专题-有效数字 测量仪器

一、有效数字(有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字)

1．有效数字的成因

当用毫米刻度尺测量书本时，测量长度为184.2mm，最末一位数字2是估计出来的，是不可靠数字，但仍然有意义，表示书本的实际长度在184mm和185mm之间，但故仍需写出这样带一位估读的数字称为有效数字．

2．有效数字位数的判定

    在有效数字中，3.6、3.60、3.600的含义是不同的，它们分别代表二位、三位、四位有效数字，在3.6这个数中，6这个数字不可靠，在另外几个数字中，最末尾的一位数O不可靠，故小数点后的O不可以随便添加或舍去。

判定方法：从第1个不为零的数字算起后面所有数称为有效数字的位数．

注意：如果2780000这个数不全是有效数字，就不能这么写，若只有三位数字是有效的，应该写成2.78×l06的形式。

例如3.2、0.32、0.032和0.0032均为两位有效位数，0.320为三位有效位数、10.00为四位有效位数，12.490为五位有效位数。

 3．测量仪器的读数规则

  测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位．直接测量中读出的测量值的有效数字的最后一位要与读数误差所在的一位对齐。中学阶段一般可根据测量仪器的分度值来确定读数误差出现的位置：

4．对于常用的仪器可按下述方法读数：

   (1)分度值是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十之一估读，如分度值是1mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米．

   (2)分度值是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读．如学生用的电流表为0～0.6A量程，分度值为0.02A，误差出现在测量值的百分位，只读到测量值的百分位，估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读，以安培为单位读数时，百分位上的数字可能为O、1、2、…、9；学生用的电压表为0～15V量程，分度值为0.5 V，测量误差出现在测量值的十分位上，只读到测量值的十分位，估读五分之几小格.

    在图1-1中，若使用0～0.6A量程，则读数为0.44A，在图1—2中，若使用0～15 v量程，则读数为8.8 V(8.5 V+×0.5 V=8.8 V)．

1.（四川理综）要测量金属丝的长度，现用分度值为1mm的米尺测量，图3-3中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，则金属丝长度为          mm.

2. 如图（甲）所示的物体A的长度是_________cm=_________m，如图（乙）所示的物体B的长度是___________mm=_______    ____m.

三、游标卡尺读数(以cm或mm作为单位)

1、

2、

3、读出游标卡尺的读数为__________cm．

4、

5、

6、游标卡尺（游标尺上有50个等分刻度）读数为_________cm。

游标卡尺读数练习题

1、下列各图是用游标卡尺测长度时，游标尺和主尺位置图，右图是左图的放大图（放大快对齐的那一部分）请你根据图中所示，写出测量结果

(1)它的准确度是             mm；

(2)用它测量某物体的厚度，示数如图所示，正确的读数是          cm。

四、螺旋测微器读数

3-2：读出下面各螺旋测微器的读数.甲____________mm，乙____________mm，丙_____________mm.

一、螺旋测微器

读数举例

螺旋测微器读数练习

五、电流表、电压表读数

一、电流表、电压表的读数规则

电流表量程一般有两种：0.1～0.6A，0～3A；电压表量程一般有两种：0～3V，0～15V。如图1所示：

因为同一个电流表、电压表有不同的量程，因此，对应不同的量程，每个小格所代表的电流、电压值不相同，所以电流表、电压表的读数比较复杂，测量值的有效数字位数比较容易出错。下面是不同表，不同量程下的读数规则：

电压表、电流表若用0~3V、0~3A量程，其最小刻度（精确度）分别为0.1V、0.1A，为10分度仪表读数，读数规则较为简单，只需在精确度后加一估读数即可。

如图所示，电压表读数为1.88V，电流表读数为0.83A。若指针恰好指在2上，则读数为2.00V（或A）。

电压表若用0～15V量程，则其最小刻度为0.5V，为2分度仪表读数，所读数值小数点后只能有一位小数，也必须有一位小数。

    如图所示，若指针指在整刻度线上，如指在10上应读做10.0V，指在紧靠10刻度线右侧的刻度线上（即表盘上的第21条小刻度线）读数为10.5V，若指在这两条刻度线间的中间某个位置，则可根据指针靠近两刻度线的程度，分别读做10.1V，或10.2V，或10.3V，或10.4V，即使是指在正，也不能读做10.25V，若这样，则会出现两位不准确的数，即小数点后的2和5，不符合读数规则，如上图中所示，读数应为9.3V。

电流表若用0～0.6A量程，则其最小刻度为0.02A，为5分度仪表读数，其读数规则与0～15V电压表相似，所读数值小数点后只能有两位小数，也必须有两位小数。

    如上图所示，电流表读数为0.17A，若指针指在第11条刻度线上，则读数为0.22A，指在第10条刻度线上，读数为0.20A，指在第12条刻度线上，读数为0.24A。

练习1、

U=           V    I=            A  

练习2、读出下列电表的测量值．

  ⑴                                   ⑵ 

图1

图2

接0～3V量程时读数为_______V．   接0～3A量程时读数为_______A．

接0～15V量程时读数为______V．  接0～0.6A量程时读数       A．

练习3、（1）读出下列电表的测量值。

接0～3V量程时为_______V。接0～3A量程时为______A。

     接0～15V量程时为______V。接0～0.6A量程时为_____A。 

练习4.如图甲、乙两图为常用的电流表和电压表的刻度盘，在甲图中如果接入电路的“+”和“-0.6”两个接线柱，则表的示数为_____，如果接入电路的是“+”和“-3”两个接线柱，则表的示数为_____。在乙图中，若选用的量程为0～15 V，则表的示数为_____，若选用的量程为0～3 V，则表的示数为_____。

