人教版七年级上册数学期末试卷含答案

A．1枚    B．2枚    C．3枚    D．任意枚

2．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（　　）

A．5.5×105    B．55×104    C．5.5×104    D．5.5×106

3．下列运算中，正确的是（    ）

A．    B．

C．    D．

4．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是(      )

A．核    B．心    C．素    D．养

5．若单项式与是同类项，则mn的值为（    ）

A．2    B．1    C．－1    D．0

6．如图所示，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（  ）.

A．80°    B．100°    C．120°    D．140°

7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（    ）

A．1800元    B．1700元    C．1710元    D．1750元

8．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走米，一列火车以每小时千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过秒，如果队伍长米，那么火车长（ ）

A．1500米    B．1575米    C．2000米    D．2075米

10．单项式的系数是________.

11．的余角是_________.

12．若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是_____．

13．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为_____．

14．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.

15．已知的值为7，求的值为_______.

16．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同事线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD=3PC+AP，则线段PC的长为_______.

（1） 

（2）

18．解方程： 

（1） 

（2）

19．黄州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：＋50、－45、－33、＋48、－49、－36

（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

20．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

21．已知，

（1）化简

（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值

22．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？

23．如图，延长线段AB至C使BC=2AB，延长线段BA至D使AD=3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若EF=10cm，求AB、CD的长度

24．某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：

(1)此人两次购物其物品不打折值多少钱? 

(2)在这次活动中他节省了多少钱? 

(3)若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损?说明理由.

25．已知：如图，点A在原点左侧，点B在原点右侧，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，AB=15.

（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；

（2）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动；同时，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后，马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度。设运动时间为t秒。

①当点P与点Q重合时，求t的值；

②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.

参

1．B

【解析】

试题分析：根据两点确定一条直线进行解答．

解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，

故选B．

考点：直线的性质：两点确定一条直线．

2．C

【解析】

【分析】

科学计数法的表示形式为的形式，其中，表示整数．确定的值，要看把原数变成时，小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值 时，是正数，当原数的绝对值 时，是负数

【详解】

故答案选C

【点睛】

本题考查了科学计数法的表示方法

3．C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可.

【详解】

A.3a与2b不是同类项，不能合并，故不正确； 

B. 2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确； 

C. ，正确；

D. ，故不正确；

故选C.

【点睛】

本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.

4．D

【解析】

【分析】

根据正方体的展开图即可得出答案．

【详解】

根据正方体的展开图可知：

“数”的对面的字是“养”

“学”的对面的字是“核”

“心”的对面的字是“素”

故选：D．

【点睛】

本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．

5．D

【解析】

【分析】

先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值mn计算即可.

【详解】

∵单项式与是同类项，

∴m+1=2，4-3n=4，

∴m=1，n=0,

∴mn=0.

故选D.

【点睛】

本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.

6．D

【解析】

【分析】

首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．

【详解】

解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°−60°＝30°，

则∠BAC＝20°＋90°＋30°＝140°，

故选：D．

【点睛】

本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．

7．C

【解析】

试题分析：设手机的原售价为x元，

由题意得，0．8x-1200=1200×14%，

解得：x=1710．

即该手机的售价为1710元．

故选C．

考点：一元一次方程的应用．

8．B

【解析】

试题解析: 设火车长x千米.60秒小时,

根据题意得： 

解得：x=1.575.

1.575千米=1575米.

火车的长为1575米.

故选B.

9．－2

【解析】

的倒数是：，本题考查了倒数的概念，即当a≠0时,a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小．

10．

【解析】

【分析】

根据单项式中数字因数叫做单项式的系数求解即可.

【详解】

单项式的系数是.

故答案为：.

【点睛】

本题考查了单项式系数、次数的定义根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

11．

【解析】

【分析】

根据余角的定义求解即可.

【详解】

90°-=.

故答案为：.

【点睛】

本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.

