高中数学学业水平考试卷

学业水平模拟卷

一 选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分）

1. 设集合={0，1，2，4，5，7}，集合={1，3，6，8，9}，集合C={3，7，9}，则集合（  ）

（A∩B）∪C等于

A．{0，1，2，6，9}                      B．{3，7，9}     

C．{1，3，7，9}                         D．{3，6，7，9} 

2. 下列各组函数中，表示相同函数的是（  ）

A．与                     B．与

C．与               D．与 

3. 下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（  ） 

A.   B.  C.   D. 

4. 已知等差数列中，，则数列的通项公式为（ ） 

A.      B.    C.   D. 

5. 如图所示的算法流程图输出的结果是（  ）

A. 6    B. 10   C. 15   D. 21   

6. ．已知，,是第三象

限角，求的值（  ）。

A  B C  D 

7.在△ABC中，已知a=4，A=45°B=60°则b等于

A．                                    B．               

C．                                    D．  

8. 设a=0.7-0.1 b=0.7-0.2 c=log30.7则下列结果正确的是（  ）

A．c＜b＜a                             B．c＜a＜b   

C．a＜b＜c                             D． b＜a＜c

9. 表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是                       (     )

A． B． 

C． D． 

10. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1 C1与所在直线所成角的大小是（   ）

A   300           B  450          C  600         D  900  

11. 已知直线，直线，若，则（   ） 

A.    B.      C.      D. 

12. 已知向量a=（1，2），b=（-4，x），且a⊥b，则x的值是（  ）

A．-8                                       B．-2  

C．2                                        D．8

13. 直线与圆的位置关系是（  ）

A．相切                                     B．相离  

C．相交但不过圆心                           D．相交且通过圆心 

14. 不等式（x+1）（x+2）<0的解集是（  ）

A    B    

C       D   

15．在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，α、β、γ是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是（  ）

A  若两直线a、b分别与平面α平行, 则a∥b  

B  若直线a与平面β内的一条直线b平行，则a∥β

C  若直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，则a⊥β   

D  若平面β内的一条直线a垂直平面γ，则γ⊥β

16．将的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上个点的横坐标扩大到原来的2倍，则得到的图象解析式为（  ）

A．                         B． 

C．                          D． 

二 填空题（本大题共4小题，每题3分，总共12分）

17．点（－2，1）到直线3x－4y－2=0的距离等于_________。

18．已知函数，那么f(5)的值为____________。

19．已知1，a，b，8成等比数列，则a=           。

20．已知a ＞ 0， b ＞ 0，a + b  = 1，则  a b的最大值是                    。 

三 解答题（共6答题，总分40分） 

21．求圆心C在直线上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程.

22．已知是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn

23．已知：，求下列各式的值：

（1）

（2）

24．已知函数

求f(x)的周期及最值，并求使f(x)取得最值时x 的集合

25．已知是定义在的奇函数，且

（1）确定的解析式；（2）用定义证明在上是增函数。

26．如图，四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=a  

⑴求证：PD⊥平面ABCD；

⑵求异面直线PB与AC所成角；

⑶求二面角A-PB-D的大小.