七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)

课前练习

1. 用字母表示数的书写规则：

（1）字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“ ______ ”；

（2）字母与数相乘时，数通常写在字母的__________；

（3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为___________；

（4）字母与字母相除时，要写成__________的形式；

2. 用含字母的式子表示数量关系：

用表示数的_______表示问题中的数或数量；_____________能简明表达数量关系；

同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的____必须用不同的字母表示；

用字母表示实际问题中的某个量时，字母的______必须使式子有意义且符合实际情况．

3. 用字母表示数，字母和数一样参与运算，可以用_____把数量关系简明地表示出来．

4. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（    ）

A. 1a    B.     C. 0.5xy    D. 

5. “比a的倍大1的数”用式子表示为（    ）

A. a＋1    B. a＋1    C. a    D. （a＋1）

6. 购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）

A. （a+b）元    B. 3（a+b）元    C. （3a+b）元    D. （a+3b）元

7. 填空：

（1）买单价为6元的钢笔a支，共需______元；

（2）一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为______元；

（3）温度由30度下降t度后是______度

课前练习参

1.    ①.     ②. 前面    ③. 假分数    ④. 分数

2.    ①. 字母    ②. 用字母表示数    ③. 量    ④. 取值

3.式子        4.C          5.A          6.D

【解析】试题分析：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b元；故选D．

考点：列代数式．

7.    ①. 6a    ②. 0.8a    ③. （30－t）

1．用代数式表示：a与3的和的2倍，下列选项中的表示正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．下列代数式书写正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

3．下列代数式中符合书写要求的是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．某种苹果的售价是每千克x元，打7折销售后每千克____元．

5．小明买单价为x元的球拍a个，结账后还有27元，小明出门带了现金____元．

6．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x，则甲数为_________．

7．下列各式书写规范的是（    ）

A．    B．    C．只    D．

8．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（    ）．

A．    B．    C．    D．

9．列代数式：的三分之二比的倍少多少？__________．

10．现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币________元（用含m、n的代数式表示）．

11．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜______个．

12．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x吨．

（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x的代数式表示用水费用为　   　元；

（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x的代数式表示）

（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？

课堂练习参

1．A

【分析】根据和与倍数关系得出代数式解答即可．

【详解】解：a与3和的2倍用代数式表示为：2（a+3），

故选：A．

【点睛】此题考查列代数式问题，关键是根据和与倍数关系得出代数式．

2．C

【分析】根据代数式的书写方法分别进行判断．

【详解】解：A、应写为，故不符合题意；

B、应写为，故不符合题意；

C、书写正确，故符合题意；

D、应写为，故不符合题意；

故选C．

【点睛】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．也考查了代数式的书写．

3．D

【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．

【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；

B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；

C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；

D、符合书写要求，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．

4．0.7x

【分析】根据题意，可以用含x的代数式表示出苹果现价，本题得以解决．

【详解】解：由题意可得，

苹果现价是每千克0.7x元，

故答案为：0.7x．

【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

5．（ax+27）

【分析】用球拍的总价加上结账后剩余的钱可得结果．

【详解】解：由题意可得：

小明出门带了现金：（ax+27）元，

故答案为：（ax+27）．

【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，理清数量关系．

6．5x-3

【分析】设乙数是x，根据甲数比乙数的5倍小3，列出代数式即可．

【详解】解：设乙数为x，则甲数为5x-3，

故答案为：5x-3．

【点睛】本题考查代数式问题，理解题意能力，关键是设出未知数，根据题目所给的等量关系列代数式求解．

7．B

【分析】根据代数式的书写要求判断各项．

【详解】解：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；

B、是正确的形式，符合题意；

C、只应写为（）只，不符合题意；

D、应写为2mn，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

8．D

【分析】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答．

【详解】

解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，

∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．

故选：

【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．

9．

【分析】根据分数、倍数与差的意答．

【详解】解：∵x的三分之二为，x的2倍为2x，

∴“x 的三分之二比 x 的 2 倍少多少”列代数式为：，

故答案为：．

【点睛】本题考查列代数式的有关应用，熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键．

10．

【分析】由5元面值人民币m张，可得人民币元，由10元面值人民币n张，可得人民币元，从而可得答案．

【详解】解：由题意得：共有人民币元，

故答案为：

【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．

11．

【分析】根据题意，第二周的生产数量为：，加上第一周的数量，合并同类项即可求得

【详解】第一周生产个

第二周生产个

这两周共生产个

故答案为：

【点睛】本题考查了列代数式，单项式的加法即合并同类项，求得第二周的生产数量是解题的关键．

12．（1）；（2）；（3）元

【分析】（1）根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，则可用含的代数式表示用水费用；

（2）根据当每月用水量超过8吨时，则超出部分按每吨3.5元收费，则可用含的代数式表示用水费用；

（3）根据小红家用水量为12吨，则按照（2）中水费公式计算，即可得到答案．

【详解】（1）∵根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，

∴此时用水费用；

（2）∵每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，

∴此时用水费用；

（3）∵小红家用水量为12吨，

∴需交水费（元）

【点睛】本题考查了由实际问题列代数式，解答本题的关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．

课后练习

1．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a－b÷c；⑤；⑥x－5；其中，不符合代数式书写要求的有（    ）

