基于宽带MVDR波束形成的稀疏阵被动测向方法

在空域信号处理中，如何提高目标的方向分辨率一直是人们研究的热点。常规基阵阵元间距满足空间采样定理，波束形成的分辨率依赖于阵列尺寸。在保证阵元间距的情况下加大阵列规模可以获得更高的分辨率，这样做就造成系统过于复杂，同时也增加了成本。稀疏阵是在常规阵的基础上抽掉一些阵元，与常规阵相比其优点是阵列尺寸大，系统成本低。因此，稀疏阵受到人们广泛的研究。

稀疏阵处理高频信号进行被动测向时，波束图会产生栅瓣而导致目标方位模糊。抑制栅瓣、消除空间模糊是阵列信号处理的重点研究内容之一。本文研究了基于宽带ＭＶＤＲ波束形成的稀疏阵被动测向方法，对该方法消除栅瓣模糊的原理进行了仿真计算，最后给出了试验数据分析结果。

1、波束图栅瓣位置的计算

常规时域波束形成（ＣＢＦ）是将基阵接收的信号进行适当运算来完成的，波束形成器的时间延迟匹配于从特定方向入射的声压场的信号传播延迟，从而使相干波阵面的振幅相对于背景噪声和指向性干扰得到增强。

常规波束形成的波束图由下式给出：

（１）

式中

为波束图，Ｎ为阵元

数，ｄ为阵元间距，λ为信号波长，ｃ为声速。当（ｋ＝±１，±

基于宽带ＭＶＤＲ波束

形成的稀疏阵被动测向方法

杜鹏 蒋行海 刘彦森

水下测控技术重点实验室　　１１６０１３

２，±３……）

，即

　（ｋ＝±１，±２，±

３……）　　　　　　　　　（２）时，波束图出现

栅瓣。令，将λ＝ｃ／ｆ带入（２）

式可得：

　（ｋ＝±１，±

２，±３……）　　　　　　　（３）

由式（３）可知：对于特定的直线阵，阵元间距ｄ固定，栅瓣的位置是处理信号频率ｆ的函数。阵元数Ｎ＝１０，阵元间距为ｄ＝６ｍ的均匀直线阵，处理信号频率为１２５Ｈｚ、２５０Ｈｚ、３７５Ｈｚ、５００Ｈｚ时的波束图如图１所示。

由图１可知：ｆ＝１２５Ｈｚ时，ｄ＝６≤λ／２，满足空间采样定理，波束图没有出现栅瓣；信号频率为２５０Ｈｚ、３７５Ｈｚ和５００Ｈｚ时，ｄ不满足采样定理时，波束图都出现了栅瓣，而且栅瓣的位置随处理频率的变化而变化，但主瓣的方向保持不变。因此，把宽带信号划分成窄带信号分别处理，再将各窄带处理得出的能量叠加，可以降低栅瓣处的能量，达到抑制栅瓣的效果。运用这一原理，研究宽带ＭＶＤＲ波束形成抑制栅瓣的效果。

2、宽带MVDR 波束形成基本原理

ＭＶＤＲ是一种主瓣约束的自适应方法，它在所需方向的信号通过的情况下，尽可能地抑制其他方向的信号，其实现手段就是调节阵列的权矢量。设ＭＶＤＲ波束

形成的加权为

，有：

DOI ：10.3969/j.issn.1001-72.2010.24.046

　（４）

式中‘＊’表示取共轭，‘Ｈ’表示共轭转置运算，Ｒ为接收信号的相关矩阵，ａ（θ）

是阵列的导向矢量。最优加权为：

　　（５）

相应的输出功率为：

　（６）

由于ＭＶＤＲ波束形成的前提是信号是窄带的，因此在ＭＶＤＲ波束形成之前一般要做预置滤波，得到窄带的数据后，再进行希尔伯特变换表示成解析信号。根据式（６），变化θ可得信号的空间谱曲线。窄带ＭＶＤＲ波束形成的处理框图如图２所示：

图2 窄带MVDR 波束形成数据处理流程图

实际处理的水中目标信号为宽带信号。应用ＭＶＤＲ方法处理宽带信号时，先把宽带信号分割成窄带信号，然后在每个窄带上应用窄带ＭＶＤＲ波束形成技术，最后再把每个窄带的能量相加得到宽带的输出结果。宽带ＭＶＤＲ波束形成的基本流程如图３所示。

