Matlab 实验

通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。

二、实验仪器、设备或软件：     电脑,MATLAB软件

三、实验内容       1．MATLAB软件的数组操作及运算练习； 

2．直接使用MATLAB软件进行作图练习； 

3．用MATLAB语言编写命令M文件和函数M文件。

四、实验步骤 

1．在D盘建立一个自己的文件夹；

2．开启软件平台——MATLAB，将你建立的文件夹加入到MATLAB的搜索路径中； 

3．利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length，rand, size和diag的功能和用法； 

4．开启MATLAB编辑窗口，键入你编写的M文件（命令文件或函数文件）； 

5．保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行； 

6．若出现错误，修改、运行直到输出正确结果； 

7．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 

五、实验要求与任务

根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→算法与编程→计算结果或图形→心得体会）

1. 已知矩阵， 

要求：（1）屏幕输出A与B；（2）A的转置A′；（3）求A+B的值；（4）求A-B的值；（5）求4A；（6）求A×B；（7）求A-1．

2. 有一函数f(x,y)=x2+sinxy+2y，写一程序，输入自变量的值，输出函数值。

3. 用plot，fplot分别绘制函数y=cos(tan(x))图形。

4. 绘制函数在上的图形。

5. 作出下列曲面的三维图形：

6．建立一个M文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如：153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。

六、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）

1. 已知矩阵， 

要求：（1）屏幕输出A与B；（2）A的转置A′；（3）求A+B的值；（4）求A-B的值；（5）求4A；（6）求A×B；（7）求A-1．

结果：

>> A=[3 1 1;2 1 2;1 2 3]

B=[1 1 -1;2 -1 0;1 0 1]

A =

     3     1     1

     2     1     2

     1     2     3

B =

     1     1    -1

     2    -1     0

     1     0     1

>> A'=

 A'=

      |

Error: The expression to the left of the equals sign is not a valid target for an

assignment.

>> A'

ans =

     3     2     1

     1     1     2

     1     2     3

>> A+B

ans =

     4     2     0

     4     0     2

     2     2     4

>> A-B

ans =

     2     0     2

     0     2     2

     0     2     2

>> 4*A

ans =

    12     4     4

     8     4     8

     4     8    12

>> A*B

ans =

     6     2    -2

     6     1     0

     8    -1     2

>> 1./A

ans =

    0.3333    1.0000    1.0000

    0.5000    1.0000    0.5000

    1.0000    0.5000    0.3333

>>

注意：在求解A’等矩阵算法时不能自己加等号。

2. 有一函数f(x,y)=x2+sinxy+2y，写一程序，输入自变量的值，输出函数值。

建立M文件：fun.m

function f=fun(x,y)

f=x^2+sin(x*y)+2*y

在MATLAB命令窗口键入命令：

>> x=1,y=1

fun(x,y)

结果：

x =

     1

y =

     1

f =

    3.8415

ans =

3.8415

注意事项：1，function不能写成funtion，细心

          2，文件名与函数名相同。

3. 用plot，fplot分别绘制函数y=cos(tan(x))图形。

程序：

x=linspace(-0.5,0.5,30);

 y=cos(tan(pi*x));

 plot(x,y)

结果：

fplot('[cos(tan(pi*x))]',[-0.5,0.5])

结果：

注意事项： fplot('[cos(tan(pi*x))]',[-0.5,0.5])不能写成fplot('[cos(tan(pi*x))]',（-0.5,0.5）)否则是错误程序。

4. 绘制函数在上的图形。

程序：a=input('please input a=');

t=linspace(0,2*pi,100);

x=a*(sin(t.^3));

y=a*(t-cos(t).^3);

plot(x,y);

please input a=10

5. 作出下列曲面的三维图形：

程序：u=0:pi/50:2*pi;

v=0:pi/50:2*pi;

[u,v]=meshgrid(u,v);

x=(1+cos(u)).*cos(v);

y=(1+cos(u)).*sin(v);

z=sin(u);

plot3(x,y,z);-------也可以是meshz(x,y,z);

图形如下：

6．建立一个M文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如：153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。

程序： >> for m=100:999

         m1=fix(m/100);

         m2=rem(fix(m/10),10);

         m3=rem(m,10);

         if m==m1^3+m2^3+m3^3;

         disp(m)

         end

         end

 结果: 

  153

   370

   371

   407

七、指导教师评语及成绩：