
今天决定开始写第一篇关于数学的文章,既是记录自己对数学的理解,也是想从自己的视角对这些年来的学习进行系统的总结和梳理。数学的故事从哪里开始呢?数学知识和数学家就好像浩瀚夜空中的繁星,璀璨夺目,星光熠熠。一下子有万千思绪不知从何讲起。那就先简要的回顾一个世界数学的变迁,看看那一部跌宕起伏的历史大戏。
回顾世界范围内数学的发展史,我们往往可以看到在一个特定的历史时期,常常会有出现一个著名的数学中心,那里汇聚着一大批非常有才华的数学大师,他们星光熠熠,点缀着人类数学史的星空,照亮着人类数学发展乃至社会发展的前进之路。
第一个可以称为数学中心的非古希腊莫属。欧几里得用公理方法建立起一套完成的数学体系,他的代表作《几何原本》是我们大多数人初中阶段数学的主要内容之一。欧几里得首次用公理化方法建立起了系统化的几何学结构。他所闪烁出的理性思辨和严谨逻辑对于几何学、数学和科学的未来发展,对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。除此之外,我们熟知的数学家还有阿基米德和毕达哥拉斯等人。
时间来到中世纪,欧洲数学发展陷入停滞。在这一历史时期,阿拉伯帝国开展了大规模的翻译运动,汇集了大量的古希腊、印度和波斯等国家的古典著作,使得这些人类的精神财富在黑暗的时代得以保存。这其中也诞生了多位著名的数学家和科学家。著名阿拉伯数学家花拉子米的著作《还原与对消的科学》和《算书》被誉为是现代代数学的起源。代数学(algebra)和算法(algorithm)的词首“al”就深受阿拉伯语的影响。另外从很多科学名词,如酒精(alcohol)、碱(alkaline)等中,我们也依稀可以看到阿拉伯作为那个时期世界数学和科学研究的中心所做出的贡献。
随着文艺复兴运动,欧洲数学再次回到了世界数学的舞台。17世纪,凭借作为微积分的重要发现者——伟大科学家牛顿,英国成为当时数学的重要学术中心。微积分的出现彻底使数学在自然科学研究中的作用提升到了一个新的高度。微积分应当算作人类数学史的最伟大发明之一,直到今日仍然是物理学、化学、经济学等领域量化研究的重要工具。而关于微积分发明者至今仍难有定论,它离不开另一数学家——德国人莱布尼茨。
18世纪,我们单纯从罗列一些这些数学家的名字,就能感受到当时法国数学的统治地位。这些数学家有传说中的“3L组合”(拉格朗日、拉普拉斯、勒让德)、柯西、贝努力、达朗贝尔和傅里叶等等。他们共同把分析学发扬光大。
德国数学在18世纪以来一直与法国是欧洲数学的两大核心,大名鼎鼎的高斯就是这个时期德国数学的骄傲。到19世纪末,法国数学的中心地位逐渐被德国占据。一座安静美丽的小镇登上了世界数学的舞台中心,那就是一个只有10万左右人口的哥廷根。黎曼、狄利克雷和雅可比继承了高斯的工作,在代数、几何、数论和分析领域做出了贡献,克莱因和希尔伯特使德国哥廷根数学学派进入了全盛时期。20世纪初,哥廷根是世界数学家的摇篮和圣地,这里诞生了空气动力学、狭义相对论、广义相对论和量子力学的数学理论基础。然而,极盛一时的哥廷根,在希特勒上台后,受到了致命一击,由盛转衰。大批优秀数学家移民美利坚,很多人也认为这个时期,美国走向了世界数学的舞台。随着法国、德国、美国先后成为世界数学中心,这三个国家也先后迈向了工业领先的强国行列。
