【基础 拔高】第一单元四则运算1.4 租船问题 四年级下册数学同步练习...

第4课时：租船问题

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【基础训练】

一、填空题（共3题；共7分）

1.公园里的大船每条能坐6人，小船每条能坐4人。104名师生租了2种船，正好坐满。大船每条50元，小船每条35元，最省钱的方案是：大船租________条，小船租________条。    

2.在五一期间，32名同学去参观航模展览，票价每张10元，10人券每张75元，这些同学购买参观票最少需要________元。    

3.四年级二班同学去公同划船，男生25人，女生26人．一条大船可坐5人，租金8元；一条小船可坐3人，租金6元．租________条大船和________条小船最省钱，要花________元。    

二、解答题（共9题；共55分）

4.光华小学五年级158名师生去海军坐游艇，游艇分大小两种，大游艇可坐50人，每只租金800元，小游艇可坐30人，每只租金500元，怎样租游艇最合适？    

5.要运送一批45吨重的货物，怎么安排最省钱？ 

6.准备买55根跳绳。某种品牌的跳绳单价是15元，在A和B两个超市都有出售。在哪个超市买便宜？便宜多少元？ 

7.育才小学四年级187名同学和23名老师参加春游活动，准备向客运公司租车大客车限坐40人，每辆租金600元；小客车限坐30人，每辆租金500元，怎样租车最省钱？    

8.有一根16米长的红绳，编一个大中国结用绳5米，编一个小中国结用绳2米。可以怎样编中国结？（至少两种方案）    

9.四（1）班38名同学去游玩，请你帮他们设计一种租船方案，并计算这种方案要花多少元钱？ 

【拓展运用】

10.某市手机的话费标准：A：每月每部手机缴月租12元，每打出1分钟0.10元；B：免月租，每打出1分钟0.20元，李阿姨平均每月通话150分钟，选择哪类比较合算。    

11.四（1）班赵老师带着51名同学一起去划船，大船每条可以坐8人，每条租金是15元。小船每条可以坐6人，每条租金是12元。怎样租船最省钱？最少需要租金多少元？    

12.光明旅行社推出“××风景一日游”的两种出游方案。

（1）成人4人，小孩6人，哪种方案合算?需要多少钱?    

（2）成人6人，小孩3人，哪种方案合算?需要多少钱?    

答案解析部分

一、填空题

1.【答案】 16；2   

【解析】【解答】大船：50÷6≈8.3（元），小船：35÷4=8.75（元），大船便宜，尽量多租大船；

 104÷6=17（条大船）......2（人），租17条大船，不符合题意；

 租16条大船，能坐16×6=96（人），剩下104-96=8（人），8人刚好坐2条小船，符合题意。

 故答案为：16；2。

 【分析】最省钱的方案是尽量多的租便宜的船，且两个船要全部坐满，不能有空位。

2.【答案】 245   

【解析】【解答】32÷10=3……2，

 75×3+2×10

 =225+20

 =245（元）。

 故答案为：245。

 【分析】此题主要考查了最省钱方案的问题，根据条件可知，买10人劵比较合算，先求出32人可以买几张10人劵，然后用每张10人劵的单价×购买的数量+单独买每张的单价×购买的张数=一共需要的钱数，据此列式解答。

3.【答案】 9；2；84   

【解析】【解答】解：25+26=51（人）

 9×5+3×2

 =45+6

 =51（人）

 所以租9条大船，2条小船，

 8×9+6×2

 =72+12

 =84（元）

 故答案为：9；2；84。

 【分析】大船人均便宜，所以尽量租大船，还要使船上没有剩余座位，按照这样的原则先确定租船方案，然后计算要花的钱数即可。

二、解答题

4.【答案】 解：大游艇：800÷50=16（元/人）

 小游艇：500÷30≈16.6（元/人）

 因为16＜16.6，所以尽可能多的租大游艇。

 158÷50=3（个）……8（人）

 当租3个大游艇，1个小游艇时，总费用=800×3+500=2900（元）；

 当租2个大游艇，2个小游艇时，总费用=800×2+500×2=2600（元）；

 当租1个大游艇时，需要租4个小游艇，总费用=800+500×4=2800（元）；

 综上所述，租2个大游艇和2个小游艇时最合适，费用为2600元。   

【解析】【分析】用每只游艇的租金÷游艇可坐的人数即可得出游艇每人的租金，比较大游艇和小游艇的每人租金的大小，接下来进行讨论，租3个大游艇时，租几个小游艇且计算出费用；租2个大游艇时，需要租几个小游艇，并计算出费用；租1个大游艇时，需要租几个小游艇且计算出费用，最后比较大小即可得出答案。