12．或

【解析】

【分析】

根据题意，分两种情况：⑴点B在点A的左边；⑵点B在点A的右边；求出点B表示的数为多少即可．

【详解】

解：⑴点B在点A的左边时，

点B表示的数为：-4-2=-6．

⑵点B在点A的右边时，

点B表示的数为：-4+2=-2．

∴点B表示的数为-6，-2．

故答案为-6或-2．

【点睛】

本题主要考查了数轴的特征和应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分类讨论．

13．-3

【解析】

【分析】

根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．

【详解】

解：∵（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，

∴ ,

∴m＝﹣3

故答案是：﹣3．

【点睛】

考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定决问题是本题的关键．

14．84

【解析】

【分析】

设原两位数的个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．

【详解】

解：设原两位数的个位上的数为x，则十位上的数字为2x，由题意，得

10×2x+x-（10x+2x）=36，

解得：x=4，

则十位数字为：2×4=8，

则原两位数为84．

故答案为：84.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．

15．5

【解析】

【分析】

由的值为7，可得，代入=计算即可.

【详解】

∵的值为7，

∴，

∴

=

=8-3

=5.

【点睛】

本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.

16．PC=1或PC=

【解析】

【分析】

随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况.

【详解】

设运动时间为t秒，

①∵AB=2，点A在数轴上的数是－10，

∴点B在数轴上的数是－8，

∵（8+16）÷（6+2）=3秒，

∴当t=3时，点B和点C重合，

点P在线段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，

AP+3PC=AB+2PC=2+2PC，

∵BD=AP+3PC，

∴2+2PC=4，

∴PC=1；

②点A与点C重合时，(16+10) ÷（6+2）=秒，

当3＜t＜时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2，

点P在线段AC上时，

BD=CD-BC=4-BC，AP+3PC=AC+2PC=AB-BC+2PC=2-BC+2PC，

∵BD=AP+3PC，

∴4-BC=2-BC+2PC，

∴PC=1；

点P在线段BC上时，

BD=CD-BC=4-BC，AP+3PC=AC+4PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC，

∵BD=AP+3PC，

∴4-BC=2-BC+4PC，

∴PC=；

③当t=时，即点A与点C重合，

0＜PC≤2，BD=CD-AB=2，AP+3PC=4PC，

∵BD=AP+3PC，

∴2=4PC，

∴PC=；

④当点B与点D重合时，

∵BD=0，而AP+3PC≠0，

∴此时BD≠AP+3PC，不合题意，舍去.

​综上所述， PC=1或PC=.

【点睛】

本题考查两点间的距离，并综合了数轴、一元一次方程和线段长短的比较，难度较大，注意对第三问进行分情况讨论，不要漏解.

17．（1）；（2）-85

【解析】

【分析】

（1）先化简绝对值和乘方，再算乘法，后算加减即可；

（2）先算乘方，再算乘除，后算加减即可.

【详解】

（1） 

=

=

=； 

（2）

=

=

=-85.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.

18．（1）x=2；（2）m=

【解析】

【分析】

（1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可

【详解】

（1） ,

7-2x=3-4x+8,

-2x+4x=3+8-7,

2x=4,

x=2；

（2）,

2(m+3)=12-3(3-2m),

2m+6=12-9+6m,

2m-6m=12-9-6,

-4m=-3,

m=.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．

19．（1）仓库里的水泥减少了，减少了65吨；（2）1305元

【解析】

【分析】

（1）根据有理数的加法运算，可得答案；

（2）用仓库6天内进出水泥的吨数的绝对值的和×5元，可得总费用．

【详解】

解：（1）+50+（-45）+（-33）+（+48）+（-49）+（-36）

=50-45-33+48-49-36

=-65;

答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨；

（2）（|+50|+|-45|+|-33|+|+48|+|-49|+|-36|）×5

=261×5

=1305（元）.

