双闭环控制电压源逆变器并联系统环流特性研究

双闭环控制电压源逆变器并联

系统环流特性研究　

陈良亮肖岚胡文斌严仰光

（南京航空航天大学航空电源航空科技重点实验室南京210016）

摘要逆变器并联系统各模块输出电压的幅值和相位不一致会产生有功环流和无功环流。从逆变器等效输出阻抗的角度，对基于输出电压和滤波电感电流双闭环瞬时反馈控制技术的逆变器并联系统的环流特性进行了研究。理论分析、仿真和实验结果证明，对于双闭环控制电压源逆变器并联系统，各模块输出电压单位幅值差造成环流的大小取决于单模块逆变器等效输出阻抗的模值，环流的无功功率与有功功率的比值取决于等效输出阻抗角的正切值；各模块输出电压单位相位差造成环流的大小取决于单模块输出电压和等效输出阻抗的模值，环流的有功功率和无功功率的比值取决于等效输出阻抗角的正切值。

关键词：环流等效输出阻抗逆变器并联

中图分类号：TM461

Research on the Circulating-Current Characteristics of Parallel

System Based on Double Close-Loop Controlled

Voltage Source Inverters

Chen Liangliang Xiao Lan Hu Wenbin Yan Yangguang

（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 210016 China）Abstract The characteristics of circulating-current caused by the disparity of each module output voltage’s amplitude and phase in parallel inverter system is well researched through the view of inverter’s equivalent output impedance. Assuming Z i=R i+j X i is the equivalent output impedance of double close-loop controlled voltage source inverter, theoretic analyses prove that in the parallel inverter system, the magnitude of circulating-current I H caused by unit amplitude difference is determined by the modulus │Z i│ of equivalent output impedance, the ratio of reactive power Q H and active power P H is equal to tanα, where α=a tan（X i/R i）; the magnitude of I H caused by unit phase difference is determined by the amplitude of output voltage and │Z i│, the ratio of P H and Q H is equal to −tanα. Simulation and experimental results proved the correction of theoretical analyses.

Keywords：Circulating-current, equivalent output impedance, inverter, parallel

1引言

目前，为了提高电源系统的容量和可靠性，广泛采用了多台逆变器并联的电源系统，而选择适当的均流控制方法是并联系统首先要解决的问题[1～3]。目前常用的逆变器并联控制方案主要有电流跟踪控制法[4]、环流调节法[5]、外特性下垂法[6]、有功与无功功率调节法[7]以及瞬时平均电流控制法[8]等。

其中，基于有功和无功功率并联控制方案得到了比较广泛的应用，其控制策略是通过分别调节并联系统各模块输出电压的相位和幅值实现并联系统有功和无功功率的均分[7]。但是，本文通过对基于

国家自然科学基金项目（50337030），中国航空科学基金资助项目（01F52032）。

收稿日期 2003－09－22　　改稿日期　2004－02－06

22

电 工 技 术 学 报

2004年5月

输出电压和滤波电感电流双闭环控制电压源逆变器并联系统的研究发现，用这种均流控制方法会产生较大误差。其原因是调节并联逆变器任何一个模块输出电压的幅值不仅调节了各模块承担的无功功率，也调节了有功功率；调节任意模块输出电压的相位不仅调节了各模块承担的有功功率，也调节了无功功率。本文研究结果表明，对于双闭环控制电压源逆变器并联系统，由于各模块输出电压幅值相位不一致，产生的环流有功和无功功率的变化规律取决于逆变器等效输出阻抗的模值和角度。仿真和实验结果证明了本文理论分析的正确性。结论对双闭环控制电压源逆变器并联系统均流控制方案的设计具有重要意义。

2 电压源逆变器并联系统环流特性分析

以两台逆变器并联为例，其原理如图1所示。其中，U o1和U o2分别为模块1和模块2的空载输出电压，U o 为并联汇流条电压，Z i =R i +j X i 为单模块逆变器等效输出阻抗。为简化分析，设：R i1=R i2=R i ，j X i1=j X i2=j X i ，等效输出阻抗角α=α tan(X i /R i ）（0≤α≤90°）。

图2 阻性负载幅值差时各模块输出电压电流矢量图 Fig.2 Vector diagram of voltages and currents under

amplitude difference and resistive load

两台逆变器输出电压幅值相同，相位有差时，设模块1和模块2的空载输出电压分别为U o1∠ϕ和U o1∠0。当相位差很小时，由公式（3）可求得环流的大小及相应的有功和无功功率分别为

)2/2/ð()

