最新人教版八年级数学下册第十八章平行四边形综合测试题

　　一、选择题（每小题3分，共30分）

1，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（　　）

A.三角形的三条角平分线的交点　　　B.三角形的三条高线的交点

C.三角形的三条中线的交点　　　　　D.三角形的三条边的垂直平分线的交点

2，如图1，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（  ）

A.1对 　　   B.2对　　　　　C.3对   　　 D.4对

3，平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　）

A.4cm和6cm　　　B.6cm和8cm　　　C.8cm和10cm　　　D.10cm和12cm

4，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是(    )　　

A.AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD      B.AD//BC，∠A＝∠C

C.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD     D.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

5，如图2，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（    ）

A.平行四边形     B、矩形     C、菱形          D. 正方形

6，如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（　　）

    A.S1 >S2   　 B.S1 = S2       C.S17，矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　）

A.3cm2　　　　　　B. 4cm2　　　　　　C. 12cm2　　　　D. 4cm2或12cm2　　　

8，如图4，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（    ）

　　A.12m  　　　   B.20m  　　  C.22m    　　 D.24m

9，如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是(　  )

A．            B． 　　　　C．            D． 

10，如图6，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是（　　）

A.36 m    　　　    B.48    m    　　C.96 m        　　D.60 m

二、填空题（每题3分，共30分）

11，如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿. 

12，如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1        S2（填“＞”或“＜”或“＝”）.　

13，如图9，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝＿＿＿. 

14，已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm2.　

15，如图10，在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中点, 设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的关系为＿＿＿.　 

16，如图11，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形.如果AC＝8，BD＝10，那么四边形A1B1C1D1的面积为＿＿＿.　　

17，如图12，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为＿＿＿.　

三、解答题（共40分）

19，如图1,4，等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.求BE的长.

20，在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；

(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有＿＿＿组；

（2）请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； 

（3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？ 

21，如图16，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.

（1）线段AF与GB相等吗？ 

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.

22，如图17，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.

（1）试说明线段CD与FA相等的理由； 

（2）若使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线)