3的倍数的教学反思

阜平城厢小学　刘喜珠

在3的倍数的教学中，我发现好多学生常常与2、5的倍数混淆，提起3的倍数往往从个位上去考虑。反思3的倍数的教学，不难发现3的倍数特征的教学，教材上是让学生在教师的引导下，通过计算各位上的数的和，来发现规律的，这种教法学生没有主动发现，而是在教师的引领下，被动获得的，学生并没有真正体验到3的倍数的特征的来龙去脉。而2和5的倍数特征是由学生自己发现的，所以印象深刻，因为学生真正参与了，动脑了，所以就记住了。3的倍数特征的教学能不能也像2和5和倍数特征的教学一样，让学生主动参与，自己发现，从而牢牢记住呢？经过一段时间的探究，我发现了一种方法，可以达到这种效果。

深入挖掘3的倍数的特征，“从各个数位上的数字的和”我们可以知道，一个数字不论在什么数位上除以3均余这个数字（大于3的数字也是如此）。比如95÷3其实就是（90+5）÷3＝90÷3+5÷3,90÷3的余数是9（接着除下去余数是0，）5÷3的余数是5（接着除下去余数是2，如果余数大于3可以接着除），然后再把余数相加看看它是不是3的倍数来发现规律。当然，这个规律并不一定给学生讲，教师一说，学生自然就能理解。因此我改变了教材上的教学方法，做了如下处理：

先出示一组试题：    

㈠10÷3　100÷3　1000÷3通过这一系列的计算，学生很容易发现：1不论在十位、百位还是千位，除以3均余1。

㈡20÷3　200÷3　2000÷3　同㈠组一样2不论在什么数位上余数均是2。

这时学生头脑中，就会有这样的思想：每个数位上的数字是几，除以3，就余几（余数大于3的可以继续除）。然后教师点拨，让学生明白这一结论。

㈢11÷3　110÷3　1100÷3　余数是2与㈠组比较，学生能发现各位上的1＋1＝2，余数是各位上的和。

做完这组，教师适时引导，是不是所有的数都是这样的呢？引起学生的思考。并让学生自己尝试验证。

㈣12÷3　120÷3　1200÷3　结果均没有余数，让学生发现1＋2＝3,3是3的倍数，因此没有余数。

然后让学生尝试判断并计算验证以下两组试题

㈤13÷3　14÷3　15÷3　16÷3

㈥132÷3　452÷3　1025÷3　236÷3

学生经过以上的计算和验证，自主地发现，各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

这样的设计，教师没有简单地让学生列举、观察，再去计算验证，而是通过一系列地计算，从而自主地发现了3的倍数的特征，学生更容易地体会到3的倍数是从各位上的和来思考的。这样的设计更符合余数的理论依据，让学生在明白算法的同时，也明白了算理。这样的设计，从学生思维的培养上，也能起到潜移默化的作用，养成计算后多观察、多思考会有更多的发现，体会到数学的乐趣。