SVPWM仿真

电压空间矢量控制技术是把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁场为目标来控制逆变器的工作，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的电压空间矢量实现的。把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁场为目标来控制逆变器的工作，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的电压空间矢量实现的。

第一章  SVPWM基本原理

随着微电子技术、计算机控制技术以及电力电子技术的发展，正弦脉宽调制（SPWM）策略已广泛应用于交流变频调速系统中，但是SPWM方法不能充分利用馈电给逆变器的直流电压；SPWM 是基于调节脉冲宽度和间隔来实现接近于正弦波的输出电流，但是仍会产生某些高次谐波分量，引起电机发热、转矩脉动甚至系统振荡；另外，SPWM 适合模拟电路，不便于数字化实现。在交流电机调速的磁通轨迹控制思想的基础上，发展产生了电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）方法。SVPWM 物理概念清晰、算法简单且适合数字化实现，在输出电压或电机线圈电流中产生的谐波少，提高了对电压源逆变器直流供电电源的利用率。

1.1  3s/2s变换

交流电动机三相对称绕组通以三相对称电流可以在电动机气隙中产生空间旋转的磁场，在功率不变的条件下，按磁动势相等的原则，三相对称绕组产生的空间旋转磁场可以用两相对称绕组来等效。这就是矢量坐标变换中的三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换（简称3S/2S变换）。如图1-1所示。

对三相电进行3S/2S变换，将，，分解到，坐标轴上。可有：

                        式1-1

整理可得：

                        式1-2

图1-1  3S/2S变换

对于三相交流电，，有：

                                式1-3

将，，代入式1-2中，可得结果：

                                式1-4

在进行3s/2s变换时，希望得到等幅值变换，所以式1-2中添加一个系数C=2/3。即可得到：

                    式1-5

1.2  电压空间矢量状态分布

三相逆变电路如图1-2所示。将逆变桥IGBT 看作为理想开关，并且定义开关量a、b、c 为三相的开关状态，其中Q 1和Q2、Q3和Q4、Q5 和Q6之间是互锁的，即一个接通（=1）时，另一个断开（=0），共有8 种开关状态。比如当Q1接通，Q3、Q5截止时，则（a b c）的状态为（1 0 0）。

图1-2  逆变器主电路原理图

显然我们可以分别列出（a b c）的八种开关状态和，，端的电压，再经过3S/2S等幅值变换后可以得到，的电压，绘制成逆变器输出电压空间矢量表，如表1-1所示。

表1-1  逆变器输出电压空间矢量表

图1-3  空间电压状态矢量分布

1.3  电压空间矢量的合成

下面以输出电压空间矢量处于第I块扇区为例，对电压进行分解。如果在某个时间间隔时间内，逆变器的输出电压空间矢量为Uout，交流电机定子磁链空的间矢量运动规律课表示为：

                                式1-6

对上式进行分解可得：

            式1-7

分解计算后可得出：

                                式1-8

其中m为调制比，；为零矢量的作用时间。

1.4  扇区的切换点时间的确定

以1/2的PWM周期为纵轴的最大值，作出一个等腰直角三角形。直角三角形的高即为1/2Tpwm，直角三角形的底边长为Tpwm。以第一扇区为例，进行分析。3个切换点时间为Tc1，Tc2，Tc3，与等腰直角三角形进行比较，可得电压矢量切换图，如图1-4所示。

显然，我们可以根据图形，算出Tc1，Tc2，Tc3的时间。

                                 式1-9

1-4  电压矢量的切换

对于不同扇区的切换点也是不同的，通过整理可以得到六个扇区的切换点，图1-5所示。

1-5  六个扇区电压矢量的切换

第二章  SVPWM波形仿真

Math Works 开发的Simulink 是MATLAB里的重要软件工具之一，其主要的功能是实现动态系统建模、仿真与分析，从而在实际系统制作出来之前，可以预先对系统进行仿真与分析，并可以对系统做适当的适时修正或者按照仿真的最佳效果来调试及整定控制系统的参数，以提高系统的性能，减少系统设计过程中反复修改的时间，实现高效率地开发系统的目标。

下边将利用SIMULINK对SVPWM进行仿真。

首先设定参数如下：

设一个PWM周期为TPWM ，其开关频率fs=10000Hz。直流侧电源电压为310V。

欲调制的电压U为150V，其旋转角速度为1000π。

2.1  判断电压空间矢量所在扇区

将速度ω和时钟模块Clock用乘法模块结合在一块，即可得到ωt。因为空间矢量的一个周期为2π，所以对ωt进行取余计算，去除多余周期，即在quzhouqi模块中函数为rem(u,2*pi)。而后对扇区进行判断，每π/3为一个扇区，其中Sector模块中函数为(u-rem(u,pi/3))/(pi/3)。这样即可对电压空间矢量所在扇区进行判断，如图2-1所示。

