天津职业技术师范大学单独招生数学模拟试题6

一、选择题

1.已知集合，则

A.

B.

C.

D.

2. 函数的定义域为

A.

B.

C.

D.

3. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是

A.

B.

C.

D.

4. 函数的反函数为

A.

B.

C.

D.

5. 设为虚数单位，则

A.

B.

C.

D.

6.设，则

A. 

B. 

C. 

D. 

7. 已知，且，则

A.

B.

C.

D.2

8.函数的最小正周期是

A.2

B.

C.

D.1

9. 用1,2,3三个数字可以组成无重复数字的自然数的个数为

A.15

B.30

C.60

D.90

10. 方程（为参数）表示的曲线是

A.圆

B.椭圆

C.双曲线

D.抛物线

二、填空题

1. 已知，若，则

2.如果正方体的边长为1，那么它的外接球的体积

3. 把6本不同的书平均分给3个学生，不同的分配方法有______种

4.

5. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则

6. 过点且与直线平行的直线方程为

7.不等式的解集为

8.若直线经过抛物线的焦点，则实数

9. 若，则

10. 点关于直线的对称点坐标为

三、解答题

1. .已知二次函数的图象与轴有两个交点，且它们的距离为6，图象的对称轴方程为，且的最小值为，求：

（1）求二次函数的解析式

（2）如果不大于7，求的取值范围

2. 已知等差数列的前三项和为，前三项积为8

（1）求等差数列的通项公式

（2）若成等比数列，求数列的前项之和

3. 求函数的最大值和最小值

4.在 中，角的对边分别为，已知

（1）求和的值

（2）

5.已知椭圆的方程为，椭圆以的长轴为短轴，且有相同的离心率

（1）求椭圆的方程

（2）设为坐标原点，点分别在和上，且点为线段的中点，求直线的方程