检测与转换复习题

A 变磁阻式自感传感器

B 电涡流式传感器

C 变压器式互感传感器

D 霍尔式传感器

2．传感器在不考虑迟滞蠕变等因素的影响下，其静态特性方程

n n x a x a x a a y +++=2210中，定义为理论灵敏度的量为 B 。

A 0a

B 1a

C 2a

D n a

3．下列传感器中不能做成差动结构的是 D 。

A 电阻应变式

B 自感式

C 电容式

D 电涡流式

4．下列器件中是基于外光电效应制成的是 C 。

A 光敏电阻

B 光电池

C 光电倍增管

D 光敏晶体管

5．不能实现非接触式测量的传感器是 A 。

A 压电式传感器

B 电涡流式传感器

C 光电式传感器

D 超声波传感器

6．最小二乘法原理的实质是保证 C 最小。

A 残余误差

B 绝对误差

C 残余误差平方和

D 标准差

7．下列器件中是基于光电发射效应制成的是 C 。

A 光敏电阻

B 光电池

C 光电倍增管

D 光敏晶体管

1．绝对误差是 测量值 与 真值 之差。

2．测量范围为－20mA 到20mA 模拟指针仪表，测得一个实际值是10mA 的电流，测得的结

果是11mA ，则满度相对误差m γ＝ 2.5% 。

3．应变测量电桥的三种接法分别为 单臂电桥 、 半桥 、 全桥 。

4．引起霍尔元件零位误差的原因主要有 直流寄生电势 、 寄生感应电势 、 不等位电势 。

5．产生电涡流需要具备两个条件 存在交变磁场 、 导体处于交变磁场中 。

6．压电传感器串联输出型可等效为 电压源 并联输出型可等效为 电荷源 。

简答题

1．简述正、逆压电效应。

正压电效应：当沿着一定方向对某些电介质加力使其变形时，在一定表

面上产生电荷，当外力去掉后，又重新回到不带电的状态。

逆压电效应：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定

方向上产生机械变形或机械应力，当外加电场撤去时，这些变形或应力随之消失，也称为电

致伸缩效应。

2．什么是光电效应，依其表现形式如何分类，并予以详细解释。

光照射在物体上可看成一连串具有能量的光子对物体的连续轰击，物体吸收光子能量

而产生相应的电效应，称之为光电效应。这是实现光电转换的物理基础。 光电效应依据表现形式的不同，通常可分为三类：

①光电导效应——光照射改变半导体导电率，从而引起半导体电阻值的变化效应。 ②光生伏特效应——光照改变半导体PN 结电场，从而引起PN 结电势的变化效应，又称

PN 结光电效应。

③光电发射效应——某些物质（如金属丝）在光的照射下，能从表面向外部发射电子的现

象称为光电发射效应。

3．简述金属丝电阻应变片的应变效应和其基本特性。

金属导体在发生机械变形时，其阻值发生相应的变化，即形成导体的电阻应变效应。

横向效应：金属丝绕制成敏感栅后，在同样的拉伸力作用下，沿拉伸力方向的直线段仍受纵

向拉应变而伸长，但弯曲的圆弧在感受纵向应变的同时也感受与纵向拉应变相反的横向压应

变，称之为横向效应，使应变片灵敏度下降。

4.简述电涡流的趋肤效应的基本内容。

电涡流式传感器在金属导体内产生的涡流存在趋肤效应。即涡流的渗透深度与激磁电流

的频率有关。频率越高，渗透深度越浅，趋肤效应越明显，频率越低，渗透深度越深，趋肤

效应越弱。

5．试分析电容传感器中误差的主要来源以及减少和消除的方法。

（1）温度影响： a ）温度主要影响传感器的结构尺寸。

减少和消除方法：①尽量选择温度系数小且稳定的金属材料作电容器极板。

②采用差动对称结构，在测量电路中加以补偿。

b ）对某些介质的介电常数有一定的影响。

减少和消除方法：这种变化引入的误差只有在测量电路中进行补偿。

（2）电场的边缘效应影响：边缘效应使电容传感器测量精度下降，非线性上升。

减少和消除方法：增加极板面积和减少极板间距离可减少边缘效应的影响。当检测要求

很高时，可考虑加装等位环，即在极板周边外围同一平面上加装一个同心圆环。

（3）寄生电容的影响：电容传感器的电容值通常很小。测量电路若处理不当，寄生电容有

可能大于传感器电容，使电容传感器无法工作。

