部分高校自主招生面试题

　　1、如何看待高考加分？

　　2、《阿凡达》很火，欧美大片、日本动漫也很受欢迎。如何在这种环境下发展中国文化？

　　3、用一个成语形容你眼中的哥本哈根气候会议。

　　4、用关键词概括2009年中国现状。

　　5、中国是否已步入高房价时代，你的观点是什么？

　　6、一根火柴在不能折断的前提下，如何摆成一个三角形？

　　7、就张磊向耶鲁大学捐款8888888美元发表观点。

　　8、第一次和第二次世界大战期间，有什么重大的化学发明？

　　北京大学：

　　1、人的生命是否属于自己？

　　2、优质学生享受优质教育是天经地义的吗？

　　3、经济学家认为，科技发展造成了就业岗位的减少，有人提出一个岗位由两个人做，你怎么看？

　　4、如果你是联合国秘书长，如何解决索马里海盗问题？

　　5、有人说应对全球气候变化的哥本哈根峰会是一场政治博弈，你怎么看？

　　6、国际社会先后签订了《京都议定书》和《哥本哈根协议》，其中涉及“碳汇”，请问何为碳汇，谈谈对碳排放交易权的看法。

　　7、农村的孩子会种地，城里的孩子会画画，前者是否也是一种素质？

　　8、家庭联产承包责任制不能推动现代化农业生产，你对这个问题怎么看？

　　9、“我是一个克隆人/我有血和骨/把Y染色体换成X染色体/我的小克隆就是一个异性”，请解读这首诗。

　　10、从价值观上说，什么是幸福？精神生活可以用什么标准来衡量？

　　11、我们的应该是领导型还是服务型？

　　浙江大学：　　

　　1、从手机、三农、德与思、美国四个词中任选其一做3分钟评论。

　　2、若你准备出一本书，你会选择哪些话题，从哪些方面进行策划？

　　3、2010年房价是涨还是跌？　　

　　4、奥巴马获诺贝尔和平奖，你怎么看？

　　6、请谈谈上海迪斯尼的利与弊。

　　7、真小人与伪君子。

　　8、正说历史与戏说历史。

　　9、高学历与高素质。

　　复旦大学：

　　1、如何统计上海公交车数量？

　　2、金融危机对农村有何影响？

　　3、社会上人与人之间关系为什么会冷淡？

　　4、先秦诸子百家的看法中，你比较认可什么观点？

⑵速度最大值vmax ？  ⑶士兵运动的轨迹方程 ？

【解析】 这是一个运动学问题，把士兵当成质点。绳长为L，两固定点之间的距离为d。在士兵从一端滑到另一端过程中。⑴当士兵速度最大时则该时刻的加速度为零。对士兵受力分析重力及绳子拉力。因为士兵是沿着绳子滑过去且不计摩擦，所以两端绳子的拉力大小相同。设速度最大时刻即加速度为零瞬间左、右两端绳子与水平方向的夹角为 。

则

速度最大时刻绳子的拉力   ；  由几何关系得

则  ；所以速度最大时刻绳子张力

士兵在整个运动过程中机械能守恒，从第1问的解答可知士兵速度最大时处绳子的正中间，也是两固定端的正中间，即如图。

⑵求速度的最大值 ，则由机械能守恒：

由几何关系及已知可得 。速度的最大值

⑶求士兵运动的轨迹方程

绳子两端固定，所以可知士兵作一部分椭圆轨道运动，建立坐标如图可得士兵运动的轨迹方程：

   即   ；   ，y＞0

试题2、在光滑的水平面上有一带有光滑圆弧轨道的斜面，质量为m，圆弧轨道半径为R，圆心角为60°；一质量也为m的物体以v0向斜面运动。⑴求速度v0的范围,使物体不能飞出轨道；⑵求当 时，物体脱离圆弧轨道时斜面的速度大小；⑶求当 时，物体能到达的最大高度。

【解析】光滑的水平面上有物体m和斜面体m，物体m以v0速度向斜面运动。当物体速度v0足够小，例如接近了零，那么物体就冲不上斜面，它就不可能飞出轨道。当物体m的速度v0足够大，那么物体m就会飞出斜面。设物体飞出斜面体时临界值为vx，这样物体m刚刚运动到斜面最高点且和斜面有共同速度v共。

由动量守恒定律： ，解得

由机械能守恒定律：

解得   。所以物体m不飞出斜面轨道的运动速度v0范围为：0＜v0≤

⑵当 时大于 即 ＞  所以物体能飞出斜面体。

设物体飞离斜面体时的速度为v1，斜面的速度为v2，则由动量守恒定律。

由机械能守恒： 

解得   。将数据 代入动量定恒方程验证可得 值应舍去，所以物体离开斜面时斜面体m的速度大小为 。

⑶求当 时物体能达到的最大高度

当物体以 滑向斜面，由⑵问的计算可得物体离开斜面体瞬间的速度 ，紧接着物体作斜抛运动，竖直分量 。

最大高度：   ；所以物体能达到的最大高度 。