入（万元）；—城乡居民年底储蓄余额（万元）；—在岗职工人数（万人）；—在岗职工工资总额（万元）。4个城市公共设施水平的指标：—人均居住面积（平方米）；—每万人拥有公共汽车数（辆）；—人均拥有铺装道路面积（平方米）；—人均公共绿地面积（平方米）。

指标的选取参考了《中国城市统计年鉴》中指标的设置。数据来源于《中国城市统计年鉴（2004）》。数据见表4

表4

为了研究我国民航客运量的变化趋势及其成因,我们以民航客运量作为因变量y,以国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影响民航客运量的主要因素。y—民航客运量(万人),x1—国民收入(亿元),x2—消费额(亿元),x3—铁路客运量(万人),x4—民航航线里程(万公里),x5—来华旅游入境人数(万人)。根据《1994年统计摘要》获得1978-1993年统计数据,见表5。试做出一个较为理想的回归方程。

     表5

 下表是2007年国际3大检索机构收录的中国科技论文统计数据，试在对学科进行分类的基础上（如分为：理、工、农、医等），对各学科论文数量进行对应分析，揭示论文收录数量的特征以及各学科与3大检索机构论文收录情况间的关系。

表6

题7 

研究表明，城市信息化和城市化水平存在互动发展的关系，下表为2005年中国15个副省级城市信息化和城市化评价体系中的部分相关指标，试应用典型相关分析对中国副省级城市信息化和城市化发展关联性进行研究。

指标说明如下：

信息化指标：X1: 邮政业务总量  X2: 电信业务总量  X3: 国际互连网用户数量  X4: 年末移动电话用户数量  X5: 年末邮电局数；

城市化指标：Y1: 人均绿地面积  Y2: 人均地区生产总值  Y3:  人均生活用电量

Y4: 社会消费品零售总额  Y5: 实际利用外资金额