2015年秋人教版六年级数学上册《分数乘分数》优秀教学设计

教学内容：教科书第3～5页的例3及“做一做”。

教学目标：

1．通过操作活动，使学生理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确 进行分数乘分数的计算。

2．使学生经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、操作、验证、交流、抽象概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则。

3．使学生通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学学习的乐趣。

教学重点：掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。

教学难点：理解分数乘分数的算理。

教学准备：多媒体课件，投影仪，一张长方形纸，水彩笔等。

教学过程：

（一）温故知新，迁移导入

1．温故。

（多媒体呈现）李伯伯家有一块5公顷的地，种土豆和玉米的面积各占这块地的和，＿＿＿？（补充一个问题并解答）

学生口答：种土豆和玉米的面积各有多少公顷？

5×＝1（公顷）    5×＝3（公顷）

反馈交流：大家同意吗？谁来说说列式依据和计算方法？

归纳小结：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。而整数与分数相乘的计算方法是：整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。

2．引新。

教师：看来同学们对分数乘法的意义和计算方法掌握得很好，为了考验大家，老师把刚才练习中的“5公顷”换成公顷，那么种土豆和玉米的面积又各是多少公顷呢？

学生尝试，教师有选择地请多位学生代表板演，先思考、同桌互动，再全班交流。

（1）全班裁判：先来看看他们的列式×和×，你同意吗？

（2）说一说：谁愿意来说说为什么这样列式？列式依据是什么？

（3）比一比：与刚才的算式5×和5×比一比，它们的意义相同吗？

（4）类比揭示：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

（5）悬念导入：×和×应该怎样计算呢？今天这节课咱们要重点来研究：分数乘分数（师板书），大家有信心接受挑战吗？

（二）动手操作，探究算理

1．初识分数乘分数的算理。

学生猜测：大家猜猜看，×＝？（可能有、……），仅凭猜测是远远不够的，实践是检验真理的唯一标准，咱们都来动手实践一下，看看到底谁猜对了。

师：每人用事先准备的一张纸来表示1公顷的地，请你想办法先表示出公顷并涂上颜色，再表示出公顷的，该怎么操作呢？

师生活动，组内讨论，全班交流。

生1：求公顷的，先把一张纸横着对折，涂出其中的一半就是公顷，再把公顷平均分成5份，涂出其中的一份，就会发现公顷的其实就是把1公顷平均分成了（2×5＝10）份，取了其中的1份，即公顷。

学生一边演示一边说明，教师边板贴如下图。

生2：求公顷的，也可以竖着对折，涂出其中的一半就是公顷，再把公顷平均分成5份，涂出其中的一份，也就是相当于把1公顷平均分成了（2×5＝10）份，取了其中的1份，即＝，所以×＝＝＝（公顷）。

学生一边演示一边说明，教师边板贴如下页图。 

师：真是这样吗？谁愿意再来说说？（媒体配合动态演示折一折、分一分和涂一涂的过程），教师板书。

×＝＝

2．再识分数乘分数的算理。

师：现在你会算×了吗？（生：）真是这样吗？还是动手验证，让事实说话吧！

学生操作，同桌互动。

师：验证结果如何？谁愿意把操作过程和大家分享？

生：求公顷的，同样先把1张纸横着或竖着对折，其中一半即公顷先涂色，再把公顷平均分成5份，也就相当于把1公顷平均分成了（2×5＝10）份，这次不是取1份，而是取了其中的3份，即×＝＝，所以×＝＝（公顷）。

学生边演示边说明，教师边板贴。

师：表达得真完整，谁愿意再来说一说？（媒体配合演示）教师板书。

×＝＝

3．举例验证。

师：其他分数乘分数是否也有这样的“秘密”呢？你能否举一个你喜欢的例子来验证一下？

学生举例，指生板演，组内互动验证。

生l:×＝＝。

生2:×＝＝。

……

4．归纳算法。

观察讨论：请同学们观察这几道算式，小组内说一说怎样计算分数乘分数。

学生汇报：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（教师板书）

5．抽象概括。

师：像这样分数乘分数的例子咱们能举完吗？你能否想办法把所有的分数乘分数的计算方法都快速表示出来呢？

生：用字母。

师：好主意，大家试试？通常用字母（a≠0，c≠0）来表示。（教师板书）

（三）实践应用，巩固提高

师：不知大家学得怎么样了？有信心接受检阅吗？

1．基本练习（课本第4～5页“做一做”1～3题）。

不仅要求学生能列式计算，而且能说出列式依据和计算方法。

2．补充练习。

（1）先判断，再改正。（要善于运用学生中出现的错误资源）

①        ②       ③

（2）比一比，再计算。

①        ②       ③

（四）全课总结，升华拓展

师：这节课学得高兴吗？有什么收获？还有什么疑问？

师：关于今天所学的分数乘分数的计算方法适用于所有的分数乘法（含分数与整数相乘）吗？欲知其中奥秘，请听下节课分解。