北师大版八年级数学上册期末复习测试题(含答案)

一、单选题

1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，则∠BDC等于（　　）

A．44°    B．60°    C．67°    D．70°

2．若点A（-3，y1），B（1，y2）都在直线y＝-x＋2上，则y1与y2的大小关系是（    ）

A．y1＜y2    B．y1＝y2    C．y1＞y2    D．无法比较大小

3．2011年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下：

A．145万人   130万人    B．103万人     130万人

C．42万人    112万人    D．103万人     112万人

4．下列无理数中，在-2与-1之间的数是（    ）

A．    B．    C．    D．

5．设a为正整数，且＜a+1，则a的最小值为（　　）

A．5    B．6    C．7    D．8

6．计算的结果是（ ）

A．    B．    C．    D．

7．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点处，事故船位于距点40海里的处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（    ）．

A．事故船在搜救船的北偏东方向    B．事故船在搜救船的北偏东方向

C．事故船在搜救船的北偏西方向    D．事故船在搜救船的南偏东方向

8．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（　　）

A．甲    B．乙    C．丙    D．丁

9．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（    ）

A．，    B．，    C．，    D．，

10．根据你对函数概念的理解，下列曲线表示的函数中，y不是x的函数的是(      )

A．B．C．D．

11．如图，直线∥，直线与分别相交于、两点，交于点C，，则的值的度数是（   ）

A．40°               B．45°              C．50°             D．60°

12．下列计算中正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题

13．点P（m+3，5）在y轴上，则m的值为_____．

14．已知＋(x＋y＋1)2＝0，则(x＋y)2018＝________．

15．将直线y=3x沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是________________________

16．如图, 直线AB∥CD，∠E＝90°，∠A＝25°，则∠C＝     ．

17．若y＝（m+2）x|m+3|+（m2﹣16）是关于x的一次函数，则m＝_____．

18．在，，，，这五个实数中，无理数是_________________．

19．命题“任何一个角的补角都不小于这个角”是         命题(填“真”或“假”)；若是假命题，举个反例：______________．

20．计算：(﹣2)﹣1﹣|﹣3|=________．

三、解答题

21．已知：如图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．

阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（对顶角相等）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴AF∥DE（      ）

∴∠4=∠D（      ）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠4=∠A（      ）

∴      （      ）

∴∠B=∠C（      ）

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段的长为_________________．

23．如图，点M在∠AOB的边OB上．

（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是点C；

（2）过点C画直线EF∥OB；

（3）∠AOB的余角是___．

24．期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．

（1）这次一共调查的学生人数是_______人；

（2）所调查学生读书本数的众数是_______本，中位数是_______本．

（3）若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本?

25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于点D,直径CF⊥AB于点E,AD、FC的延长线交于点M。

(1)求证：EF=EM；

(2)若，AC=8，求sinM的值.

26．（1）如图1，的内角的平分线与外角的平分线相交于P点，请探究与的关系，并说明理由

（2）如图②③，四边形ABCD中，设为四边形ABCD的内角与外角的平分线所在直线相交而形成 锐角，请利用（1）中的结论完成下列问题：

①如图②，若，求的度数（用的代数式表示，记得把图转化为图）

②如图③，若，请在图③中画出，并直接写出=______（用的代数式表示）

27．计算：（2+3）2﹣2×÷5．

28．甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图像.请根据图像所提供的信息，解答如下问题：

（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求乙出发后多长时间追上甲？

（3）当甲的登山时间为t分钟时，甲乙之间的路程为20米，求满足条件的t值.

29．（本小题满分10分）

甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：

（1）线段CD表示轿车在途中停留了_______h；

（2）货车的平均速度是____________km/h；

（3）求线段DE对应的函数解析式.

参

1．D2．C3．D4．B5．B6．B7．B8．B9．B10．B11．C12．D

13．-3

14．1

15．y=3x-3

16．115°.

17．-4

18．，

19．假，120°的角大于它的补角

20．-3.5

21．见解析

22．

23．（1）（2）画图见解析；（3）∠OMC、∠MCF

24．（1）20；（2）4；4；（3）估计该校学生这学期读书总数约3600本．

25．（1）答案见解析   （2） 

（1）证明：连AF，∵∠DCE=∠B+∠CEB=∠M+CDM而AD⊥BC于点D，CF⊥AB于点E,∴∠CEB=∠CDM∴∠B=∠M,又∵∠B=∠F,∴∠M=∠F,∴AM=AF又∵EF=EM

（2）解：连AO,∵CF为直径，AB⊥CF于点E,∴AE=BE∴CA=CB,∠B=∠BAC,而∠AOE=2∠B,∠ACD=∠B+∠BAC=2∠B∴∠ACD=∠AOE,又∵AD⊥BD，AE⊥CF,∴∠ADC=∠AEO

△ADC∽△AEO,∴,而AC=8，∴CF=2AO=12

∵CF为直径,∴∠CAF=90°,∴在Rt△CAF中

AF= ==4,∴AM=4,易求

△OCA中AC上的高为2，用面积法求得AE=,sinM=