答：这6天要付1305元的装卸费．

【点睛】

本题考查了正数和负数的意义，以及有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．

20．∠COB=30°，∠AOC=120°

【解析】

【分析】

先根据角平分线，求得的度数，再根据角的和差关系，求得的度数，最后根据角平分线，求得、的度数．

【详解】

，OE平分 ，

 ，

又 ，

 ，

平分 ，

 ，

.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以根据的度数是度数的2倍进行求解．

21．（1）27ab-2a+3；（2）

【解析】

【分析】

（1）把，代入，去括号合并后；

（2）由（1）中的式子值与a的取值无关确定出b的值即可．

【详解】

解：（1）∵A=2a2+3ab-2a-1，，

∴原式=4A-3A+2B

=A+2B

=2a2+3ab-2a-1+2（）

=2a2+3ab-2a-1-2a2+24ab+4

=27ab-2a+3；

（2）27ab-2a+3=a(27b-2)+3，

∵（1）中式子的值与a的取值无关，

∴27b-2=0，

∴.

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0.

22．应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件

【解析】

【分析】

设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，再利用每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套得出等式，求出答案．

【详解】

解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，

根据题意可得：

450x÷3=300（21-x）÷5，

解得：x=6，

则21-6=15（天），

答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件．

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

23．AB=4cm，CD=24cm

【解析】

【分析】

设AB=xcm，则BC=2xcm，AD=3xcm，根据线段中点的定义得到BE=BD=2xcm，AF=AC=xcm，根据线段的和差即可得到结论．

【详解】

解：设AB=xcm，则BC=2AB=2xcm，AD=3AB=3xcm，

∴BD=AD+AB=4xcm，AC=AB+BC=3xcm，

∵点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，

∴BE=BD=2xcm，AF=AC=xcm，

∴EF=BE+AF-AB=xcm=10cm，

∴x=4，

∴AB=4cm，CD=6×4=24cm.

【点睛】

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

24．（1）654元；（2）54元；（3）更省钱，理由见解析.

【解析】

【分析】

（1）134元不打折，设用466元的商品原价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价，即可确定出此人两次购物其物品如果不打折值的钱数；

（2）根据不打折的钱数减去打折后的钱数即可得到结果；

（3）更节省，求出两次购物的钱合起来购相同的商品打折后的钱数，与分开卖的钱数比较即可得到结果．

【详解】

解（1）∵200×90%=180＞134，

∴购134元的商品未优惠，

又∵500×90%=450＜466，

∴购466元的商品给了两项优惠，

设其售价为x元，

500×90%+（x-500）×80%=466，

解得x=520，

134+520=654（元）．

答：此人两次购物其物品如果不打折，一共值654元.

（2）654-（134+466）=54（元）．

答：节省54元． 

（3）此人将两次购物合为一次购物更省钱.

理由如下：500×90%+（654-500）×80%=573.2（元），

134+466-573.2=26.8（元）．

所以此人将两次购物合为一次购物更省钱.

【点睛】

本题主要考查的知识点是实际问题与一元一次方程.解题的关键在于要理解题中的数量关系并建立方程.

25．（1）-10，5；（2）①5；②3秒或秒或10秒

【解析】

【分析】

（1）根据点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，AB=15，求出OA、OB长，即可求得答案；

（2）①根据点P与点Q运动的路程之和等于15列方程求解即可；②按照点Q往左运动和点Q网游运动两种情况求解.

【详解】

解：（1）∵点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，AB=15，

∴OA=15=10，OB=15=5，

∵点A在原点左侧，点B在原点右侧，

∴点A表示的数为-10，点B表示的数为5；

（2）①由题意得

t+2t=15

∴t=5，

∴当点P与点Q重合时，t的值是5；

②点Q往左运动时，点P表示的数是-10+t，点Q表示的数是5-2t，

此时AP=t，PQ=15-3t,AQ=15-2t，

当AP=AQ时，

t=(15-2t)，

∴t=3；

当PQ=AQ时，

15-3t =(15-2t)，

∴t=；

点Q往左运动时，点P表示的数是-5+(t-5)=t-10，点Q表示的数是-5+2(t-5)=2t-15，

此时AP=t，PQ=t-5,AQ=2t-5，

当AP=AQ时，

t=(2t-5)，

∴t=-5（舍去）；

当PQ=AQ时，

t-5=(2t-5)，

∴t=10；

∴当点P是线段AQ的三等分点时，t的值是3秒或秒或10秒.

【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键.

