八年级北师大版八年级下_广东河源市麻中2009年期末数学试题(含答案)

八年级数学

(总分120分,时间100分)

一、选择题(5×3=15分)

1、不等到式的解集是(  )

A、     B、>    C、   D、

2、如图,线段AB:BC=1:2,那么AC:BC等于(   ) 

A、1:3        B、2:3     C、3:1       D、3:2

3、如图,ΔABC中,DE∥BC,如果AD=1,DB=2,那么的值为(   ) 

A、       B、       C、        D、

4、若是一个完全平方式,则(　)

Ａ、６　　 Ｂ、１２　　 Ｃ、　　　Ｄ、

５、调查某班级的 的对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是(  )

A 、调查单数学号的学生  B、调查所有的班级干部

C、调查全体女生         D、调查数学兴趣小组的学生

二、填空题(8×3=24分)

6、对于分式,当________时,分式有意义, 当________ 时,分式的值为0.

7、不等式的正整数解分别是_________.       

8、已知,则=______.    

9、如图,在ΔABC中,EF∥BC,AE =2BE,则ΔAEF与梯形BCFE的面积比_______. 

10、分解因式: ___________________________.

11、下列调查中,____适宜使用抽样调查方式, _____ 适宜使用普查方式.(只填相应的序号)

①张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况;②了解全国患非典性肺炎的人数;

③评价八年级十班本次期末数学考试的成绩;④张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道.

12、把命题“对顶角相等”改写成：如果_________________________________________,那么_____________________________________________。

13、设C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,AB=4cm,则AC=________.

三、解答题(本大题共10小题,14～17题每小题7分,18～21题每小题8分,22题10分,23题11分,共81分)

14、分解因式: 

15、先化简,再求值:  ,其中.

16、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

17、解方程: 

18、如图,AB表示路灯,CD表示小明所在的位置,小明发现在CD的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己和身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的高度吗?

19、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC,ΔABD与ΔBCD相似吗?为什么?

20、如图,已知∠BED=∠B+∠D,求证:AB∥CD.

21、某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分120分),并且绘制了“频数分布直方图”如图。请回答：

⑴该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

⑵如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

⑶这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

22、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，问：甲、乙两班每小时各种多少棵树？

23、某校举行“爱我临翔”书法比赛，打算购买10支毛笔和本（≥10）书法练习本作为奖品，现在到甲、乙两家文体超市了解到，同一种毛笔每支标价都为25元，书法练习本每本5元，两个超市各自有优惠办法：

甲超市：买一支毛笔赠送一本书法练习本；

乙超市：按购物金额打九折付款；

⑴若到甲超市购买，请写出在优惠条件下实际付款金额（元）与书法练习本（本）（≥10）之间的函数关系式；

⑵若到乙超市购买，请写出在优惠条件下实际付款金额（元）与书法练习本（本）（≥10）之间的函数关系式；

⑶试分析什么情况下到甲超市购买奖品更是优惠？

参

一、先择题：1.A;2.D;3. C;4.C;5.A

二、6、X≠,X=3;7.1、2、3、4;8、;9、4:5;10;11、①②④,③;12、如果 “两个角是对顶角”,那么“这两个角相等”；13、

三、解答题

14、             

15、化简得：2，当

16、

17、解得，检验：当时，，所以是增根，应舍去，

∴原方程无解。

18、解：∵CD⊥BE，AB⊥BE 

∴∠CDE=∠ABE=90°

又∠E =∠E

∴ΔEDC∽ΔEBA

∴

∵CD=1.6,DE=1.6×2=3.2,BD=6.8

BE=DE+BD=3.2+6.8=10

∴

解得:AB=5

所以路灯高度为5米.

19、解:ΔABD与ΔBCD相似.

   ∵AD∥BC

   ∴∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等)

   又BD⊥DC,∠BAD=90°

   ∴∠BAD=∠BDC=90°(垂直定义)

   ∴ΔABD∽ΔDBC(两个角对应相等,两三角形相似)

20、证明:延长BE交CD于F,

   ∵∠BED是ΔDEC的外角,

∴∠BED=∠D+∠EFD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和)

又∠BED=∠B+∠D

∴∠B=∠EFD(等式的性质)

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

21、⑴共有32名同学参加竞赛

⑵获奖率(7+5+2)÷32≈40.6%

⑶这次竞赛成绩的中位数落在80～90分数段内.

22、解：设甲班每小时种X棵树，则乙班每小时种（X+2）棵，根据题意得：

解这个方程得：X=20，        

经检验：X=20是原方程的根。

所以当X=20时，X+2=20+2=22

所以甲班每小时种20棵树，乙班每小时种22棵树。

23、解:⑴

⑵

⑶当时,有

解得: ( 

所以在购买练习本本数在小于50本时到甲超市更会优惠.