代数式求值经典题型(含详细答案)

1、已知x+y=3，求代数式x²-xy的值。

解：将x+y=3代入式中，得x²-xy=x²-(3-x)x=2x²-3x，再将x+y=3代入式中，得x=3-y，代入原式中，得2(3-y)²-3(3-y)，化简得-6y+15，所以代数式x²-xy的值为15-6y。

2、已知a+b=3ab，求代数式a+b的值。

解：将a+b=3ab代入式中，得a+b=3(a+b)ab，移项得3ab(a+b)-a-b=0，因式分解得(3ab-1)(a+b)=0，因为a+b≠0，所以3ab=1，代入a+b=3ab中，得a+b=3/3=1.

4、已知2x-y=6，x²+y²=13，求代数式x-y的值。

解：将2x-y=6代入式中，得y=2x-6，代入x²+y²=13中，得x²+(2x-6)²=13，化简得5x²-24x+25=0，解得x=1或5，代入y=2x-6中，得y=-4或4，所以x-y的值为5或-3.

6、已知y/x=2，则x的值是多少？

解：将y/x=2代入式中，得y=2x，代入x-y=6中，得x-2x=6，解得x=-6，所x的值是-6.

7、已知x-3xy+y/xy=27，求代数式3x-xy+3y的值。

解：将x-3xy+y/xy=27代入式中，得xy²-3xy+y=27xy，移项得xy²-3xy+y-27xy=0，化简得y(x-3)(y-9)=0，因为y≠0，所以x=3或y=9，代入3x-xy+3y中，得3(3)-3(3)(2)+3(9)=12，所以代数式3x-xy+3y的值为12.

8、已知x-5=4y-4-y，则代数式2+4的值是多少？

解：将x-5=4y-4-y代入式中，得x=3y-1，代入2+4中，得2+4=2+(3y-1)+4=3y+5，所以代数式2+4的值为3y+5.

9、化简求值：(2x+2)/(2x+1)÷(x-3)/(x+1)，其中x≠-1，-1/2.

解：将(2x+2)/(2x+1)÷(x-3)/(x+1)化简得(2x+2)/(2x+1)×(x+1)/(x-3)，分子分母同时约分，得(x+1)/(2x-3)，将x=-1/2代入式中，得-1，所以代数式的值为-1.

10、x-4x²+1=0，求代数式x的值。

解：将x-4x²+1=0化简得4x²-x+1=0，解得x=(1±√3i)/8，所以代数式x的值为(1±√3i)/8.

21、已知x+y=3，求代数式x-x²/y²的值。

解：将x+y=3代入式中，得x-x²/y²=x(1-x/y²)=x(y²-x)/y²，再将x+y=3代入式中，得x=3-y，代入原式中，得(3-y)(y²-(3-y))/y²=(3-y)(y²-3)/y²，化简得(9-3y+y²)/y²，代入y=1或2中，得代数式x-x²/y²的值为2或5/4.