3、仿真及试验研究

仿真条件：声速１５００ｍ／ｓ，阵元数Ｎ＝１０，阵元间距ｄ＝６ｍ，频带范围１００～

６００Ｈｚ，信噪比为５ｄＢ，数据采样率４０９６Ｈｚ，信号从０°方向入射。将宽带信号划分成５个子带，每个子带带宽为１００Ｈｚ，中心频率取为该子带上下限频率之和的一半。应用ＭＶＤＲ波束形成分别计算各子带信号的空间谱，如图４所示。

图3 宽带MVDR 波束形成流程图

图4 子带1-4输出的空间谱图

由图４可知：处理信号频率１００～２００Ｈｚ的窄带时，阵元间距满足空间采样定理，波束图没有出现栅瓣；处理其他四个窄带时，ｄ不满足采样定理时，波束图都出现了栅瓣，而且栅瓣个数随处理频率增加而增加。

采用宽带ＭＶＤＲ波束形成，取不同的子带进行综合处理，得到的空间谱如图５所示。

图5 不同子带进行综合获得的空间谱海试数据分析：对某一水下运动目标进行被动测向，基阵为１０元水平线列阵，阵元间距为６米，信号采样率为４０９６Ｈｚ，信号长度为４００ｓ，处理信号频带为１００～１０００Ｈｚ。采用常规波束形成、宽带ＭＶＤＲ波束形成处理得到的目标方位历程如图６和图７

所示。

图6

常规波束形成

（ａ）６

子带处理

（ｂ）８子带处理图7 宽带MVDR

波束形成

图1 均匀直线阵的波束图

术棒的工具按钮，将光标移入图像窗口中单击图像中的某一点，就可以选取与该点颜色相同或相似的区域。

使用魔术棒工具所选取区域的相似程度可以由“魔术棒选项”中的“容差”值来确定。容差值越大，颜色相似范围也越大。

二、选区的调整

当选择了一个图像区域后，还可以调整选区区域，进行增加选择选区、减小选择区域、得到相交的区域。

增加选区　按下【ｓｈｉｆｔ】键，光标旁将出现“＋”符号，这是选择各种选择工具后进行选择操作，可以增加选择区域。

减少选区　按下【Ａｌｔ】键，光标旁将出现“＿”号，这时，选择各种工具后进行选择操作，可以减小选区区域。

得到相交的选区　按下【Ａｌｔ＋Ｓｈｉｆｔ】键，光标将出现“Ｘ”符号，这时选择各种选择工具后进行选择操作，可以得到相交的区域。

三、选择工具的作用

选择工具主要有蒙板、描边及裁切作用。

蒙板作用　选择操作后所进行的其他操作，如绘画、色彩矫正、编辑等，只对选择区域内的图像起作用，选择区域外的图像内容不受任何影响，就好像被蒙住了一样。

用于描边　通过选择框工具进行矩形、椭圆形选择后，然后对选框进行描边操作，可以得到矩形、椭圆形图形。

用于裁切　使用矩形选框工具进行选择后，可以通过“图像”——“裁切”操作得到所选区域的图像。

四、结束语

在ｐｈｏｔｏｓｈｏｐ主菜单的“选择”菜单中包括一系列的选择命令，它们都可以用来对范围进行选取或对已选取的对象进行修正。

“全选”（Ｃｔｒｌ＋Ａ）命令用于选取当前图像全部窗口范围，即选取整幅图像；“反选”命令用于选取当前已选取范围以外的区域；“重新选择”和“取消选择”命令分别用于重选上一次选择的区域和取消已有的选择区域。还有“色彩范围”命令来选取图像窗口中某种颜色范围的图像区域。

想要完成一副好的作品，除了掌握好

选区的建立及其操作，其它的技术处理也非常重要。因此，只有勤练习才能真正地掌握好一个软件的使用。

由仿真及实测数据分析均可证明：在利用稀疏阵进行被动测向时，宽带ＭＶＤＲ波束形可以抑制由于阵列稀疏而引起的栅瓣；随着对宽带信号划分的子带数目增加，栅瓣抑制的效果得到加强，真实信号入射方向处基阵响应的信噪比得到改善。

4、结 论

本文研究了基于宽带ＭＶＤＲ波束形成的稀疏阵被动测向方法，对该方法消除栅瓣模糊的原理开展了仿真计算与试验数据分析，研究结果表明：在适当选择处理频带和子带个数的情况下，宽带ＭＶＤＲ波束形成在抑制稀疏阵栅瓣方面具有显著的效果。