(22

i 2i 1

o H ϕαϕ+−∠+=X R U I

（7） αϕsin 22i 2i 1o o H X R U U P +=

（8） αϕcos 2

2

i 2

i 1o o H X R U U Q +−

= （9）

上式说明，输出电压相位超前的模块发出有

功功率，吸收环流产生的无功功率；相位滞后的

模块吸收环流产生的有功功率，发出无功功率。

相位差造成的有功环流与无功环流的比值为

K PQ=P H/Q H=−tanα。

阻性负载时各逆变器输出电压存在相位差时

各电压电流及环流的矢量如图3所示。由图3可知，

输出电压相位超前的模块输出电流相位超前于负载

电流相位，承担更多的有功功率，吸收无功功率；

输出电压相位滞后的模块输出电流相位滞后于负载

电流相位，承担较少的有功功率甚至吸收有功功率，

发出无功功率。

图4 三种输出阻抗时环流有功和无功功率随

幅值差变化曲线

Fig.4 Curves of P H and Q H vs. amplitude difference

under three kinds of output impedances

两台逆变器输出电压存在的相位差分别为0°、

0.36°、…、2.16°（模块1相位超前）时，对应三

种输出阻抗环流的有功功率和无功功率仿真数据如

图5所示。

图4和图5中的P H i和Q H i（1≤i≤3）分别是

对应表2中三种输出阻抗时，两台逆变器输出电压

存在幅值和相位差时的有功和无功环流的数值。

24

电 工 技 术 学 报

2004年5月

图5 三种输出阻抗时环流有功和无功功率

随相位差变化曲线

Fig.5 Curves of P H and Q H vs. phase difference

under three kinds of output impedances

4 实验结果

本文对由两台双闭环控制电压源逆变器组成的并联系统的环流特性进行了试验验证，单模块逆变器参数与前文介绍的仿真参数一致。表3和表4分别为三种输出阻抗时,两台逆变器输出电压存在幅值和相位差时，阻性负载条件下环流特性的实验结果。

表3 逆变器两模块输出电压只有幅值差

时环流特性试验结果

Tab.3 Experimental results of circulating-current

characteristics under amplitude difference

Z =0.528∠60.57° Z =1.296∠35.66° Z =0.543∠77.59°

∆U o /V

1.8

3.6

0 1.8 3.6

0 1.8 3.6

U o /V 109.0 109.9 110.8 104.5 105.5 106.3 109.8 110.7 111.6 P 1/W 601.7 712.4 822.1 556.7 613.0 704.5 617.2 685.7 758.5 P 2/W 620.3 526.9 438.3 569.4 517.5 458.1 619.7 567.0 515.3 Q 1/var 31.87 195.6 354.1 49.41 88.71 130.0 62.38 236.7 410.5 Q 2/var −28.40 −190.0 −348.7 −45.28 −84.81 −125.3 −58.22 −231.4 −404.2 ∆P /W −18.62 185.5 383.8 −12.70 118.5 2.4 −2.500 118.7 243.2 ∆Q /var 60.27 385.6 702.8 94.69 173.5 255.3 120.6 468.1 814.7 P H /W 102.1 201.2 65.60 129.6 60.60 122.9 Q H /var

162.7 321.3

39.41 80.31

173.8 347.1

由式（5）、式（6）可以推导出环流的有功和无功功率与逆变器等效输出阻抗模值和角度以及幅值差关系式

2H

2

H

o o 2

ÄQ P U U Z +

=

（12）

表4 逆变器两模块输出电压只有相位差时环流特性试

验结果（逆变器空载输出电压110.2V ） Tab.4 Experimental results of circulating-current

characteristics under phase difference

Z =0.528∠60.57° Z =1.296∠35.66° Z =0.543∠77.59° ∆ϕ /(°) 0

1.80

2.16

0 1.08 2.16

0 1.08 2.16

U o /V

109.0 109.0 109.0 104.6 104.6 104.6 109.3 109.3 109.3 P 1/W 600.0 7.6 967.6 570.7 622.4 668.0 605.7 811.3 1022.7 P 2/W 616.6 429.0 253.0 548.1 499.8 455.7

624.0 421.2 215.3

Q 1/var

13.32 −91.15 −197.9 13.36 −57.72 −125.3 49.61 −20.16 −83.85

Q 2/var −11.27 94.69 204.3 −12. 61.97 129.4 −45.37 21.36 88.90 ∆P /W −16.60 360.6 714.6 22.60 122.6 212.3 −18.30 390.1 807.4 ∆Q /var 24.59 −185.8 −402.2 26.00 −119.7 −254.7 94.98 −41.52 −172.8 P H /W 188.6 365.6 50.00 94.85 204.2 412.9 Q H /var

−105.2 −213.4

−72.85 −140.4

−68.25 −133.9

tan(

H

H

P Q a =α （13） 式中 U o ——汇流条电压

∆U o ——模块1与模块2输出电压有效值之差 由式（8）、式（9）可以推导出环流的有功和无功功率与逆变器等效输出阻抗模值和角度以及相位差的关系式

2H

2

H

1o o 2i 2i 2

Q P U U X R Z +

=

+=ϕ （14）

)tan(

H

H

Q P a −=α （15） 式中 U o ——汇流条电压

U o1——两台逆变器空载输出电压 ϕ ——模块1与模块2输出电压相位差 利用式（12）、式（13）和式（14）、式（15）对图4、图5以及表3、表4的数据进行处理，得到直接仿真、有无功仿真以及有无功试验三种方法得到的逆变器等效输出阻抗模值和角度的比较，如表5所示。由表5可见，三种方法得到的逆变器等效