2-1电压空间矢量所在扇区的仿真

通过对这部分进行仿真，可得到时间和扇区分布的关系如2-2所示。

2-2时间和扇区分布的关系

2.2  作用时间T1，T2，T0仿真

根据SVPWM原理，已知：

                                式2-1

根据上式，可以确定T1的时间。当空间矢量U在其他算区时，可以通过减去相应的角度，得到相对应扇区T1的时间。所以可以推导出T1模块中函数为：

同样的道理，可以推导出T2模块中函数为：

T0模块中的函数为：

根据上面所得出的时间T1，T2，T0，可以进行作用时间的仿真。如图2-3所示。

2-3  T1，T2，T0仿真

可以得到T1，T2和T0随时间变化的波形，如图2-4所示。

2-4  T1，T2，T0随时间变化的波形

2.3  切换点时间的计算

2-5  电压空间矢量旋转方向

根据图2-5所示，要注意电压空间矢量的旋转方向。再根据不同扇区切换点的不同。可以做仿真如图2-6所示。

2-6  切换点Tc1，Tc2，Tc3仿真

以第一扇区进行分析，因为n的取值范围为0~5，所以在连接到Multiport Switch之前，需将选择范围改成1~6，用了一个模块Fcn，即u+1。当电压空间矢量在第一扇区时，U0的作用时间是为T1，U60的作用时间为T2；当电压空间矢量在第二扇区时，U60的作用时间为T2，U120的作用时间是为T1。根据图2-5可以得到其他扇区的作用时间分配。其中Fcn1模块中函数为rem(u,2)+1。

根据图1-5，可以将电压空间矢量在不同扇区时，选择出正确的通道。即可得到上图。

通过仿真，可以得到Tc1，Tc2，Tc3的波形图，如图2-7所示。

2-7 切换点Tc1，Tc2，Tc3随时间变化波形

2.4  PWM触发信号的仿真

将Tc1、Tc2和Tc3与一等腰指教三角波进行比较。该三角波幅值为TPWM/2。周期为TPWM。这里拿Tc1为例，当三角波大于Tc1时，输出1，小于Tc2时，输出0。其仿真图如图2-8所示。

2-8   PWM波形仿真

最后通过整体仿真可以得到PWM波形如图2-9所示。

2-9   PWM波形

2.5  单一零矢量调制方式

通过对空间状态电压矢量分析，可知，有两个零矢量，分别为0000和0111。这里采用零矢量0000作为单一零矢量。这样三组桥，总会有一组处于关断状态，电力电子器件开关次数减少，而达到减小损耗的目的。其输出的波形如图2-10所示。

2-10   单一零矢量控制输出的PWM波形

对原有的仿真进行修改，可以得到单一矢量控制下的PWM波形图。图2-11所示。

2-11   单一零矢量控制输出的PWM波形

第三章谐波分析

3.1对切换点波形进行谐波分析

基于上述SVPWM的作用原理, 为了便于观察和得到影响谐波分布的几个主要因素, 利用 Simulink仿真工具对此方法进行了仿真研究, 并使用POWERGUI模块中的FFT工具作了谐波分析。

这里以Tc1为例，其基波频率为50Hz，载波频率fs=10KHz。进行FFT分析后如3-1所示。

3-1a  Tc1的FFT分析（柱形）

可以看出，谐波畸变率（THD）为98.84%。

分析：对于切换点而言，其波形主要由基波和三次谐波叠加而成。此波形与准正弦波脉冲宽度调制法相似。既可提高输出电压而又可以提高逆变器直流侧电压的利用率。

3.2对输出波形的分析

3.2.1分析调制比m对谐波分布的影响

已设定Udc=310V，载波频率fs=10000Hz。

1）U=50V，此时m=0.279。进行FFT分析后可得图3-2。

3-2   调制比为0.279时的FFT分析

2）U=100V，此时m=0.559。进行FFT分析后可得图3-3。

3-3   调制比为0.559时的FFT分析

3）U=150V，此时m=0.838。进行FFT分析后可得图3-4。

3-4   调制比为0.838时的FFT分析

3）U=178V，此时m=0.994。进行FFT分析后可得图3-5。

3-5   调制比为0.994时的FFT分析

分析：根据上图，可以得出随着调制系数m的升高，高次谐波分量会减小， 总的谐波畸变率会减小。由式2-1可知，m的升高，T1，T2增大，T0减小，由于零矢量作用相对减弱，所以谐波畸变率（THD）减小。

3.2.2分析载波频率对谐波分布的影响

已设定Udc=310V，U=150V。

1）fs=2000Hz。进行FFT分析后可得图3-6。

3-6  载波频率为2KHz时的FFT分析

2）fs=5000Hz。进行FFT分析后可得图3-7。

3-7  载波频率为5KHz时的FFT分析

3）fs=10KHz。进行FFT分析后可得图3-8。

3-8  载波频率为10KHz时的FFT分析

4）fs=20KHz。进行FFT分析后可得图3-9。

3-9  载波频率为20KHz时的FFT分析

分析：根据上图可知，随着载波频率的增大，谐波畸变率减小。这是因为载波频率增大，TPWM减小，同一扇区内，矢量合成次数增加，空间矢量合成更加精确。但是谐波畸变率变化不大，通过以上两组比较，分析可知，调制比的变化对谐波畸变的影响更大些。

3.2.3谐波分布分析

1）fs=10KHz，U=150V。进行FFT分析后可得图3-10。

3-10  谐波分布情况

谐波分析：对谐波进行分析后，可知，奇次谐波和偶次谐波交替出现，谐波主要分布10KHz的整数倍附近，且呈对称分布，高次谐波幅值总体趋势逐渐减小。

2）单一零矢量调制控制下，谐波分析。fs=10KHz，U=150V。如图3-12所示。

3-12  单一零矢量下谐波分布情况

谐波分析：通过分析可知，谐波主要分布在载波频率10KHz的整数倍附近，且呈对称分布。每组谐波中，既有奇次谐波也有偶次谐波。通过对比图3—11，虽然谐波畸变率几乎相等，但是单一矢量控制下的谐波成分更加复杂。