甘肃省金昌市永昌县第一中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题(无答案)Word版

一卷（共60分）

一.选择题（每小题5分，共60分）

1.已知等差数列的通项公式为, 则它的公差为 （    ）

A .2           B .3          C.         D. 

2.在中，，则A等于（     ）

A

3.若全集U=R,集合M＝，S＝，则=（    ）

A. B. C.  D. 

4.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（     ）

A.     B.       C.         D. 

5．已知，则的最小值为（    ）

A．8            B．6               C．          D． 

6.在△ABC中，如果，那么cosC等于（   ）

7．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（    ）

8.正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（  ）

A.;      B.;      C.;      D..

9、在右边表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为      （     ）

10．在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是（     ）

A．    B．   C．    D． 

11．已知数列满足，则=（     ）

A．0      B．       C．       D． 

12.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,若上面两个几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（     ）

A.         

B. 

C.        

D. 

二卷（共90分）

二.填空题（每小题5分，共20分）

13. 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为          ． 

14. 两等差数列和,前项和分别为,且则等于               。

15.中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为               

16.已知，则不等式的解集是__________

三.解答题（17-18题10分，19---21题12分，22题14分，共70分）

17、（本小题满分10分）如图，在四边形中，已知, 

求的长．   

18．（本小题满分 10分）设等差数列的前项和为, 已知．

（1）求的首项和公差的值；

（2）若，求数列的前n项和．

19、（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

20、（本小题满分12分）集合，，若BA且B≠，求的取值范围.

21、 （本小题满分12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。

（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

（3）哪个方案更经济些？

22、（本小题满分14分）设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有。

（1）写出数列的前3项；

（2）求数列的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值。