表5 三种方法得到的逆变器等效输出阻抗的比较 Tab. 5 Compare of equivalent output impedances

obtained through three methods

直接仿真

有无功仿真 有无功实验 最大误差(%)

比例系数K P 积分系

数K I │Z │ α/(°) │Z │ α/(°) │Z │ α/(°) │

Z │ α/(°) 8.226 80.50.528 60.57 0.506 59.08 0.525 59.10 4.167 2.460

8.226 2016.11.296 35.66 1.260 34.93 1.252 32.82 3.395 7.9 1.774 80.50.543 77.59 0.539 72.48 0.534 71.20 1.657 8.236

输出阻抗差别比较小，说明本文分析是正确的。

5结论

本文从逆变器等效输出阻抗的角度对双闭环控制电压源逆变器并联系统环流的特性进行了深入的研究。设单模块逆变器等效输出阻抗为Z i=R i+j X i，等效输出阻抗角为α tan（X i/R i），由本文的理论分析、仿真和实验结果可得出如下结论：

（1）若Z=R i+j X i（R i≠0，X i≠0），此时各并联模块输出电压单位幅值差造成环流的大小取决于各模块输出电压和等效输出阻抗的模值，环流产生的无功功率与有功功率的比值取决于逆变器等效输出阻抗的正切值tanα；各模块输出电压单位相位差造成环流的大小取决于各模块输出电压和等效输出阻抗的模值，环流产生的有功功率与无功功率的比值取决于等效输出阻抗角的正切值−tanα。

（2）若Z=j X i，此时逆变器等效输出阻抗呈感性。并联逆变器各模块输出电压幅值差只产生无功环流，相位差只产生有功环流。检测出并联系统有功和无功环流相应调节各模块输出电压的幅值和相位，能够实现各模块均分无功和有功功率。同步发电机并联控制就是采取这种控制策略。

（3）若Z=R i，此时逆变器等效输出阻抗呈阻性。并联逆变器各模块输出电压幅值差只产生有功环流，相位差只产生无功环流。检测出并联系统有功和无功环流相应调节各模块输出电压的幅值和相位，能够实现各模块均分有功和无功功率。

（4）由本文的分析可知，双闭环控制电压源逆变器并联系统的环流特性取决于逆变器等效输出阻抗的模值和角度，而对于一个确定的双闭环控制逆变器，其等效输出阻抗的模值和角度是基本固定不变的。因此，可以通过检测逆变器并联系统的有功和无功环流，根据等效输出阻抗的模值和角度，求出各逆变模块输出电压的幅值和相位差，并对其进行相应的调节，从而实现双闭环控制逆变器并联系统各模块均分负载的有功和无功功率。

参考文献

1 Byungcho Choi. Comparative study on paralleling

schemes of converter modules for distributed power applications. IEEE. Ind. Electronics, 1998, 45（2）：195～199

2 Duan Shanshu, Meng Yu, Xiong Jian, et al. Parallel

operation control technique of voltage source inverters in UPS. IEEE PEDS, 1999： 884～887

3 Tuladhar A, Jin H, Unger T , et al . Control of parallel inverters

in distributed AC power systems with consideration of the line impedance Effect. IEEE APEC, 1998： 321～328

4 Jiann Fuh Chen, Ching Lung Chu. Combination

voltage-controlled and current-controlled PWM inverter for UPS operation. IEEE Trans. Power Electronics, 1995, 10(45) ：547～558

5 Milan M Jvanovic, David E Crow，Lieu Fang-Yi. A

novel low-cost implementation of“democratic”

load-current sharing of paralleled converter modules.

IEEE Trans. Power Electronics, 1996, 11（4）：604～611

6 Chandorkar M C, Divan D M, Adapa R. Control of parallel

connected inverters in standalone AC supply systems. IEEE Trans. Ind. Appli, 1993, 29（1）：136～143

7 Tuladhar A, Jin H, Unger T, et al. Parallel operation of

single phase inverter modules with no control interconnection. IEEE APEC, 1997： 94～100

8 Xiao S, Yim Shu L, Dehong X. Modeling analysis and

implementation of parallel multi-inverter systems with instantaneous average-current-sharing scheme. IEEE Trans. Power Electronics, 2003, 18（3）：844～856

作者简介

陈良亮男，1975年生，博士研究生，研究方向为电力电子与功率电子变换技术等。

肖岚女，1971年生，博士后，副教授，研究方向为高频电力电子变换技术等。