广州市小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质测试(答案解析)

1．分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（）

A. 减去3

B. 乘2

C. 加上3

D. 除以2 2．一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的（）。

A. B. C. D.

3．两个数的公因数的个数是（），公倍数的个数是（）。选（）

A. 1、1

B. 2、2

C. 无限的、有限的

D. 有限的、无限的4．一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的（）。

A. B. C.

5．，要使等式成立，a应该是（）。

A. 2

B. 4

C. 14

6．a是b的因数（a≠0，b≠0），a和b的最大公因数是（）。

A. a

B. b

C. a和b的乘积

7．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（）。

A. 加上6

B. 乘以6

C. 乘以3

8．一筐苹果有若干个（少于100个），2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数都刚好能数完，这筐苹果可能是（）个。

A. 80

B. 50

C. 60

9．淘气用下面的方法表示两个数的公倍数。这两个数和它们的最小公倍数分别是（）。

A. 6、8，24

B. 6、16，24

C. 8、16，16

D. 6、8，16 10．下列分数，从大到小排列正确的是（）。

A. B. C. D.

11．每行植树8棵或10棵，都剩5棵，至少需（）棵树苗．

A. 45

B. 85

C. 40

D. 8012．如果是一个真分数（a是自然数），那么a可取的值有（）。

A. 8个

B. 7个

C. 6个

D. 无数个

二、填空题

13．一个分数的分子和分母相差66，约分后是，原分数是________。

14．把一根长5米的绳子平均分成6段，每段长________米，每段占全长的________。

15．一个钟面被分成两部分（如图），较小部分面积占整个钟面的 ________，较小部分面积相当于较大部分面积的 ________。

16．要使是一个假分数，是一个真分数，则a=________。

17．________= = ________=16÷________=________（填小数）

18．汽车从A城到B城需要行驶8小时。平均每小时行驶全程的 ________，5小时行

驶全程的 ________。

19．8和12的公因数有________，最大公因数是________。

20．12和18的公因数是________，其中最大公因数是________。

三、解答题

21．一个球队在30场比赛中胜了18场，输了12场。胜的场数占总场数的几分之几？输的场数占总场数的几分之几？

22．一本故事书，小明看了47页，还剩下83页没看，看的页数占总页数的几分之几？23．学校舞蹈队（人数少于100人）在六一儿童节这天举行校园集体舞表演，如果排成8排则少1人，如果排成10排也少1人，学校舞蹈队可能有多少人？

24．根据下面的题意解答。

（1）写出24，36的全部因数，并找出24和36的最大公因数。

（2）写出50以内6，8的全部倍数，并找出6和8的最小公倍数。

25．森林运动会上，兔子和山羊进行跑步比赛，跑相同的路程，山羊用了分钟，兔子用了分钟，谁跑得快些？

26．小红参加一次知识竞赛，共有40道题，她做对了32道题。请你用最简分数表示，小红做对的题数占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？

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一、选择题

1．B

解析： B

【解析】【解答】分数的分子加上3后，分子变成6，分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母应扩大2倍，分母应乘2 。

故答案为：B。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

2．D

解析： D

【解析】【解答】1÷8=。

故答案为：D。

【分析】一张正方形纸对折一次面积是原来的，连续对折三次后，得到的图形面积是原

来的三个的积，据此解答。

3．D

解析： D

【解析】【解答】两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。

故答案为：D。

【分析】一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。本题据此解答即可。

4．C

解析： C

【解析】【解答】解：一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的。

故答案为：C。

【分析】将一张纸连续对折3次，就是将这张纸平均分成2×2×2=8份，那么其中一份是整

张纸的。

5．B

解析： B

【解析】【解答】要使等式成立，a应该是4.

故答案为：B。

【分析】14是7的2倍，分母增加了2倍，要使分数的大小不变，分子也要增加2倍，2的2倍是4.

