幻方—数学趣味知识

一、n阶幻方的定义：在n行和n列的方格中填上1、2、3、…、n2共n2个数，使得各行各列及对角线上数字之和都相等，则这样的数列称之为n阶幻方。

二、n阶幻方的编制：

1、3阶幻方的编制：

方法一：

方法二：“九子斜排，四维挺出，上下对易，左右相更”——见《洛书图》

       3                  2       3       6           2        7        6           2        7        6

   2      6

1      5      9           1       5       9           1        5        9           9        5        1

   4       8

       7                  4       7       8           4        3        8           4        3        8

2、4阶幻方的编制：经研究，4阶幻方有880种，而5阶幻方多达275305224种。

①方法一：

②杜勒幻方：

                                                      ②中心的四个数，四角的四个之和也是34；

                                                      ③下边一行的两个数15、14合在一起，恰为杜勒作此幻方的年份。②

                                                      你说奇也不奇？妙也不妙？