A．5个    B．4个    C．3个    D．2个

2．某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（　　　）

A．100x

B．100x+2.5×0.8×（x﹣100）

C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）

D．x+2.5×（x﹣100）

3．代数式的意义是（    ）

A．m除以n减2    B．除m

C．n与2的差除以m    D．m除以n与2的差所得的商

4．下列图形是由同样大小的棋子按一定规律组成的，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（    ）

A．141    B．106    C．169    D．150

5．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________．

6．n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n小的最大奇数为____________．

7．对单项式“”可以解释为：一件商品原价元，若按原价的七五折出售，这件商品现在的售价为元．某超市的苹果价格为39元/斤，则代数式“”可表示的实际意义______．

8．某花店新开张，第一天销售盆栽盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了_________盆．（结果用含的式子表示）

9．一条河的水流速度时，船在静水中的速度是，则船在这条河中顺水行驶的速度是______；逆水行驶的速度是______．

10．如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是__________________．（用代数式表示）

11．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．

（1）如图1所示，第100层有　   　个小圆圈，从第1层到第n层共有　   　个小圆圈；

（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是　   　；

（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和　   　．

课后练习参

1．C

【分析】根据代数式的书写规则：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示，对各项代数式逐一判定即可.

【详解】①中分数不能为带分数；

②2•3中数与数相乘不能用“.”；

③20%x，书写正确；

④a－b÷c中不能出现除号；

⑤书写正确；

⑥x－5书写正确；

不符合代数式书写要求的有①②④共3个.

故选：C.

【点睛】本题考查代数式的书写要求，解题的关键是要熟练地掌握代数式的书写要求：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示.

2．C

【分析】根据批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折，列式子即可．

【详解】解：由题意可列式子为：100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）

故选：C．

【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意正确列出式子．

3．D

【分析】根据代数式的意义，表示m除以n与2的差所得的商．

【详解】解：代数式表示m除以n与2的差所得的商，

故选：D．

【点睛】本题考查了代数式，掌握代数式的意义，要把运算过程表述清楚．

4．A

【分析】本题的图从②个图开始可以看作是由图①的一个棋子为中心依次向外以五边形的形式向外扩张，棋子依次是的整数倍关系．所以第⑥个图形中棋子的颗数也就容易计算了．

【详解】解：

∵第①个图形中棋子的个数为： ＝1＋5×0；

第②个图形中棋子的个数为： ；

第③个图形中棋子的个数为：；

…

∴第个图形中棋子的个数为：；

则第⑧个图形中棋子的颗数为： 

故应选A．

【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，根据图形中棋子数目的变化找出变化规律是解题的关键．

5．（3m-n）2

【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m-n，然后对差求平方．

【详解】解：m的3倍与n的差的平方是（3m-n）2．

故答案是：（3m-n）2．

【点睛】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．

6．2n＋1或2n－1    2n－1    

【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2n表示，奇数可用2n＋1表示，故可求解．

【详解】n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为2n＋1或2n－1，比2n小的最大奇数为2n－1．

故答案为：2n＋1或2n－1; 2n－1．

【点睛】解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．

7．用50元买原价39元/斤一折出售的苹果斤后余下的钱．

【分析】

根据代数式，50是支付的钱，按原价一折，购买x斤的钱，其差表示余下的钱即可．

【详解】解：按原价一折，购买x斤的钱，

代数式“”可表示的实际意义是：支付50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱，

故答案为：用50元买原价39元/斤一折出售的苹果斤后余下的钱．

【点睛】本题考查代数式的意义，特别注意减号与小数的实际意义，通过代数式变形将小数的实际意义突出出来是解题关键．

8．（3m＋8）

【分析】先求出第二天销售的盆数，然后求出第三天销售的盆数即可．

【详解】解：由题意可得，第二天销售了（m＋7）盆

第三天销售了3（m＋7）－13=（3m＋8）盆

故答案为：（3m＋8）．

【点睛】此题考查的是利用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量的关系是解题关键．

9．        

【分析】根据顺水逆水行船问题可知顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，由此可求解．

【详解】解：由顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，可得：

船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，

逆水行驶的速度是km/h；

故答案为：；．

【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握列代数式是解题的关键．

10．

【分析】根据圆柱体积公式计算即可．

【详解】解：瓶子的体积为：

＝，

故填：．

【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算，发现水的体积等于两个容器的体积之和成为解答本题的关键．

11．（1）100， ；（2）195；（3）50400．

【分析】（1）观察图1发现规律：第n层有n个小圆圈，从第1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n，计算即可得圆圈的个数，进而可得结论；

（2）观察图2发现规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，进而可得第20层第5个数；

（3）观察图3发现规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，可得第20层最后一个数的绝对值，最后得第1层到第20层所有数的绝对值和．

【详解】解：（1）图1规律：第n层有n个小圆圈，则第100层有100个小圆圈，

因为1+2+3+…+n＝．

所以从第1层到第n层共有个小圆圈；

故答案为：100，；

（2）图2规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，则第20层第5个数为：

1+2+3+…+19+5＝195．

故答案为：195；

（3）图3规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，

则第20层最后一个数的绝对值为：

31+（2+3+4+…+20）×2＝449，

则第1层到第20层所有数的绝对值和为：

31+33+35+…+449＝50400．

故答案为：50400．

【点睛】本题考查了根据图形的变化规律列式，计算等知识，理解图形的变化规律，并寻找其中规律是解题关键．