长郡中学高一入学分班考试测试卷 (20)

一、选择题

1.函数则它的图像必经过（         ）

A．（1，2）             B.（3，2）               C.（）            D.（2，3）

2.如图20-1所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、CE，则△ADE的面积为（       ）

A.1            B.2              C.3              D.不能确定

3.一个袋中有4颗珠子，其中2颗红色、2颗蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2颗珠子，都是蓝色珠子的概率是（       ）      

A.           B.            C.             D. 

4.已知A（1，1）是平面直角坐标系中一点，O为原点，现以OA为一边画等腰三角形，要求另一顶点在坐标轴上，那么这个等腰三角形的第三个顶点的个数为（       ）

A．4个         B.5个           C.6个            D.8个

5.已知m,n是两个连续自然数（mA.总是奇数         B.总是偶数          C.有时是奇数，有时是偶数      D.有时是有理数，有时是无理数

6.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产品的企业，其一年中应停产的月份是（      ）

A.1月、2月、3月       B.2月、3月、4月         C.1月、2月、12月      D.1月、11月、12月

7.已知方程的解x,y满足则m的取值范围是（      ）

A.           B.          C.            D. 

8.若是正有理数，且等于（      ）

A.               B.2或—2            C..—2              D.2

二、填空题

9.如果m,n是两个不相等的实数，且满足，那么，代数式

10.一个等腰三角形的一个外角为110°，则这个三角形的顶角为___________.

11.如图20-2所示，已知AB和CD是⊙O的两条直径，弦CE//AB，弧EC为40°，则∠BOD=___________.

12.已知实数x，y满足，则的值为___________.

13.将抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线为___________

14.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当a≥b时，ab=b²;当a15.计算的结果是___________.

16.若，则

三、解答题

17.如图20-3所示，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km.

(1)景点管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长（精确到0.1km）

（2）求景点C与景点D之间的距离（精确到1km）

（参考数据： 

18.如图20-4所示，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N。

（1）求证：MD=MN.

(2)若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD=MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。

19.如图20-5所示，⊙A与⊙B外切于点C，DE是两圆的一条外公切线，切点分别为D、E。

（1）判断△DCE的形状，并证明。

（2）过点C作CO⊥DE，垂足为点O，以直线DE为x轴，直线OC为y轴，建立直角坐标系，且OE=2，OD=8，求经过D、C、E三点的抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标。

（3）这条抛物线的顶点是否在连心线AB上？如果在，请给予证明；如果不在，请说明理由。