减少和消除方法：①尽量减少电容器极板引出线长度，且不要平行布线。 ②屏蔽电容器：可对传感器及测量电路实行整体屏蔽，即电容器，电路装在同一个屏蔽壳

内，保持屏蔽体有效接地。

计算题

1.电流通过电阻发热量，Rt I Q 2

=，若已知：%2±=I γ，%1±=R γ， %5.0±=t γ，求Q γ是多少。

解： %5.5%)5.0%1%22(±=++⨯±=Q γ

注： 正负号 （1分） 单位（％） （1分）

2．一个1.5级电压表，量程为V 300~0，当测量值分别为V U 300

1=，V U 2002=，V U 1003=时，试求测量值的最大绝对误差和示值相对误差。

解：测量值的最大绝对误差： %5.1=m γ （3分）

V V U U U 5.4300%5.1321±=⨯±=∆=∆=∆ （6分）

%5.1%)100300/5.4(%100)/(111

±=⨯±=⨯∆=V V U U U γ （7分） %25.2%100)/(222±=⨯∆=U U U γ （8分） %5.4%100)/(333±=⨯∆=U U U γ （9分） 注：正负号、单位 （1分） （10分）

3．已知在其特定条件下材料A 与铂配对的热电势mV T T E o Pt A 967.13)(=-，材料B 与铂配对的热电势mV T T E o Pt B 345.8)(=-，试求出此条件下材料A 与材料B 配对后的热电势。 （5分）

解：

mV mV T T E T T E T T E CB AC AB 622.5345.67.13)

()()(000=-=+=，， （5分）

4.用镍铬-镍硅热电偶测量温度，测得冷端温度T 1=25°C,测得热电偶回路

中热电势E AB (T,T 1)=40.347mv,求工作端温度T 的值。 （10分）

解：（1）由分度表得E AB (T1,0)= E AB (25,0)=1mv （3分）

（2）根据中间温度定律E AB (T,T0)= E AB (T,T1)+ E AB (T1,0)= 40.347+1

=41.347(mv) （7分）

（3）查分度表得T=1002ºC

5．某1.0级电流表，满度值A x m μ100=，求测量值分别A x μ1001= ,A x μ802= A x μ203=时的绝对误差和示值相对误差。

解：对1.0级电流表可能产生的最大绝对误差：

A 1100%0.1μμγ±=⨯±=⨯=∆A X X m m m

而测得值分别为A μ100、A μ80、A μ20时的示值相对误差各不相同。

%0.1%100A

1001%100%1001111±=⨯±=⨯∆=⨯∆=μμγA X X X X m X %25.1%100A

801%100%1002222±=⨯±=⨯∆=⨯∆=μμγA X X X X m X %0.5%100A

201%100%1003333

±=⨯±=⨯∆=⨯∆=μμγA X X X X m X 注： 单位，正负号 6．已知在其特定条件下材料A 与铂配对的热电势mV T T E o Pt A 967.13)(=-，材料B 与铂配对的热电势mV T T E o Pt B 345.8)(=-，试求出此条件下材料A 与材料B 配对后的热电势。

解：

mV mV T T E T T E T T E CB AC AB 622.5345.67.13)

()()(000=-=+=，，

7．某霍尔元件d b l ⨯⨯为31.035.00.1cm ⨯⨯沿l 方向通以电流mA I 0.1=在垂直lb 面方向

加有均匀磁场T B 3.0=，传感器的灵敏度系数为T A V ∙./22，试求其输出霍尔电势及载流子浓度。（C q 1910602.1-⨯=）

解：

mV T mA T A V IB K d

IB R U H H H 6.63.00.122=⨯⨯∙==∙= （2分） C cm T A V dq K q R n nq R H H H 1910602.11.0/221111-⨯⨯⨯⋅===⇒= 320/1084.2m ⨯= （5分）

分析题：简述热电偶的三个基本定律。

（1）中间导体定律：在热电偶测温时，在热电偶回路中接入第三种导体，

只要其两端温度相同，则不影响热电偶回路的总电势。

数学表达式为：E AB (T,T 0)=E ABC (T,T 0)