5.【答案】 解：甲车200÷8=25（元/次/吨），乙车150÷5=30（元/次/吨）

 尽量安排甲车，且每辆车都载满。

 45=8×5+5×1，

 即安排5辆甲车，1辆乙车运送。   

【解析】【分析】分别计算出甲车和乙车每吨的费用，即甲车200÷8=25，乙车150÷5=30，安排每吨货物运费越少的车越多越好，且每辆车都载满。

6.【答案】 解：A超市：55×15=825（元），

 825-80=745（元）， 

 B超市：买50根送5根，

 15×50=750（元） ，  

 745＜750  ，A超市便宜，

 750-745=5（元），便宜5元。

 答：A超市便宜，便宜5元。   

【解析】【分析】A超市：单价×数量=总价，A超市共花费825元，优惠了80元，实际付费745元；

 B超市：买10根送1根，买50根送5根，买55根只需要付50根的钱即可，单价×数量=总价；

 两者比较，745小，说明A超市便宜，B超市钱数-A超市钱数=便宜的钱数。

7.【答案】 解：600÷40＝15（元）  

500÷30≈16.7（元）

15＜16.7

所以尽量多租大客车．而且尽量坐满，

187÷40＝4（辆）……27（人），

如果租4辆大客车和1辆小客车，需要钱数：

4×600+1×500

＝2400+500

＝2900（元）

如果租3辆大客车和2辆小客车，需要钱数：

3×600+2×500

＝1800+1000

＝2800（元）

2900＞2800

所以租3辆大客车和2辆小客车比较省钱．

答：租3辆大客车和2辆小客车比较省钱，需要2800元。

【解析】【分析】先计算出每种客车一人需要花的钱数，然后进行比较，那么花钱较少的那种客车尽量多租，而且尽量坐满，然后分情况进行讨论，选出租车最省钱的即可。

8.【答案】 解：方案一：5×2=10（米），16-10=6（米），6÷2=3（个），编2个大中国结和3个小中国结；

 方案二：16-5=11（米），11÷2=5（个）……1（米），编1个大中国结和5个小中国结。   

【解析】【分析】制定方案时注意两种中国结可以都编，绳子的长度可以结余。

9.【答案】 解：38÷6=5（条）······8（人）

 8÷4=2（条）

 30×5+24×2=150+48=198（元）

 答：坐5条大船2条小船最省钱，需要210元。   

【解析】【分析】租车最省钱满足两个条件：一是尽量租大车，因为大车便宜；二是不能有空位，因为有空位达不到最省钱目的，据此解答。

10.【答案】 解：12+0.1×150

=12+15

=27(元)

0.2×150=30(元)

答：选择A种比较合算。

【解析】【分析】A类：用1分钟的钱数乘时间在加上月租求出总钱数；B类：直接用1分钟的钱数乘时间求出总费用。比较后判断选择哪种比较合算。

11.【答案】 解：51÷8=6（条）……3（人）

6×15+12=102（元）

因为3人租一条小船，小船空出3个座位，为了保证不留空位，可以考虑少租1条大船，余下11人刚好租2条小船。

15×5+12×2=99（元）

99元﹤102元

答：租5条大船和2条小船最省钱，最少需要99元。

【解析】【分析】先考虑租大船，用总人数除以每条大船可以坐的人数，所得的上就是租大船的条数，剩下的人租1条小船即可，最少需要租金的钱数=租大船的条数×每条大船的租金+每条小船的人数，据此代入数据作答即可。

12.【答案】 （1）甲方案更合算，需要1050元。

（2）乙方案更合算，需要1080元。   

【解析】【解答】（1）解：甲方案：150×4+150÷2×6

 =600+450

 =1050（元） 

 乙方案：（4+6）×120

  =10×120         

 =1200（元）

 1050＜1200

 答：甲方案更合算，需要1050元。

 （2）解：甲方案：150×6+150÷2×3

 =900+225

 =1125（元）

 乙方案：（6+3）×120

 =9×120

  =1080（元）

 1125＞1080

 答：乙方案更合算，需要1080元。

 【分析】本题主要考查四则混合运算在实际生活中的应用。