长方形和正方形的面积计算

濮阳市油田第五小学  郝清华

教学内容：青岛版三年级上册内容。

【教材简析】“长方形、正方形的面积”是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算它们的周长,知道了面积和面积单位的基础上进行的教学。从长度到面积的学习,是学生空间认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决实际问题的能力,而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

教学目标：

1、在操作活动中，感知长方形、正方形的面积与长和宽有关，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算方法。

2、能应用长方形、正方形面积计算方法解决生活中的问题。

3、培养学生的小组合作能力，让学生实验操作，大胆猜想，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解和掌握长方形和正方形面积计算公式的推导和应用。

教学难点：根据操作理解长方形面积计算公式的推导，并能利用长方形面积的计算公式解决生活中的实际问题。

教学准备：1平方厘米的正方形。

教学过程：

一、回忆旧知，情境引入

1、我们认识了哪些常用的面积单位？

2、出示1平方厘米的正方形：这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

3、边长是1分米的正方形，它的面积是多少？边长是1米的正方形呢？

4、计量面积的大小，我们要用到这些面积单位。

5、出示长方形、正方形：你认为哪个图形的面积大？

生1：我认为长方形面积大。

生2：我认为正方形的面积大。

生3：一样大。

5、怎样才能准确地比较出这两个图形面积的大小？

生1：用数方格的方法。

生2：把两个图形重叠。

……

6、质疑：老师家买了新房要装修，想给厨房地面铺砖，在铺砖之前要了解哪些信息呢？（要知道厨房地面的面积）还能用数方格的方法吗？

7、揭示课题：长方形和正方形面积计算

二、动手操作、自主探究

1、猜想

请你们大猜猜看，长方形的面积会和它的什么有关？

根据学生的猜测情况（一般都会猜到与它的长和宽有关）

2、实验

师：长方形的面积与它的长、宽到底有着怎样的关系？

2人小组合作

（1）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。

（2）用1平方厘米的小正方形任意摆一摆，看有几个小正方形。

（3）长方形的面积是多少，为什么?

（4）你能说出上面操作中的“3”“2”“6”各是什么意思？它们之间有什么联系吗？

交流汇报：小组代表把自己组内摆的情况根据记录进行汇报，教师根据学生交流的情况将数据输入表中。从中初步感悟每排的个数（长所包含的个数）×排数（宽所包含的个数）=总个数（长方形的面积）

实验思索：通过刚才的实验，你有了哪些想法？

师：同学们的这些想法都有一定道理，说明你们很会钻研问题，但是不是所有长方形都可以用长乘宽算出它的面积呢？想进一步验证这一结论吗?

4人小组合作

再画一个长方形，摆一摆，看看这个长方形的长、宽、面积各是多少？ 

学生汇报验证情况。（教师将数据输入黑板表格）

（1）讨论：观察分析你们在实验和验证中得出的数据，你能发现这些长方形的面积与它们的长和宽各有什么关系吗？（学生稍作讨论。）

（2）结论：根据学生的讨论交流情况教师择机板书得出结论：

长方形的面积=长×宽

（3）理解：要求长方形的面积就要知道哪两个条件?

4、探索正方形面积计算公式

运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形边长的特点和边的名称，你认为怎样计算正方形的面积？

生讨论后回答，师板书：正方形的面积=边长×边长

三、应用结论，解决问题

1、解决课始问题：现在我们再来回顾厨房地面的问题，求厨房的面积就是求（   ）的面积？学生计算厨房地面的面积。

2、延伸：据了解，每平方米地板砖的价格大约是78元，请你预算一下，老师家厨房地面大约要投资多少钱？

3、解决手帕的实际问题。

出示：一块正方形手帕边长是20厘米，面积是多少平方厘米？

由学生解决。同桌互批互评

4、课本87页自主练习1、3题，完成在活动单上。

5、聪明题

　　一张纸长3分米，宽2分米，如果要把这张纸剪成一个最大的正方形，剪去部分的面积是多少平方分米？

四、评价体验，课堂小结

通过今天的学习，谈谈你最大的收获和体会。

五、课后作业，拓展延伸

估一估你房间的面积，再测量一下，计算你的房间面积。

板书设计：

长方形和正方形的面积计算

       表格 （略）

长方形的面积=长×宽    正方形的面积=边长×边长

          3×2=6（平方厘米）         2×2=4（平方厘米）

         4×2=8（平方厘米）         3×3=9（平方厘米）

【设计意图】：根据本节课的教学目标，在教学中，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务。本节课开始师生在交流中，复习旧知识的同时唤起学生已有的知识经验，从而较好地把握了教学起点。本课设计从教学方法上进行了改革,采用自主探究型教学模式。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现了学生是学习的主人。通过合作探究，获得长、正方形面积的计算公式后，设计了一些应用性练习，如计算学校篮球场的面积、手帕的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。

教学案例

《长方形和正方形的面积计算》

濮阳市油田第五小学 

郝 清 华