解析：

在甲图中，若选用的量程为0.6A，则最小分度为0.02A，读数应估读到其最小分度的1/2，不是半格的舍去，超过半格的读半格，所以读数为0.37A。若选用的量程为3A，则最小分度为0.1 A，读数应估读到其最小分度的1/10，所以读数为1.86 A。

在乙图中，若选用的量程为15V，则最小分度为0.5V，读数应估读到其最小分度的1/5，所以读数为6.0V。若选用的量程为3V，则最小分度为0.1V，读数应估读到其最小分度的1/10，所以读数为1.20V。

一句话总结：

最小分度为1的，估读到下一位；

最小分度为2或5的，估读到本位。

电流表和电压表读数练习

练习1.按照有效数字规则读出下列电表的测量值。

⑴                                   ⑵ 

  接0～3V量程时读数为________V。       接0～3A量程时读数为_______A。

接0～15V量程时读数为_______V。       接0～0.6A量程时读数为______A。

练习2、读出下列电表的测量值．

  ⑴                                   ⑵ 

图1

图2

接0~3V量程时读数为_______V．   接0~3A量程时读数为_______A．

接0~15V量程时读数为______V．  接0~0.6A量程时读数       A．

练习3、（1）读出下列电表的测量值。

接0~3V量程时为_______V。接0~3A量程时为______A。

     接0~15V量程时为______V。接0~0.6A量程时为_____A。

八、多用电表读数

【例】（2008年宁夏理综）

图1为一正在测量中的多用电表表盘.

（1）如果是用×10档测量电阻，则读数为            。

（2）如果是用直流10 mA档测量电流，则读数为             mA。

   （3）如果是用直流5 V档测量电压，则读数为               V。

练习1、某人用多用电表按正确步骤测量一电阻的阻值，当选择欧姆挡“×1”挡测量时，指针指示位置如图2所示，则其电阻值是__________。如果要用这只多用电表测量一个约200欧的电阻，为了使测量比较精确，选择开关应选的欧姆挡是_________。改变挡位调整倍率后，要特别注意重新____________________。

练习2、用多用表测量电流、电压或电阻时，表盘指针的位置如图21＇-3所示。如果选择开关指在“ｖ—2.5”位置时，测量结果为　　　　　；如果选择开关指在“ｍＡ—10”位置时，测量结果为 　　　　　；如果选择开关指在“Ω×100”位置时，测量结果为　　　　　。

练习3、（08上海长宁区一模）如图所示是学生实验用的多用表刻度盘，当选用量程为25V的电压档测量电压时，表针指于图示位置，则所测电压为_____V；若选用倍率为“×100”的电阻档测电阻时，表针也指于同一位置，则所测电阻的阻值为_______Ω；用多用表测电阻所运用的原理是___________________________________．

练习4、（（08上海浦东新区一模）如图是多用表的刻度盘，当选用量程为50mA的电流档测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为_____mＡ；若选用倍率为“×100”的电阻档测电阻时，表针也指示在图示同一位置，则所测电阻的阻值为_______Ω。如果要用此多用表测量一个约2.0×104Ω的电阻，为了使测量比较精确，应选的欧姆档是_________（选填“×10”、“×100”或“×1K”）。换档结束后，实验操作上首先要进行的步骤是____________。

六、电阻箱的读数

  右图中的电阻箱有6个旋钮，每个旋钮上方都标有倍率，将每个旋钮上指针所指的数值（都为整数）乘以各自的倍率，从最高位依次往下读，即可得到这时电阻箱的实际阻值。如右图所示，当时的阻值为84580.2Ω。

（2）读出右图所示电阻箱的阻值_______。 

电阻箱的读数：

练习1.读出右图所示电阻箱的阻值。

电阻箱的读数

4.停表读法

精度：0.1s

构造：外壳按钮;使指针启动、停止和回零.

      表盘刻度：长针是秒针指示大圆周的刻度，其分度值一般是0.2s，秒针转一圈是30s；短针是分针，指示小圆圈的刻度，其分度值常见为0.5min.

读数：所测时间超过0.5min时，0.5min的整数倍部分由分针读出，不足0.5min的部分由秒针读出，总时间为两针示数之和，即t＝短针读数（t1）+长针示数（t2）

      不估读。因为机械表采用齿轮传动，指针不可能停在两小格之间。 

四、秒表

4-1：读出机械秒表的读数。             

4.停表练习   示数为         s

螺旋测微器读数练习答案

1.  10.039mm   2.  8.063mm    3.  6.407mm   4.  2.141mm

5.  8.805mm    6.  14.540mm   7.  3.008mm   8.  5.383mm

9.  2.586mm   10.  0.225mm

多用电表参

练习1、12Ω，“×10挡”，调整欧姆零点

练习2、0.860V（或0.855V ，或0.865V）；3.44mA（或3.42mA ，或3.46mA）；2.8kΩ 。

练习3、15.5   1400    闭合电路欧姆定律

练习4、30.7-30.9 mＡ；1.5×103 Ω。×1K ，调零