6．A

解析： A

【解析】【解答】a和b的最大公因数是a。

故答案为：A。

【分析】a是b的因数，说明a和b成倍数关系，a小b大；两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

7．C

解析： C

【解析】【解答】的分子加上6，分子变成9，分子扩大了3倍，要使分数大小不变，分母应乘以3。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

8．C

解析： C

【解析】【解答】2×3×5=30，

30×2=60。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，先求出2、3、5的最小公倍数，然后观察选项，如果没有合适的答案，将30扩大2、3……倍，据此计算。

9．A

解析： A

【解析】【解答】淘气用下面的方法表示两个数的公倍数。这两个数和它们的最小公倍数分别是6、8、24。

故答案为：A。

【分析】根据一个数的最小倍数是它自己，可以得到这两个数，两个集合圈中间相交的部分，就是它们的公倍数，最小的一个公倍数就是它们的最小公倍数，据此解答。

10．B

解析： B

【解析】【解答】选项A，因为3＜4＜5，所以＞＞，原题排列顺序错误；

选项B，因为=，=，=，＞＞，所以＞＞，原题排列顺序正确；

选项C，=，=，=，＞＞，所以＞＞，原题排列顺序错误；

选项D，因为＞，＜，所以＞＞，原题排列顺序错误。

故答案为：B。

【分析】比较同分子分数的大小，分母越小，这个分数反而越大，据此比较大小；

比较两个异分母分数大小，可以先约分，再比较大小；

同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。

11．A

解析： A

【解析】【解答】8=2×2×2，

10=2×5，

8和10的最小公倍数是：2×2×2×5=40，

至少需要：40+5=45（棵）。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先用分解质因数的方法，求出8和10的最小公倍数，然后用最小公倍数+剩下的棵数=至少需要的树苗棵数，据此列式解答。12．A

解析： A

【解析】【解答】解：因为7+a＜15，所以a可以是0、1、2、3、4、5、6、7，共8个。

故答案为：A。

【分析】真分数是分子小于分母的分数，由此判断a可以取的数值即可。

二、填空题

13．14377【解析】【解答】解：设原来的分子是13x则分母是7x13x-7x=66 6x=66 6x÷6=66÷6 x=11原分数为：13×117×11=14377故答案为

解析：

【解析】【解答】解：设原来的分子是13x，则分母是7x，

13x-7x=66

6x=66

6x÷6=66÷6

x=11

原分数为：=。

故答案为：。

【分析】此题主要考查了分数基本性质的应用，可以列方程解答，设原来的分子是13x，则分母是7x，依据条件：分子-分母=66，可以列方程求出约分的最大公因数，然后求出原来的分数，据此解答。

14．56；16【解析】【解答】每段长：5÷6=56（米）每段占全长的：1÷6=16故答案为：56；16【分析】把一根长5米的绳子平均分成6段每段的长度=总长度÷段数；每段占全长的是把这根绳子看做单位1把

解析：；

【解析】【解答】每段长：5÷6=（米）

每段占全长的：1÷6=

故答案为：；。

【分析】把一根长5米的绳子平均分成6段，每段的长度=总长度÷段数；“每段占全长

的”是把这根绳子看做“单位1”，把它平均分成6分，取其中的1份，就是，据此解答即可。

15．13；12【解析】【解答】钟面被平均分成12份较小面积占4份较大面积占8份；4÷12=13；4÷8=12故答案为：13；12【分析】较小部分面积占÷整个钟面的面积=较小部分面积占整个钟面的几分之几；

解析：；

【解析】【解答】钟面被平均分成12份，较小面积占4份，较大面积占8份；

4÷12=；4÷8=。

故答案为：；。

【分析】较小部分面积占÷整个钟面的面积=较小部分面积占整个钟面的几分之几；

较小部分面积÷较大部分面积=较小部分面积相当于较大部分面积的几分之几。16．【解析】【解答】要使a5是一个假分数a6是一个真分数则a=5故答案为：5【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于

解析：【解析】【解答】要使是一个假分数，是一个真分数，则a=5。

故答案为：5。

【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。

17．25；8；20；08【解析】【解答】45=4×55×5=2025=4×25×2=810=4÷5=（4×4）÷（5×4）=16÷20=08故答案为：25；8；20；08【分析】分数的基本性质：分数的分