附赠材料：怎样提高做题效率

    做题有方,考试才能游刃有余

    提到考试,映入我眼帘的就是一大批同学在题海里埋头苦干的情景。我并不排斥大家用题海战术,但是做题也不能瞎做蛮干。有许多同学,同一道题做十遍

    考试的时候还是错。那么,这样的做题又有什么意义呢?

北京四中特级教师李俊和是这样对他的学生说的:“每一次做题的时候都先想想,最终目的是什么?我们不能为了做题而做题,求的应该是一种解题思维和题方法。    

不愧是有多年教育经验的老师,李俊和老师真是一语道破了学习中的关键之处。光解题没方法,做100道都不及别人做1道。

                   试题训练法

    我们需要做哪些题,做多少题。

    试题训练法是巩固学习成果的有效方法,是学习中不可忽视的环节。但是盲目地做大量的习题而不去深入思考,不仅浪费时间,而且还可能把自己搞糊涂。那么,哪些习题值得一做呢?

    第一种是涉及教材知识的重点题。例题是课本中最重要的题,做例题有利于巩固基础知识;其次,与教材中重点有关的练习题也是必须做的,这些涵盖了教材里的主要内容。

    第二种是关于难点的练习题。与课堂上老师特意强调的难点部分相关的习题一定不能放过。难点部分通常也是难懂的地方,不弄懂就不可能真正掌握知识。而且,如果你在平时的训练中只做那些没有难度的习题,你的能力不仅得不到提高,而且时间久了还会让你感到学习枯燥无味,成就感和新鲜感就更不用提了

    第三种是关于疑点的练习题。这里的疑点就是自己还没有弄懂的地方。这个环节的问题不解决,很容易造成学习“欠债”的现象。所以,有关这方面的习题训练一定不能放过,应该坚持去做。对于自己一看就会的题目,以后就不要再做了,这说明这个题目的知识点你已经掌握得很熟练了,等到考试前再复习一下就可以了。对于那些不懂或者费了很大劲才做出来的题目,要在题目前面做个记号,把这个题目作为重点进行理解,加深记忆,直到一看见这个题目，就知道解题思路的熟练程度,才说明你彻底把这个知识点掌握了。

         此外,同学们在日常做题时不要讲究做了多少题目,而应关注自己真正理解了多少个知识点。一味追求题目数量,对提高学习成绩是没有多大的帮助的,适度即可。

    每位同学的学习基础不同,接受课程内容的程度也不同,训练的内容要有所区别。不要见到题就做,也不要见到难题就不放。应该说,做题要因人而异,适合自己的题目才是最好的。

         提高做题效果

  每一道题都应该有收获

    做题是运用所学知识解决问题、提高学习技能的过程。所以,我们做的每道题目都应该是有收获的。如果每次做题都只是为了做题而做题,不问效果那么不但起不到学习的作用,反而会白白浪费很多时间。那么,怎样才能提高做题的效果呢?大家不妨参考一下湖北省优秀教师傅显全老师介绍的好方法:

    一：答题步骤要完整规范

    有不少同学在做题时不注意这一点,认为只要结果正确就可以了。在做练习时,他们总是会为了节省时间,将一些步骤省略。但是考试时,一些大的计算题、文字题和证明题都是按照步骤得分的,在解题过程中该出现的步骤没有出现,那就没有得分。所以,我们在答题时一定要注意答完整、答规范。

    二、争取一遍答对

    我们在平时做题时,要努力争取每次答题一遍就对。这种好习惯的养成会为我们今后的中考带来巨大的成功。因为中考时的答题时间很紧张一般很难再有检查的机会。北京附中的优秀学生胡波同学就曾说:“做练习应该要和考试一样,考试则应该和平时的练习一样。

    其实,这就是在告诉我平时做作业时应该不粗心、不马虎,要求自己一次就做对。

    三、做题做到熟练

    现在,为数不少的同学在学习过程中满足于“已经懂了”“这样的题目已经做过了”的心态,而很少去追问自己:理解得深不深?做题的速度够不够快?保证永远不会做错吗?所以说,各位同学还是应该多在解题的熟练程度上下功夫,不要仅仅满足于“会做