六年级下册奥数第36讲 流水行船问题

知识要点

当你逆风骑自行车时有什么感党?是的，逆风时很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时，借着风力，相对而言用力较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船题？

解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离。解答这类题与和差问题相似：划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速度相当于和数，逆流速度相当于差数。

划速＝(顺流船速＋逆流船速)÷2；水速＝(顺流船速－逆流船速)÷2；顺流船速＝划速＋水速；逆流船速＝划速－水速；顺流船速＝逆流船速＋水速×2；逆流船速＝顺流船速－水速×2。

例1、一条轮船往返于AB两地之回，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是20千米/时，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。

练习：1、水流速度是15千米/时。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时?

2、水流速度是5千米/时。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时?

3、一船从A地顺流到B地，船在静水中的速度是32千米/时水流速度是4千米/时，2天可以到达。此船从B地返回至A地需多少小时?

例2、有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行需6小时，求划速和水速。

练习：1、有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。求这只木船的划船速度和河水的流速各是多少？

2、有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。求河水流速和静水中划行的速度各是多少

3、一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。求这艘海轮的划行速度和风速各是多少?

例3、轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。如果水流速度是3千米/时，求两码头之间的距离。

练习：1、一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了7小时，逆流而上行了10小时。如果水流速度是3.6千米/时，求甲、乙两个港口之间的距离。

2、一艘渔船顺水每小时行18千米，逆水每小时行15千米，求船的划行速度和水速各是多少?

3、沿河有上、下两个市镇，相距85千米。有一只船往返两市之同，船的划行速度是18.5千米/时，水流速度是1.5千米/时。求往返一次所需的时间。

例4、汽船在静水中每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时到达，返回需几小时?

练习：1、当一机动船在水流速度为3千米/时的河中逆流而上时，8小时行48千米。返回时需几小时行195千米?

2、已知一只船从上游向下游航行，经过9小时后，已行673千米，此船的划速是47千米/时。求此河的水速是多少?

3、一只小船在河中逆流航行3小时行3千米，顺流航行1小时行3千米。求这只船的划行速度和河流的速度各是多少？

例5、有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由上游A处顺江而下，乙船也同时从下游B处沿江而上。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同。问A，B间的距离是多少千米?

练习：1、有两只木排，甲木排和漂流物同时由上游A地向下游B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行。甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排行15小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，A，B两地相距多少千米?

2、有一条河在降雨后，水的流速在河道正中和沿岸不同。河道正中水流速度为59千米/时，沿岸水流速度为45千米/时。有汽船逆流而上，从沿岸航行15小时走完570千米的路程，回来时几小时走完河道正中的全程?

3、有一架飞机顺风而行4小时飞360千米。今出发至某地顺风去，逆风回，返回的时间比去的时间多3小时。已知逆风速度为5千米/时，求距目的地的距离

课后练习

1、水流速度是每小时4千米，现在有一船水在60千米长的河中航行需5小时，水航行需几小时?

2、有一粮船行驶于100千米长的河中，逆行需10小时，顺行需5小时，求船速和水速。

3、一船以同一速度往返于两地之间，它顺流需6小时；逆流需8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地之间的距离。

4、一船顺水每小时行12千米，逆水每小时行8千米。求船速和水速各是多少?

5、一般轮船每小时行21千米，在长120千米的河中逆流航行要10小时到达，返回需几小时?

6、已知一艘船自河流上游向下游航行，经8小时后，行驶400千米，在静止的水中此船每小时的速度是40千米。求水速是多少?

提优练习

1、一艘轮船在海中航行、顺水每小时行50千米，逆水每小时行36千米。求这艘轮船每小时的船速和水速各是多少?

2、一艘船在静水中的速度是每小时25千米，一条河水流速度是每小时5千米，这艘船往返于A、B两港共用了9小时、A、B两港相距多少千米?

3、甲、乙两港相距210千米，一艘船往返于两港之间，船的速度是每小时18千米，水流速度是每小时3千米。求往返一次所需的时间。

4、一艘船在河中逆流航行2小时行6千米，顺流航行1小时行5千米。求这艘船的速度和河流的速度各是多少?

5、某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失ー只水壶，他又向前游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻。在离A处2干米的地方追到，他返回追寻用了多长时间?(返回速度不变)

6、有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由A地向B地行，乙船也同时从B地向A地行。甲船行3小时后与漂流物相距60千米，乙船行10小时后与漂流物相遇，两船的速度相同，A、B两地相距多少千米?