第4讲___压强和浮力(二)(培优)

【例题求解】

例1．2003年6月1日三峡库区正式蓄水，6月2日文物工作者还在加紧库区的文物挖掘和搬迁工作，一位工作者发现了一古代的小酒杯。请你选用下列提供的器材测量小酒杯的密度（酒杯的密度大于水的密度，水作为辅助器材可以直接选用）。

   器材：①量筒（内径大于酒杯的口径） ②天平 ③弹簧秤 ④刻度尺 ⑤密度计⑥细线

   （1）实验器材：        （只填序号）。

   （2）写出实验步骤。

   （3）密度表达式： =        。

例2．如图19-1所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管漂浮于水面。玻璃管的底面积为5×10，浸入水中的长度的0.1m。

   求：（1）玻璃管和细沙总重多少？

       （2）当向水中撒入一些食盐并搅拌均匀后，玻璃管向上浮起0.01m，此时食盐水的密度多大?()

例3.如图19-2所示,在盛有某液体的圆标形容器内放有一木块A,在木块A的下方用细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相平齐;某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降了;然后取出金属块B,液面又下降了;最后取出木块A,液面又下降了,由此可判断A与B的密度比为(    ).

A.:(+)    B.:(+)

C. (-):    D. (-):

例4 如图19-3所示,一根细绳悬挂一个半径为、质量为mkg的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为，高度为Hm，大气压强为，已知球体的体积公式是，球面积分式是，圆面积公式是，则液体对半球的压力为        。若要把半球从水中拉起，则至少要用        的竖直向上的拉力。

【课堂练习】

   1．如图19-5所示，将边长为的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，设水的密度为。木块静止时，从杯中溢出水的质量为m，根据以上条件，求出五个与木块相关的物理量（木块面积、体积除外）。

2．如图19-6所示，一圆柱形容器，底面积为100，内装有20cm深的水。现把一质量为120g，密度为0.6×10的木块放入水中，水未溢出杯外。（计算时取1.0×10,g取10N/kg,取8.0×10）求:

 (1)静止后木块浸入水中的体积.

 (2)若把木块缓慢地刚好全部压入水中(水未溢出),此时水对容器底的压强多大?

 (3)若在木块上放一铁块,使它们不沉入水底.铁块的最大质量是多少?

3.木块A的体积为500,质量为300g,用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中,容器内水面高度为30cm,如图19-7所示,求:(1)物体受到的浮力.(2)水对容器底的压强.(3)绳子的拉力T.(4)剪断绳子后,木块静止时,水对容器底的压强(g取10N/kg).

  4.打捞沉船常用的方法之一是浮筒法.这种方法就是把几个装满水的浮筒沉入水底,绑在沉船两侧,再用高压气体将浮筒中的水排出,在浮力作用下,沉船浮出水面.在某次海洋打捞中,打捞人员先用声呐(一种发射声波的仪器)探测沉船的深度,在沉船正上方的海面上向沉船发射声波,测得声波从发出到接收到反射小的时间是0.1s,海水中的声速为1500m/s,海水的密度取1×10,g取10N/kg,请计算:

   (1)沉船在海水中的深度是多少.

   (2)假设不计海面大气压的作用,高压气体的压强至少为多少帕,才能将浮筒中的水排出.

   (3)若沉船的质量约1.4×10,打捞起这个沉船,用了体积为200m浮筒60个,求沉船自身受到的浮力(若浮筒的重力的水的阻力忽略不计).

5.“曹冲称象”是家喻户晓的典故.某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力称”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图19-8所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm，高度为15cm（水的密度）。

求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力。

    （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零该度位置）。

（3）此浮力秤的最大换称量（即量程）。

【能力拓展】

6．如图19-9所示，在空气中称木块重6N；当该木块的体积浸入水中时，弹簧测力计的示数恰好为零。

求：（1）木块的密度是多大？

（2）若把木块从弹簧测力计上取下，并轻轻放入水里，那么在木块上加多大大竖直向下的压力，才能使木块刚好全部浸入水中？（g取10N/kg）

7.小明用实验测量粗细均匀竹棍的横截面积.他用短细线在竹棍的下端系一小石块,然后将它们放到水中,竹棍竖直立在水中,水面距竹棍上端16.8cm;再将系了石块的竹棍放到煤油中,竹棍竖直立在煤油中,煤油的液面距竹棍上端9.8cm,两次实验中石块都不跟容器底接触.已知竹棍长40cm,质量是24g,石块的质量是18g,煤油的密度是水的密度的.

求:(1)细竹棍的横截面积.

   (2)石块的密度.

8.如图19-10甲所示,金属块A在木块B上,木块恰好浸没在水中.如果将金属块放入水中,容器底对金属块的支持力是2N;木块静止时,有体积露出水面,如图19-8乙所示.已知木块的体积是金属块体积的5倍.求金属的密度和木块的重力(g=10N/kg)

第四讲 压强和浮力（二）－小测

1．如图19-16所示的滑轮组从15m深的水中提起底面积为200cm,高2m的圆柱形物体，已知该物体的密度为2.5×10,绳子所承受的最大拉力为400N.问当物体以0.2m/s的速度匀速提起时,经多长时间绳子被拉断?

2.如图19-17所示,一根粗细均匀长为L的筷子,一端悬浮在碗内的水中,浸入长度为0.4L,距一端0.2L处架在碗的边缘,这时筷子处于平衡状态.求此筷子的密度.

3.一块冰内有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm;当冰融化后,水面又下降了0.44cm,已知量筒的横截面积为10cm,求石块的密度().

4.小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝,使得木杆放在液体中可以竖直漂浮,从而制成一支密度计.将它放在水中,液面到木杆下端的距离为14.5cm.如果所用铅丝的体积很小,可以忽略,小明测得的盐水密度是多少?