解析： 25；8；20；0.8

【解析】【解答】=====4÷5=（4×4）÷（5×4）=16÷20=0.8。

故答案为：25；8；20；0.8。

【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）不为0的数，分数的大小不变。

分数与除法的关系：分数的分子为被除数、分数线为除号，分母为除数。

商不变规律：被除数和除数同时括号或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

分数化成小数：分数的分子除以分母，得到的商就是小数。

18．18；58【解析】【解答】解：平均每小时行驶全程的185小时行驶全程的58故答案为：18；58【分析】平均每小时行驶全程的几分之几=1÷汽车从A城到B城需要行驶的时间5小时行驶全程的几分之几=平均每

解析：；

【解析】【解答】解：平均每小时行驶全程的， 5小时行驶全程的。

故答案为：；。

【分析】平均每小时行驶全程的几分之几=1÷汽车从A城到B城需要行驶的时间，5小时行驶全程的几分之几=平均每小时行驶全程的几分之几×5。

19．24；4【解析】【解答】解：8的因数有124812的因数有1234612所以8和12的公因数有124最大公因数是4故答案为：124；4【分析】两个数的公因数是指这两个数共有的因数；两个数的最大公因数

解析：2、4；4

【解析】【解答】解：8的因数有1、2、4、8，12的因数有1、2、3、4、6、12，所以8和12的公因数有1、2、4，最大公因数是4。

故答案为：1、2、4；4。

【分析】两个数的公因数是指这两个数共有的因数；两个数的最大公因数是指公因数中最大的数。

20．236；6【解析】【解答】12的因数有123461218的因数有：123691812和18的公因数是1236其中最大公因数是6故答案为：1236；6【分析】根据题意可知先分别列举出1218的因数然后

解析：2、3、6；6

【解析】【解答】 12的因数有1、2、3、4、6、12，

18的因数有：1、2、3、6、9、18，

12和18的公因数是1、2、3、6，其中最大公因数是6。

故答案为： 1、2、3、6 ；6。

【分析】根据题意可知，先分别列举出12、18的因数，然后找出它们公有的因数，就是它们的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数，据此解答。

三、解答题

21．解：18÷30=

12÷30=

答：胜的场数占总场数的，输的场数占总场数的。

【解析】【分析】胜的场数占总场数的几分之几=胜的场数÷总场数；输的场数占总场数的几分之几=输的场数÷总场数，代入数值即可。

22． 47÷（47+83）

=47÷130

=答：看的页数占总页数的。

【解析】【分析】已知看的页数与剩下的页数，要求看的页数占总页数的几分之几，看的页数÷（看的页数+剩下的页数）=看的页数占总页数的几分之几，据此列式解答。23．解：8和10的公倍数是40、80、120，

40-1=39（人）

80-1=79（人）

答：学校舞蹈队可能有39人、79人。

【解析】【分析】因为排成8排少1人，排成10排少1人，那么人数一定是8和10的公倍数少1，因此找出100以内8和10的公倍数，再减去1即可求出舞蹈队的人数。24．（1）24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；

36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；

24和36的最大公因数是12。

（2）50以内6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48；

50以内8的倍数有8、16、24、32、40、48；

6和8的最小公倍数是24。

【解析】【分析】（1）从最小的因数1开始找，分别找出24和36的因数，然后从这些因数中找出两个数的最大公因数；

（2）一个数最小的倍数是它本身，先找出50以内6和8的倍数，然后从这些数中找出6和8的最小公倍数。

25．

因为，

所以。

答：山羊跑的快些。

【解析】【分析】首先将两个分数通分比较大小，然后，根据它们所用时间的多少判断哪个跑得快，同样的路程用时少的跑得快。

26． 32÷40==

1-=

答：小红做对的题数占总数的；做错的题占总数的。

【解析】【分析】做对的题目数÷总的题目数=做对的题目占总数的几分之几；1-做对的题目占总数的几分之几=做错的题占总数的几分之几。