（2）（标准）电极定律：当结点温度为T ，T 0时，导体A ，B 组成热电偶的回路电势E AB (T,T 0)

等于导体A ，C 和C ，B 组成的热电偶回路电势E AC (T,T 0)与E CB (T,T 0)之代数和。

即E AB (T,T 0)=E AC (T,T 0)+E CB (T,T 0)

（3）中间温度定律：热电偶在接触点温度为T ，T 0时的回路总电势，等于该热电偶在接触

点温度为T ，T n 和T n ，T 0（T>T n >T 0）时回路电势的代数和。

即E AB (T,T 0)=E AB (T,T n )+ E AB (T n ,T 0)

1 如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S = 0.5×10-4 m 2，弹性模量E =2×1011 N/m

2 ，若有F=5×104 N 的拉力引起应变电阻变化为1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？

解：由题意得应变片电阻相对变化量

1001=∆R R 根据材料力学理论可知：应变E σ

ε=（σ为试件所受应力，S

F =σ），故应变

Ｒ１·Ｒ３ Ｒ２·Ｒ４ Ｆ ｔ ｂ ｌ (ａ)

U 0 Ｒ１ Ｒ2 Ｒ3 Ｒ4 U （b ） 图2-1 U 0 Ｒ１ Ｒ2 Ｒ3 Ｒ4 U （b ）

Ｒ１ Ｒ2 Ｒ3 Ｒ4 F F

（a ） 005.0102105.010511

44

=⨯⨯⨯⨯=⋅=-E S F ε 应变片灵敏度系数 2005

.0100/1/==∆=εR

R K 2. 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片(K=2）如图2-1（a)所示。已知l =100mm 、b=11mm 、t=3mm ，E=2×104N/mm2。现将四个应变片接入图（b ）直流电桥中，电桥电压U=6V 。当力F=0.5kg 时，求电桥输出电压U0=?

解： 由图（a ）所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下各两片。当重力F 作用梁端部后，梁上表面R 1和R 3产生正应变电阻变化而下表面R 2和R 4则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等，即

E bt Fl 242316=

=-=-==εεεεε 电阻相对变化量为 ε⋅=∆=∆-=∆-=∆=∆K R

R R R R R R R R R 44223311 现将四个应变电阻按图（b ）所示接入桥路组成等臂全桥电路，其输出桥路电压为 mV V E bt Fl K U K U R R U 8.170178.010********.95.062

220==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅∆=εε 3.采用四片相同的金属丝应变片(K =2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图2-2（a) 所示，力F =1000kg 。圆柱断面半径r =1cm ，弹性模量E =2×107N/cm 2,泊松比μ=0.3。

求（1）画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变ε=？电阻相对变化量△R /R =？（3）若电桥电压U = 6V ，求电桥输出电压U 0 =?（4）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。

解： ⑴按题意采用四个相同应变片测力单性元件，贴的位置如图2-2（a ）所示。R 1、R 3沿轴向在力F 作用下产生正应变ε1> 0，ε3> 0；R 2、R 4沿圆周方向贴则产生负应变ε2< 0，ε4< 0。

四个应变电阻接入桥路位置如图2-2（b ）所示。从而组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。 ⑵μεπεε1561056.110

218.9100047231=⨯=⨯⨯⨯⨯==

=-SE F μεμεε471047.01056.13.04442-=⨯-=⨯⨯-=-==--SE F 4413

3111012.31056.12--⨯=⨯⨯==∆=∆εk R R R R 4424

4221094.01047.02--⨯-=⨯⨯-=-=∆=∆εk R R R R ⑶U R R R R U R R R R R R R R U )(21)(412211443322110∆-∆=⋅∆-∆+∆-∆=

mV 1.226)100.49103.12(2

14-4-=⨯⨯+⨯= ⑷此种测量方式可以补偿环境温度变化的影响。为四个相同电阻应变环境条件下，感受温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电路中不影响输出电压值，即

R

Rt R R R t R R t R R t R ∆=∆=∆=∆=∆44332211 故 0)(41443322110=⋅∆-∆+∆-∆=∆U R t R R t R R t R R t R U t